כתב עת על"ה

האם יש פה סתירה? - המשך סיפור

מדור: קוראים כותבים

כתב: מיכאל בלאוסוב.

תקציר: המאמר הנו המשך למאמר: 'האם יש פה סתירה?' שהופיע בגיליון הקודם (32) של על"ה. המאמר המקורי מטפל בקונפליקט הנוצר מהצעה של שני פתרונות שונים למשוואה מעריכית. הצורך בהמשך נבע משתי סיבות: במאמר נפלה טעות באחד מהשיקולים המתמטיים; טעות זו הובילה לתגובה מעניינת, של אחד הקוראים. במאמר המשך זה מובא תיקון לטעות, והתייחסות לתגובתו של הקורא, המחדדת את המסר של המאמר המקורי.

מקור: על"ה 33, תשס"ה 2004

על גלגלים לא עגולים

מדור: בעיה לעניין

כתבה: נצה מובשוביץ-הדר

תקציר: במאמר מוצגת חקירה מתמטית הדנה בשאלת הקיום של צורה חליפית יעילה לגלגל. בעזרת מעט מאוד מתמטיקה והרבה שכל ישר מובילה אותנו המחברת לגלות, כצפוי, שהגלגל העגול הוא יחיד ומיוחד, אבל יש מקרים רבים בהם עדיף להשתמש בגלגלים לא עגולים.

מקור: על"ה 33, תשס"ה 2004

סדרות, אינדוקציה ונוסחאות נסיגה הזדמנות לקישוריות בין תחומים במתמטיקה, חלק ב'

מדור: חקירה מתמטית

כתבה: חמוטל דוד

תקציר: בחלק זה של המאמר מוצגות שתי בעיות המזמנות אפשרות קישור בין הנושאים הבאים: סדרות, נוסחאות נסיגה ואינדוקציה מתמטית, המופיעים בתכנית הלימודים במסגרת לימוד האלגברה. שתי הבעיות מוצגות בצירוף פתרון מלא, המאפשר דיון באפשרות הקישור ובערכים מוספים, שניתן לשלב במהלך ההוראה. חלק מהדיון המופיע במאמר זה פורסם כ"בעיית החודש" על-ידי המרכז הארצי "קשר-חם"- לקידום, שיפור וריענון החינוך המתמטי. הבעיה השניה עוסקת מעט גם בקומבינטוריקה.

מקור: על"ה 33, תשס"ה 2004

בחירת כלים לפתרון משוואות בסביבת למידה טכנולוגית

מדור: מחקר

כתבו: אלכס פרידלנדר, חנה שטיין.

תקציר: המאמר מציג ממצאים של מחקר שעסק בבדיקת יכולתם של תלמידים בחטיבת הביניים הלומדים מתמטיקה בסביבה המשלבת כלים טכנולוגיים לפתור משוואות. המחקר מתמקד ביכולתם של התלמידים לעבור בין הייצוגים השונים האפשריים לכל משוואה: ייצוג אלגברי וייצוג גרפי, בעזרת כלים שונים: מחולל פונקציות וגרפים, גיליון אלקטרוני מניפולאטור אלגברי ונייר עיפרון.

מקור: על"ה 33, תשס"ה 2004

שטח לארנבות- בעיות אופטימיזציה, סביבה ממוחשבת כמעבדה מתמטית

מדור: מנסיוננו

כתבו: אירנה מאלקיס, לודמילה טקץ, בנצי סלומון.

תקציר: המאמר מתאר חוויה של למידה והוראה בסביבה ממוחשבת בנושא התנהגות פונקציות, המתאימה לרמה של 3 יח"ל. במהלך ההוראה התנסו התלמידים בבניה של גרפים כמודל למצב המתואר בבעיה מילולית. חקירת תבנית והגרף של הפונקציה נעשתה בסביבה הממוחשבת ותרמה להעמקת ההבנה.

מקור: על"ה 33, תשס"ה 2004

עליזה בארץ המתמטיקה

מדור: צימוקים

כתב: יונתן אחיטוב

תקציר: פתרון בעיה המוצגת בספר "עליזה בארץ הפלאות" בעזרת בסיסי ספירה שונים.

מקור: על"ה 33, תשס"ה 2004

במה דומה עורב לשולחן? - מה משותף למתמטיקאים וילדים?

מדור: עיון ודיון

כתב: דן עמיר

תקציר: בעזרת ספריו של קרל לואיס: "עליזה בארץ הפלאות" ו-"עליזה בארץ המראה" מוצגת המתמטיקה כמשמחק- משחק לוגי.

מקור: על"ה 33, תשס"ה 2004

רעיונות להוראת המבוא לאנליזה בגישה היסטורית

מדור: היסטוריה של המתמטיקה

כתב: מיכאל ריינהרץ

תקציר: במאמר מוצגת דרך להוראת המבוא לאנליזה, העוקבת אחר ההתפתחות ההיסטורית של פיתוח שיטות למציאת שיפוע של גרף של פונקציה בנקודה שעליו. הדרך המוצעת מערבת דרכים שלא השתרשו בהוראה, ביחד עם פן אנושי המאפשר לתלמיד להכיר מתמטיקאים שפיתחו את התחום ולהבין את דרכיהם.

מקור: על"ה 33, תשס"ה 2004.

אוילר וגאוס- שניים מגדולי המתמטיקאים

מדור: היסטוריה של המתמטיקה

כתבה: אלה שמוקלר

תקציר: במאמר מתוארים סיפורי חייהם ותרומתם להתפתחות המתמטיקה של שניים מגדולי המתמטיקאים בכל הדורות: ליאונרד אוילר שחי במאה השמונה-עשרה וקרל פרידריך גאוס שחי במאות השמונה-עשרה ותשע-עשרה. 

מקור: על"ה 33, תשס"ה 2004

חיבורים מתמטיים של שני חכמי ספרד: אברהם בר-חייא ואברהם אבן עזרא

מדור: היסטוריה של המתמטיקה

כתבה: קלרה זיסקין

תקציר: המאמר מתאר את פועלם המשמעותי של שני המתמטיקאים היהודים שחיו בספרד במאה האחת-עשרה והשתים עשרה. במאמר מוזכרים מונחים בעברית למושגים מתמטיים אותם טבעו המתמטיקאים הנ"ל, מתוארות שיטות שלהם לתפרון בעיות שונות בתחומים שונים של המתמטיקה: בעיות אריתמטיות, בעיות באלגברה ובעיות גיאומטריות.

מקור: על"ה 33, תשס"ה 2004