הגמד שרצה להיות ענק
תקציר|
כיד הדמיון|פתרונות|الخيال الواسع|حلول
שירה: אריק איינשטיין
מילים: נירה צפריר
גמד אחד רצה להיות ענק-נק-נק-נק
לכן התחיל במרץ רב לזלול הכל
אכל המון עוגות עם קרם
שתה קצפת עם קפה
ולהפסקה קלה שתה מרק...
הגמד שלנו רצה להיות ענק, נכנס אל תוך הבית אכל ואכל... וראה זה פלא הוא גדל וגדל ועימו גם גדל הבית.
צפו בהנפשה אשר ביישום הדינאמי.
תוכלו לקבוע פי כמה יגדלו/יקטנו הגמד והבית ע"י הזזה של סרגל הגרירה.
לפניכם שלש תמונות של בית הגמד שהוגדל להיות בית הענק:
א. האם בית הגמד דומה לבית הענק לאחר כל הגדלה?
ב. האם כל צורה בבית הגמד (המבנה הירוק, הדלת החומה, הגג האדום) נשמרה עם ההגדלה?
ג. פי כמה הוגדל בית הגמד?
ד. האם כל קטע בציור בית הגמד השתנתה באותו יחס? אם כן, מהו בכל אחת מההגדלות?
ה. בית הגמד בנוי ממספר צורות גיאומטריות. מהן?
ו. התבוננו בכל אחת מהתמונות:
האם המלבן של הדלת החומה בבית הגמד דומה למלבן הדלת בבית הענק?
כיצד השתנה היקף המלבן עם ההגדלה? הסבירו.
כיצד השתנה שטח המלבן עם ההגדלה? הסבירו.
ז. התבוננו בכל אחת מהתמונות:
האם המשולש של הגג האדום בבית הגמד דומה למשולש הגג בבית הענק?
כיצד השתנה היקף המשולש עם ההגדלה? הסבירו.
כיצד השתנה שטח המשולש עם ההגדלה? הסבירו.
ח. הגמד הגדיל את ביתו פי 2, אך החליט לשנות את הצלעות של הגג האדום בבית הענקים כך שהשוקיים של משולש הגג החדש יהיו באותו גודל של בסיס המשולש. (ראו ציור) האם עדיין המבנה, הגג והדלת יהיו דומים זה לזה?
ט. הגמד שלנו רוצה להיות ענק בגובה של 12 יחידות. פי כמה יש להגדיל את הציור כולו?
י. הגמד שלנו שואף להיות בבית ענקים שהיקף המבנה הירוק שלו 54 יחידות. פי כמה יש להגדיל את הציור כולו?
יא. הגמד שלנו חולם להיות בבית ענקים ששטחו של המבנה הירוק 225 יחידות רבועות. פי כמה יש להגדיל את הציור?
המלצה:
-
חקירה אינטראקטיבית של מלבנים דומים, יחס הצלעות,ההיקפים, השטחים . מאת NCTM.
חקירה אינטראקטיבית של תיבות דומות, יחס המקצועות, שטחי פנים, הנפחים . מאת NCTM.
יצורי הפרא לומדים לפתור משוואות - 3
יצורי הפרא לומדים לפתור משוואות| 
יצורי הפרא משוואות 3
השלימו את הטבלה ופתרו את המשוואות.
תוכלו להיעזר ביישום האינטראקטיבי. (Algebra Tiles)
- ניתן לבנות משוואות ולפתור אותן
(MODEL/SOLVE AN EQUATION)
- לתרגל פתרון משוואות בשלב אחד
(SOLVE A GIVEN EQUATION, 2 steps)
בדמיונו של מונדריאן
תקציר|כיד הדמיון|פתרונות|الخيال الواسع | حلول
זוכרים את הציור באדום כחול וצהוב של האמן מונדריאן ....?
למונדריאן היה חוש מתמטי ואסתטי גבוה. הוא תכנן את ציוריו כך שיתקיימו יחסים מתמטיים מעניינים בין המלבנים המרכיבים את ציורו. בפעילות זו נגלה תכונות מרתקות נוספות.
א. כמה מלבנים יש לדעתכם בציור?
נעה ספרה 5 מלבנים. נעם טען שיש 7 מלבנים,
כי הרי גם הריבוע הוא מלבן. מה דעתכם?
נעמה ספרה יותר מעשרה מלבנים. הכיצד?
התוכלו לומר בדיוק כמה מלבנים בציור?
ב. האם ישנם מלבנים חופפים בציור? מיהם?
היעזרו ביישומון בכדי למצוא מלבנים חופפים.
ג. כמה סוגים שונים של מלבנים יש בציור ?
היעזרו ביישומון בכדי למצוא מלבנים דומים.
ד. האם תוכלו למצוא מלבן הדומה בצורתו למלבן האדום המלבן (CGIJ)?
היעזרו ביישומון בכדי לדעת פי כמה הוגדלו/ הוקטנו צלעות המלבן האדום.
מהו יחס הדמיון?
ה. האם תוכלו למצוא מלבן הדומה בצורתו למלבן המסגרת (ABCD)?
היעזרו ביישומון בכדי לדעת פי כמה הוגדלו/ הוקטנו צלעות מלבן המסגרת.
מהו יחס הדמיון?
בדמיונו של מונדריאן
יצורי הפרא לומדים לפתור משוואות - 2
יצורי הפרא לומדים לפתור משוואות |יצורי הפרא משוואות 2
השלימו את הטבלה ופתרו את המשוואות.
תוכלו להיעזר ביישום האינטראקטיבי. (Algebra Tiles)
- ניתן לבנות משוואות ולפתור אותן
(MODEL/SOLVE AN EQUATION)
- לתרגל פתרון משוואות בשלב אחד
(SOLVE A GIVEN EQUATION, 2 steps)
יצורי הפרא לומדים לפתור משוואות - 4
יצורי הפרא לומדים לפתור משוואות| יצורי הפרא משוואות 4
השלימו את הטבלה ופתרו את המשוואות.
תוכלו להיעזר ביישום האינטראקטיבי. (Algebra Tiles)
- ניתן לבנות משוואות ולפתור אותן
(MODEL/SOLVE AN EQUATION)
- לתרגל פתרון משוואות בשלב אחד
(SOLVE A GIVEN EQUATION, variable on both sides)
