פתרונות נכונים ושגויים לבעיה טריגונומטרית במישור חלק שני
כתבו: פסיה צמיר ואביגיל פרקש
מדור: זה קרה לי בכיתה
תקציר: מוקד מאמר זה בבעיה בנושא טריגונומטריה במישור, הניתנת לפתרון בעזרת משפט הסינוסים בלבד או על ידי משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים. במאמר מוצגים פתרונות נכונים ושגויים שהוצגו על-ידי תלמידים וניתוחי שגיאות של הפתרונות השגויים. המאמר מתייחס בעיקר לשימושים שונים של משפט הקוסינוסים, ולהיבטים הגיאומטריים והויזואליים הקשורים לפתרון בעיות טריגונומטריות במשולש. המחקר הנוכחי נערך כהמשך למחקר שבו הציגו תלמידים "מסקנה שימושית" שלא כדאי להשתמש במשפט הסינוסים. מממצאי מחקר זה נראה כי שימוש במשפט הקוסינוסים אינו ערובה לכך שהפתרון נכון.
מקור: על"ה 41, תשס"ט 2009.
משחקים כסביבה להצגת מושגים ומשפטים מתמטיים ולפתרון בעיות חלק ב'
כתבו: נצה מובשוביץ-הדר
מדור: אפשר גם אחרת
תקציר: מאמר זה הוא חלקו השני של מאמר שהופיע בגיליון 39. באופן טבעי יש במשחק משום יצירת יחס אוהד ללמידה ותוך כדי נוצרת תשתית אינטואיטיבית להבנת מושגים מתמטיים מורכבים. במאמר זה מוצג המשחק של סרפינסקי באמצעותו מתוודעים לכברת סירפינסקי ולרעיון מפתיע בהסתברות. בהוכחת המסקנות העולות מן המשחק נעשה שימוש בגיאומטריית המישור ובגיאומטריה אנליטית.
מקור: על"ה 41, תשס"ט 2009.
הוכחות ויזואליות: השקפותיהם ואמונותיהם של התלמידים
כתבו: רז הראל וטומי דרייפוס
מדור: אפשר גם אחרת
תקציר: אין ספק כי הוכחות ויזואליות יוצרות עניין בכתה, אך מעבר לכך יש להן יתרונות נוספים. במאמר מוצגות דוגמאות שונות להוכחות מסוג זה. כמו כן מתואר מחקר שנערך בקרב תלמידי תיכון הבודק את נקודת מבטם של התלמידים על שימוש בהוכחות ויזואליות. תוך כדי תיאור המחקר נחשף הקורא למשמעויות נוספות שקיימות בדרך הוראה זו.
מקור: על"ה 41, תשס"ט 2009.