הגמד שרצה להיות ענק
תקציר|
כיד הדמיון|פתרונות|الخيال الواسع|حلول
שירה: אריק איינשטיין
מילים: נירה צפריר
גמד אחד רצה להיות ענק-נק-נק-נק
לכן התחיל במרץ רב לזלול הכל
אכל המון עוגות עם קרם
שתה קצפת עם קפה
ולהפסקה קלה שתה מרק...
הגמד שלנו רצה להיות ענק, נכנס אל תוך הבית אכל ואכל... וראה זה פלא הוא גדל וגדל ועימו גם גדל הבית.
צפו בהנפשה אשר ביישום הדינאמי.
תוכלו לקבוע פי כמה יגדלו/יקטנו הגמד והבית ע"י הזזה של סרגל הגרירה.
לפניכם שלש תמונות של בית הגמד שהוגדל להיות בית הענק:
א. האם בית הגמד דומה לבית הענק לאחר כל הגדלה?
ב. האם כל צורה בבית הגמד (המבנה הירוק, הדלת החומה, הגג האדום) נשמרה עם ההגדלה?
ג. פי כמה הוגדל בית הגמד?
ד. האם כל קטע בציור בית הגמד השתנתה באותו יחס? אם כן, מהו בכל אחת מההגדלות?
ה. בית הגמד בנוי ממספר צורות גיאומטריות. מהן?
ו. התבוננו בכל אחת מהתמונות:
האם המלבן של הדלת החומה בבית הגמד דומה למלבן הדלת בבית הענק?
כיצד השתנה היקף המלבן עם ההגדלה? הסבירו.
כיצד השתנה שטח המלבן עם ההגדלה? הסבירו.
ז. התבוננו בכל אחת מהתמונות:
האם המשולש של הגג האדום בבית הגמד דומה למשולש הגג בבית הענק?
כיצד השתנה היקף המשולש עם ההגדלה? הסבירו.
כיצד השתנה שטח המשולש עם ההגדלה? הסבירו.
ח. הגמד הגדיל את ביתו פי 2, אך החליט לשנות את הצלעות של הגג האדום בבית הענקים כך שהשוקיים של משולש הגג החדש יהיו באותו גודל של בסיס המשולש. (ראו ציור) האם עדיין המבנה, הגג והדלת יהיו דומים זה לזה?
ט. הגמד שלנו רוצה להיות ענק בגובה של 12 יחידות. פי כמה יש להגדיל את הציור כולו?
י. הגמד שלנו שואף להיות בבית ענקים שהיקף המבנה הירוק שלו 54 יחידות. פי כמה יש להגדיל את הציור כולו?
יא. הגמד שלנו חולם להיות בבית ענקים ששטחו של המבנה הירוק 225 יחידות רבועות. פי כמה יש להגדיל את הציור?
המלצה:
-
חקירה אינטראקטיבית של מלבנים דומים, יחס הצלעות,ההיקפים, השטחים . מאת NCTM.
חקירה אינטראקטיבית של תיבות דומות, יחס המקצועות, שטחי פנים, הנפחים . מאת NCTM.
