מדורי המרכז
מדור: קוראים כותבים
כתב: מאיר וון-רייק
תקציר: בחומר מובאת תגובה למאמר של יעקב קופיץ: "הערות להוראת הפונקציה המעריכית", שהתפרסם בעל"ה 24 (אדר תשנ"ט, מרץ 1999). הכותב מוכיח את המונוטוניות של שתי סדרות (אחת מונוטונית עולה והשנייה מונוטונית יורדת), תוך שימוש באי-שוויון ברנולי.
מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002
מדור: מנסיוננו
כתבו: אסתר אופנהייים ונורית זהבי
תקציר: המאמר עוסק במציאת תנאים מספיקים והכרחיים לבניית מעגל סגור של פונקציות ליניאריות ומעגל קסם של פונקציות כאלו. מוצגת חקירה מעמיקה בעזרת תכנות (CAS-Computer Algebra Systems) המאפשרות, נוסף על הצגות גרפיות וחישובים נומריים, גם ביצוע של מניפולציות סימבוליות על ביטויים אלגבריים, ובכך מעשירות את דרכי הפתרון ומוסיפות רבדים עמוקים יותר לחשיבה המתמטית ולשפה המתמטית.
מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002
מדור: זה רעיון
כתב: מיכאל בלאוסוב
תקציר: ברשימה, המיועדת למורי בתי ספר תיכון המלמדים את הנושא 'מערכת E' ולתלמידיהם, יש דוגמא לשימוש באקסיומות של מערכת E לפתרון בעיה יישומית.
מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002
כמה שומרים נחוצים לאבטחתו של מוזיאון?
מדור: צימוקים
כתבו: ניצה מובשוביץ-הדר ואלה שומקלר.
תקציר: מהו המספר המינימלי של שומרים שיספיק לשמירת כל המוצגים במוזיאון ? במאמר מוצג פתרון מתמטי לבעיה זו עבור מוזיאון השוכן בבניין שצורתו מנסרה ישרה, שבסיסה הוא מצולע לאו דווקא קמור. כבעיית תכנון וארגון, מחפשים עבורה פתרון אופטימלי, שיאפשר להשיג אבטחה מקסימלית באמצעים מינימליים.
מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002
מה מבינים תלמידנו במושג 'אינדוקציה'
מדור: צימוקים
כתב: יונתן אחיטוב
תקציר: ברשימה מובא ניתוח של פתרון של תלמיד לשאלה באינדוקציה, במבחן הבגרות ברמה של 4 יח"ל. השאלה אמורה להאיר את הצורך בשלב הבדיקה של האינדוקציה המתמטית, אך התלמיד ענה על השאלה בדרך לא שגרתית, המעוררת תהיות ביחס למהות ההוכחה באינדוקציה מתמטית בפרט ולמהות הוכחה מתמטית בכלל.
מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002
משוואות ופתרונותיהן - התפיסה הרווחת של פרחי הוראה
מדור: מחקר
כתבה: חנה כרפס
תקציר: המאמר מתאר מחקר של התפיסה המתמטית של פרחי הוראה ביחס לתהליכים של פתרון משוואות, וביחס למהותם של הסברים מתמטיים וחשיבותם בהוראה. מן המחקר עולה, כי בנושא של פתרון משוואות אין לפרחי הוראה תמונה שלימה ועקבית התואמת את תוכנית הלימודים, וכי תפיסתם מושפעת מן התפיסה שרכשו במפגש הראשון עם הנושא. ההסברים המתמטיים, שסיפקו הנחקרים, היו בחלק גדול מהמקרים ציטוט של הכללים, כלומר הסברים אינסטרומנטליים ולא רציונאליים.
מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002
מדור: תכנים בתוכנית
כתבה: חמוטל דוד
תקציר: המאמר פורש מעט מן התכונות הגיאומטריות של פרבולה, שאינה בהכרח גרף של פונקציה ריבועית ותומך בפיתוח דימוי מושג גיאומטרי לפרבולה. תלמידינו מכירים את הפרבולה בעיקר, אך לא רק, דרך העיסוק בפתרון משוואות ריבועיות, או בחקירת הגרפים של הפונקציות הריבועיות. בעזרת חלק מהתכונות הגיאומטריות המובאות במאמר, ניתן בקלות להסיק, כי עקום המעטפת של ה'קישוט' שתואר במאמרה של לאה דולב (על"ה 27) ושל 'קישוטים' נוספים הדומים לו, הוא פרבולה.
מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002
מדור: תכנים בתוכנית
כתבו: יפים ומאיה כץ
תקציר: ביצוע משימות חישוב בעל-פה - משימות אריתמטיות, מחדד את הבנת התכונות של המספרים ואת הקשרים ביניהם. במאמר זה מובאות דוגמאות למשימות אשר בחלקן מתאימות לבית הספר היסודי, אך בוודאי מעניינות גם בחטיבת הביניים, ודוגמאות המזמנות שימוש בתבניות אלגבריות ובתבניות הכפל המקוצר ומתאימות לחטיבת הביניים.
מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002
מדור: חקירה מתמטית
כתב: אריה רוקח
תקציר: במאמר מובא פתרון לבעיה הבאה: במעגל נתון, יש למצוא את המשולש החסום בעל השטח המקסימלי. מוצג פתרון לבעיה בדרך גיאומטרית, ללא שימוש בחשבון דיפרנציאלי.דרך הפתרון המוצעת מורחבת לבעיה כללית יותר, המתייחסת למצולע חסום במעגל בעל שטח מקסימלי, בעיה שפתרונה בדרך השגרתית מייגע.
מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002
מדור: תכנים בתוכנית
כתב: עמוס ארליך
תקציר: המאמר עוסק בהצגת מושג הפונקציה בבית הספר, ובו מוצע 'להחליש את מעמדם' של התחום והטווח, 'לחזק את מעמדו', של הכתיב (ƒ(x ולהחזיר גם את גישת המשתנה התלוי.
מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002
