מדורי המרכז
הרכבה חילופית של פונקציות - האפשר?
מדור: זה רעיון
כתב: עופר ליבה
תקציר: במאמר נבדקת השאלה באילו תנאים הרכבה של שתי פונקציות ליניאריות ו/או ריבועיות היא חילופית.
מקור: על"ה 30, תשס"ג 2003
מדור: צימוקים
כתבו: פיוטר סמובול ומרק אפלבאום
תקציר: המאמר מציג פתרון שגוי לבעיית ערך הקיצון הלקוחה מבחינת הבגרות, ובכך מזמן התמודדות עם קונפליקט. במאמר מוצג גם פתרון הקונפליקט.
מקור: על"ה 30, תשס"ג 2003
טל"מ - תוכנית למיצוי יכולת וטיפוח מצויינות במתמטיקה
מדור: מניסיוננו
כתבו: רוזה לייקין ואורית זסלבסקי
תקציר: במאמר מתוארת תוכנית למיצוי יכולת וטיפוח מצויינות במתמטיקה, אשר אוכלוסיית היעד שלה היא תלמידים מצפון הארץ החל מכיתה ז' ועד כיתה י' או י"א. מטרת התוכנית היא להפוך את המתמטיקה ממחסום אפשרי למנוף לקראת הלימודים הגבוהים, זאת על ידי טיפוח יחס אוהד למתמטיקה ופיתוח החשיבה המתמטית שלהם מגיל צעיר.
במאמר מובא פירוט של סוגי הפעילויות לתלמידים, דרכי איתור התלמידים, הפעילויות למורים, ודוגמאות למשוב ולממצאי הערכה.
מקור: על"ה 30, תשס"ג 2003
מדור: מניסיוננו
כתבו: משתלמים בתוכנית להכשרת מורי-מורים למתמטיקה מטעם "קשם-חם".
תקציר: במסגרת תוכנית להכשרת מורי-מורים למתמטיקה, שהתקיימה בשנה"ל תשס"ב, הכינו המשתלמים פרוייקטים אישיים. כל אחד מהם בחר בעיה מתמטית שגרתית מתוך מקור לימוד כלשהוא, והרחיב אותה באמצעות המודל: 'מה אם לא?'. התמקדות באחת השאלות הובילה כל אחד מהם למסקנה מפתיעה.
מקור: על"ה 30, תשס"ג 2003
מדור: תכנים בתוכנית
כתב: מיכאל דה-ויליירס
תקציר: המאמר הינו תרגום ועיבוד של פרק המבוא לספר: Rthinkink Proof with the Geometer Sketchpad במאמר זה נסקרים התפקידים השונים של הוכחה מתמטית: אימות, שכנוע, הסבר, גילוי, יצירת שיטתיות, אמצעי תקשורת ואתגר אינטלקטואלי.
מקור: על"ה 30, תשס"ג 2003
על פונקציות פולינומיאליות וזנבותיהן או הצמחת מושג המשיק כהכנה ללימוד הנגזרת
מדור: תכנים בתוכנית
כתב: אברהם בלוך
תקציר: במאמר מתוארת שיטה מעניינת ובלתי שגרתית להצמחת מושג המשיק כהכנה ללימוד מושג הנגזרת. לפי שיטה זו לכל פונקציה פולינומיאלית מגדירים 'זנב ליניארי'. הטענה היא כי זנב זה מהווה משיק לפונקציה בנקודה מסוימת.
החומר יכול לשמש כבסיס לבניית יחידת לימוד, הנשענת על עבודת חקר וגילוי. פעילות כזו יכולה להוות פתיחה ללימוד נושא הפונקציה הנגזרת.
מקור: על"ה 30, תשס"ג 2003
מה עוד אפשר לעשות עם תיכוני משולש
מדור: חקירה מתמטית
כתב: יונתן אחיטוב
תקציר: במאמר שני פרקים.
בפרק הראשון מוצגות שתי טענות עיקריות :
1. בהינתן משולש כשלהו, אפשר לבנות משולש שני, אשר צלעותיו תהיינה שוות באורכן לאורכי התיכונים במשולש המקורי וזוויותיו שוות בגודלן לשלוש הזוויות שבין שלושת התיכונים.
2. אם בונים משולש שצלעותיו הן תיכוני משולש נתון, (משולש התיכונים יכונה להלן 'הבן' של המשולש המקורי), ואם בונים גם למשולש התיכונים 'בן' אז 'הנכד' דומה ל'סבא', ויחס הדמיון הוא 3:4.
לטענות אלה מוצגות שתי הוכחות שונות, האחת באמצעים קלאסיים, והשניה בעזרת ווקטורים.
כהמשך לטענה השניה מוצגות שלוש סדרות הנדסיות אינסופיות בעלות מנה משותפת.
בפרק השני מוצגת השאלה האם יש הכרח לדלג מ'סבא' לנכד כדי לקבל משולש דומה. כתשובה מוצגת משפחה חדשה של משולשים המכונה משולשים תיכוניים, בה נשמר הדמיון במעבר ממשולש האב למשולש התיכונים שלו (הבן). בפרק זה נחקרות עוד תכונות גיאומטריות מגוונות של משפחה זאת.
המחבר משלב מושגים מגיאומוטריה אוקלידית, טריגונומטריה ואלגברה.
מקור: על"ה 30, תשס"ג 2003
מבנה הצבירה בבחינת הבגרות במתמטיקה
מדור: דבר המפמ"ר
כתבה: מרים עמית
תקציר: במאמר מובהרים הרציונל והמטרות של המבנה החדש של בחינות הבגרות על-פי שיטת הצבירה.
מקור: על"ה 30, תשס"ג 2003
פתרון 'בעית הגרף' ללא שימוש במשוואות דיפרנציאליות
מדור: קוראים כותבים
כתב: אבי סיגלר
תקציר: בחומר מובאת תגובה למאמר של לאה דולב: "הגרף - סיפור על חקירה מתמטית", שהתפרסם בעל"ה 27 (סתיו תשס"ב, 2001). הכותב מציע פתרון תוך שימוש בגיאומטריה אנליטית.
מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002
מדור: קוראים כותבים
כתב: אברהם בלוך
תקציר: בחומר מובאת תגובה למאמר של עטרה שריקי: "אי המטמון - אי של אפשרויות", שהתפרסם בעל"ה 27 (סתיו תשס"ב, 2001). מוצעות שתי הוכחות נוספות לבעיה תוך שימוש בגיאומטרית המישור (מרובעים).
מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002
