כתב עת על"ה

על ארבעה סוגים של קשרים מתמטיים ופתרון בעיות בדרכים שונות

מדור: תכנים בתוכנית

כתבה: רוזה לייקין

תקציר: במאמר מוצגות ארבע בעיות מתמטיות, בצירוף פתרונות שלהן במספר דרכים, המדגימים מערכות קשרים בין מושגים במתמטיקה. הקישורים המוצגים במאמר הם משלושה סוגים: קישורים בין ייצוגים שונים, קישורים בין מושגים שונים וקישורים בין ענפי המתמטיקה השונים.. הבעיות המקוריות לקוחות מנושאים שונים בתכנית הלימודים: בעיית תנועה, הגדרת מושג, משפט בגיאומטריה, בעיית ערך קיצון.

מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006

מתמטיקה וספרות- הילכו השניים יחדיו?

מדור: עיון ודיון

כתבו: קלרה זיסקין, אלה שמוקלר, נצה מובשוביץ-הדר

תקציר: במאמר נפרשת רשת קשרים ענפה בין מתמטיקה לספרות- שני תחומים שמקובל לחשוב עליהם כזרים לחלוטין, ומובאות עצות מעשיות למורה ומשימות לתלמידים המיועדות לשילוב בין ספרות לבין פתרון בעיות מתמטיות.

מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006

חיתוך הזהב

מדור: עיון ודיון

כתב: דן עמיר

תקציר: המאמר עוסק בחיתוך הזהב- נושא המופיע בהקשרים שונים של המתמטיקה ומתקשר גם לתחומי תוכן מחוץ למתמטיקה, כמו אמנות או אדריכלות. בנוסף להקשרים המוכרים, מובא במאמר שימוש ממספר המתאר את יחס הזהב במשחק 'מחשבת' על לוח אינסופי- פתרון שהוצע על ידי ג'ון קונוויי (John Conway).

מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006

"מה שרואים משם, לא רואים מכאן"- שלוש אפיזודות מתמטיות ובעיה מאתגרת אחת

מדור: עיון ודיון

כתב: אברהם בלוך

תקציר: במאמר דיון בשלוש עבודות מתמטיות (שלוש אפיזודות), המהוות דוגמה לתופעת ה- Exogenesis- יצירת פתרון על ידי פרימת גבולות ההגדרה המוכרת של מושג. הדוגמאות מתאימות לתכנית הלימודים ברמת 5 יח"ל ומזמנות עיסוק מתמטי מרענן ומאתגר וכן פיתוח ראייה מקשרת בין תת-נושאים של חומר הלימוד. בדוגמה הראשונה ניתוח הדרך של בומבלי לפתרון משוואה ממעלה שלישית, בדוגמה השניה ניתוח הדרך למציאת הנוסחה לאיבר הכללי של סדרת פיבונצ'י, ובדוגמה השלישית דיון בהוכחה של טענה בגיאומטריה הידועה כטענת דסארג.

מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006

מבחן התוצאה או האם יש טעויות צודקות?

מדור: צימוקים

כתב: יונתן אחיטוב

תקציר: במאמר מוצגות שלוש דוגמאות לתוצאות נכונות המתקבלות בדרכים מפוקפקות מבחינה מתמטית. ניתוחן תורם להעמקת ההבנה. הדוגמאות לקוחות מתחום הטריגונומטריה, האריתמטיקה ופתרון משוואה ריבועית.

מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006

מבט מרענן על קטעים פנימיים במשולש 

מדור: בעיה לעניין

כתב: עלי עותמאן

תקציר: המאמר עוסק בחקירה של מצב גיאומטרי שבו במשולש נתון מעבירים קטע פנימי למשולש בכל אחד מקודקודיו, החותך את הצלע שממול. במהלך החקירה מבצעים חישובי שטחים ויחסים בין אורכים. החישובים וההוכחות מתבצעים באופן לא שגרתי, בעזרת חישובי גבולות- הזדמנות לקישוריות בין נושאים.

מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006

ירושת השייח' וריאציה לשאלה מוכרת- פתרון משוואות וכלל נסיגה

מדור: בעיה לעניין

כתב: יחיאל שליטין

תקציר: במאמר מופיע פתרון לבעיה שהיא וריאציה על הכללה של שאלה מוכרת. הפתרון מהווה הזדמנות לקישוריות בין הנושאים: איבר כללי של סדרה, כלל נסיגה, סדרות סכומים, אינדוקציה מתמטית וכד'.

מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006