מדורי המרכז
"מה שרואים משם, לא רואים מכאן"- שלוש אפיזודות מתמטיות ובעיה מאתגרת אחת
מדור: עיון ודיון
כתב: אברהם בלוך
תקציר: במאמר דיון בשלוש עבודות מתמטיות (שלוש אפיזודות), המהוות דוגמה לתופעת ה- Exogenesis- יצירת פתרון על ידי פרימת גבולות ההגדרה המוכרת של מושג. הדוגמאות מתאימות לתכנית הלימודים ברמת 5 יח"ל ומזמנות עיסוק מתמטי מרענן ומאתגר וכן פיתוח ראייה מקשרת בין תת-נושאים של חומר הלימוד. בדוגמה הראשונה ניתוח הדרך של בומבלי לפתרון משוואה ממעלה שלישית, בדוגמה השניה ניתוח הדרך למציאת הנוסחה לאיבר הכללי של סדרת פיבונצ'י, ובדוגמה השלישית דיון בהוכחה של טענה בגיאומטריה הידועה כטענת דסארג.
מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006
מבחן התוצאה או האם יש טעויות צודקות?
מדור: צימוקים
כתב: יונתן אחיטוב
תקציר: במאמר מוצגות שלוש דוגמאות לתוצאות נכונות המתקבלות בדרכים מפוקפקות מבחינה מתמטית. ניתוחן תורם להעמקת ההבנה. הדוגמאות לקוחות מתחום הטריגונומטריה, האריתמטיקה ופתרון משוואה ריבועית.
מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006
מבט מרענן על קטעים פנימיים במשולש
מדור: בעיה לעניין
כתב: עלי עותמאן
תקציר: המאמר עוסק בחקירה של מצב גיאומטרי שבו במשולש נתון מעבירים קטע פנימי למשולש בכל אחד מקודקודיו, החותך את הצלע שממול. במהלך החקירה מבצעים חישובי שטחים ויחסים בין אורכים. החישובים וההוכחות מתבצעים באופן לא שגרתי, בעזרת חישובי גבולות- הזדמנות לקישוריות בין נושאים.
מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006
ירושת השייח' וריאציה לשאלה מוכרת- פתרון משוואות וכלל נסיגה
מדור: בעיה לעניין
כתב: יחיאל שליטין
תקציר: במאמר מופיע פתרון לבעיה שהיא וריאציה על הכללה של שאלה מוכרת. הפתרון מהווה הזדמנות לקישוריות בין הנושאים: איבר כללי של סדרה, כלל נסיגה, סדרות סכומים, אינדוקציה מתמטית וכד'.
מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006
מדור: מנסיוננו
כתב: עלי עותמאן
תקציר: בחומר מובאת הוכחה למשפט באמצעות אי שוויון הממוצעים.
מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006
מתוך שיקוליים גרפיים- מתוך מאמרו של יפים כץ "עוד דרך לפתרון בעיות עם פרמטרים" (על"ה 28)
מדור: מנסיוננו
כתבה: קלרה זיסקין
תקציר: במאמר מתוארת שיטה לפתרון בעיות בנושא 'חקירה של פונקציות ריבועיות עם פרמטרים', המסתמכת על הייצוג הגרפי ומעמיקה בכך את ההבנה של המושג פונקציה.
מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006
הזכות "לפספס": מורה לומדת עם כיתתה
מדור: מנסיוננו
כתבו: ענת לבב ורוזה לייקין
תקציר: במאמר מתוארת חווית הוראה- למידה של מורה במהלך טיפול בבעיה לא שגרתית אשר הוביל את התלמידים ללמידה מסוג אחר, ואותה להבנה מעמיקה של מושגים, תוך ביצוע קישורים בין תחומי תוכן שונים. הסיפור ממחיש את הדרכים השונות בהן מורים לומדים תוך כדי הוראה.
מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006
משולשים, מעגלים, חוצי זוויות, זהויות טריגונומטריות, סדרה הנדסית ושאיפה לגבול- מה הקשר?
מדור: חקירה מתמטית
כתב: אבי סיגלר
תקציר: המאמר מציג תהליך גיאומטרי של יצירת סדרה אינסופית של משולשים חסומים במעגל, אשר שטחיהם, היקפיהם ואורכי המחוגים של המעגלים החסומים בהם שואפים באופן מונוטוני לגבול. ההוכחה עצמה מקשרת בין תחומי תוכן שונים במתמטיקה: נעשה בה שימוש בשיקולים גיאומטריים, הגדרת סדרות, חישובי גבולות, אי-שוויון הממוצעים ועוד.
מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006
מתרגול אלגוריתמי להוראה הדורשת הבנה באמצעות 'היפוך' של שאלות
מדור: זה רעיון
כתבה: רותי רייז
תקציר: במאמר מוצעת דרך הוראה המזמנת לתלמיד אפשרות של העמקת ההבנה של הנושא הנלמד. הגישה מבוססת על בניית שאלות חדשות מתוך שאלות קיימות, באמצעות 'היפוכן'. במאמר מובאות דוגמאות להפעלת אמצעי זה בתחומי תוכן שונים מתכנית הלימודים, המתאימות לחטיבת הביניים או לחטיבה העליונה: מספרים מכוונים, שאלות מילוליות, פונקציה קווית ואנליזה- חקירת פונקציות.
מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006
צ.צ.ז (מול הקטנה בין השתיים) הזדמנות לקישוריות
מדור: תכנים בתוכנית
כתבה: חמוטל דוד
תקציר: המאמר עוסק בניתוח דרכי פתרון אפשריות, בעזרת משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים, לשתי שאלות שגרתיות בנושא 'יישומי טריגונומטריה במישור לפתרון משולשים'. החיפוש אחר ההקבלה בין דרכי הפתרון השונות מוביל ליצירת מערכת קשרים מסועפת ומעניינת בין מספר לא מבוטל של נושאים, אשר הקשר בינם לבין טריגונומטריה אינו מיידי. הנושאים הנקשרים הם: משפט הסינוסים, משפט הקוסינוסים, משוואה טריגונומטרית, משפט החפיפה: 'צלע, צלע וזווית מול הגדולה בין השתיים', משוואה ריבועית, בניות בגיאומטריה.
מקור: על"ה 36, תשס"ו 2006
