- עמוד הבית
- מדורי המרכז
תקציר| 
מקומות גיאומטריים אנושיים| פתרונות
צאו החוצה אל החצר, רצוי ביום שמשי ונאה וגלו בהנאה מקומות גיאומטריים אנושיים. קחו עמכם גיר לשרטוט או כדור (לציון נקודה) וחבל (לציון ישר ואפשר גם למדידה) ורצוי גם מצלמה...
1. בחרו נציג מהכיתה שיעמוד במקום קבוע.
הסתדרו כך, שכל אחד מכם יעמוד במרחק 1 מטר ממנו.
באיזו צורה נעמדתם? הסבירו.
2. קבעו שתי נקודות במקום כלשהו. (שני כדורים או שתי אבנים).
הסתדרו כך, שכל אחד מכם יעמוד במרחק שווה משתי הנקודות.
באיזו צורה נעמדתם? מה מאפיין אותה ביחס לשתי הנקודות? הסבירו.
3. קבעו ישר על ידי מתיחת קו בגיר על הרצפה, או חבל.
הסתדרו כך, שכל אחד מכם יעמוד במרחק 1 מטר מהישר.
באיזו צורה נעמדתם? מה מאפיין אותה ביחס לישר? האם ישנן אפשרויות נוספות? הסבירו.
4. שרטטו בגיר זווית ישרה על הרצפה. (או בחרו פינה של מבנה).
הסתדרו כך, שכל אחד מכם יעמוד במרחק שווה משוקי הזווית.
באיזו צורה נעמדתם? מה מאפיין אותה ביחס לזווית? האם ישנן אפשרויות נוספות? הסבירו.
כיצד ישתנה המקום הגיאומטרי אם הזווית תהיה חדה? הסבירו.
5. קבעו ישר על ידי מתיחת קו בגיר על הרצפה, או חבל. קבעו נקודה.
הסתדרו כך, שכל אחד מכם יעמוד במרחק שווה מהישר וגם מהנקודה.
באיזו צורה נעמדתם? הסבירו.
Human Loci הפעילות מעובדת על רעיון מתוך inthinking.co.il
החתול והסולם המחליק
סולם נשען על עץ. החתלתולה טיפסה עד לגובה חצי מהסולם ואז הוא החל להחליק עד שהשתטח. החתלתולה נאחזה בסולם ולא הרפתה. התוכלו לדמיין מה המסלול שעשתה עם תנועת הסולם?
היעזרו ביישומון.
nbsp;
א. מצאו את המקום הגיאומטרי המתאר את אוסף הנקודות בהן הייתה החתלתולה בשעה שהסולם החליק. הסבירו את התוצאה גם באופן גיאומטרי.
ב. אם החתולה היתה בגובה של שני שליש הסולם. מהו המקום הגיאומטרי שנוצר הפעם?
החידה מעובדת לפי Numberplay: Catbird Seat - NYTimes.com
מקורות נוספים:
– פיצוח ובו שלושה כתבי חידה בהם רמזים למציאת שלושה מטמונים בעזרת מציאת המקום הגיאומטרי. כולל מעגל אפולוניוס.
מחשבמתטיקה – פעילויות ממוחשבות (derive) בגיאומטריה אנליטית.
יישומונים דינאמיים
אריה, תנין והקוף - אנך אמצעי כאוסף הנקודות שמרחקן שווה משתי נקודות קבועות.
היכן המרכז? - מרכזי מעגלים המשיקים לשוקי זווית – חוצה זווית. יישומון מאת מתמטיקה משולבת, וייצמן.
שאלה מבגרות - מתיחת מיתר במעגל, אליפסה ככווץ המעגל.
כפל בעזרת האצבעות- מטריקים בחשבון לאלגברה
תקציר| כפל בעזרת האצבעות| פתרונות
עוד משחר ההסיטוריה בני האדם משתמשים באצבעות הידיים לשם ספירה ופעולות חשבון.
בפעילות זו נכיר ונחקור כיצד אפשר לכפול בעזרת אצבעות הידיים.
כיצד כופלים ב-9 באמצעות האצבעות?
כופפו את האצבע הרביעית אצבעותיכם מייצגות את המספרים 1 עד 10. פרשו את אצבעות שתי ידיכם.
בכדי לייצג את המכפלה 4X9.
- כל אצבע משמאל לאצבע המכופפת מייצגת כפולה של 10.(....10,20,30)
- כל אצבע מימין לאצבע המכופפת מייצגת כפולה של 1.(....1,2,3)
- בכדי למצוא את המכפלה 9X4 ספרו 31, 32, 33, 34, 35, 36.
נערך לפי : http://www.multiplication.com/lesson10_nines_fingers.htm
א. נסו לכפול בשיטה זו כפולות שונות של המספר 9.
צפו גם בסרט " קל להכפיל ב-9 ", הסבירו והוכיחו באופן אלגברי מדוע השיטה עובדת.
Multiply By Nines Easy Math Trick
ב. התוכלו להרחיב שיטה זו בכדי להכפיל מספרים דו ספרתיים (10-99) ב-9?
כיצד כופלים שני מספרים הגדולים מ-5 וקטנים מ-10 באמצעות האצבעות?
א. בימי הביניים הייתה נפוצה שיטה לכפל של מספרים בין 5-9 באמצעות האצבעות,
אשר הניחה ידיעת לוח הכפל עד מס' 5.
צפו בסרט "כפל באצבעות" והתנסו בקסם שעומד מאחורי השיטה.
ב. לפניכם דוגמא מתוך הסרט המסבירה כיצד כופלים 8X6 באמצעות האצבעות.
הדגימו כפולות נוספות לפי שיטה זו.
בכדי להכפיל 8X6: פרסו את שתי ידכם, האגודל מייצגת את המספר 6,
כופפו ביד ימין האצבע 7 וכך הלאה עד הזרת שמייצגת את המספר 10.
אצבע אחת (6) וביד שמאל 3 אצבעות (8).
ספרת האחדות של המכפלה היא: 2X4=8 ספרת העשרות של המכפלה היא: 3+1=4
8X6=40+8=48
ג. הסבירו והוכיחו באופן אלגברי מדוע השיטה עובדת
ד. הציעו שיטה לכפל בעזרת האצבעות למספרים בין 10 ל-15
ה. ליצור דמיוני שש אצבעות בכל אחת משתי ידיו. אילו כפולות הוא יוכל לבצע בשיטת כפל זו?
שיטות כפל וטריקים נוספים
צפו בסרט הוידאו לשיטת הקווים, שיטה יעילה לכפל שני מספרים כלשהם.
הסבר על השיטה במאמר "כפל גוון וצבע" מתוך מספר חזק מס' 5.
שיטה נוספת לכפל שני מספרים כלשהם באמצעות הכפלה וחילוק ב-2 בלבד!
טריקים שונים ומדליקים לכפל בע"פ.
תקציר| גלגלי המזל| دواليب الحظ
1. "גלגל אותה" פעילות אינטראקטיבית עם גלגל מזל, רולטה
2. בואו נתכנן גלגלי מזל
3. משחק התאמה בין גלגלי המזל וגרף העמודות- רמה קלה.
4. גלגלי המזל בעדלאידע - משחק התאמה בין גלגלי המזל וגרף העמודות - רמה בינונית
5. קישורים לפעילויות ומשחקים בנושא הסתברות
במשחק "גלגל אותה" שני גלגלי מזל, הממוספרים מ- 1 עד 4. באפשרותכם לחבר או לחסר את שני המספרים. מספר המטרה שלכם הוא 3.
א. מהן כל האפשרויות לניצחון במשחק? כמה אפשרויות יש?
ב. מה לדעתכם הסיכוי לנצח במשחק? האם תבחרו בחיבור או בחיסור המספרים?
היישומון "גלגל המזל" – Nrich
ג. נסו את מזלכם בגלגל המזל.. סובבו ביישום האינטראקטיבי את שני גלגלי המזל וחברו את המספרים שהגרלתם.
1. שחקו משחקון אחד, האם ניצחתם? שחקו 10 משחקונים, בכמה משחקונים ניצחתם?
הריצו את המשחק 100 משחקונים. בכמה משחקונים ניצחתם?
2. איזה סכומים ניתן לקבל? איזה סכום הוא בעל הסיכוי הקטן ביותר להתקבל?
ואיזה סכום הוא בעל הסיכוי הגדול ביותר להתקבל?
3. התבוננו בגרף העמודות, והסבירו מה מתארת כל עמודה.
4. אם ניתנה לכם האפשרות לבחור במספר מטרה סכום לניצחון, איזה מספר הייתם בוחרים?
ד. נסו שוב את מזלכם בגלגל המזל.. סובבו ביישום האינטראקטיבי את שני גלגלי המזל וחסרו את המספרים שהגרלתם.
1. שחקו משחקון אחד, האם ניצחתם? שחקו 10 משחקונים, בכמה משחקונים ניצחתם?
הריצו את המשחק 100 משחקונים. בכמה משחקונים ניצחתם?
2. איזה הפרשים ניתן לקבל? איזה הפרש הוא בעל הסיכוי הקטן ביותר להתקבל?
ואיזה הפרש הוא בעל הסיכוי הגדול ביותר להתקבל?
3. התבוננו בגרף העמודות, והסבירו מה מתארת כל עמודה.
4. אם ניתנה לכם האפשרות לבחור במספר מטרה הפרש לניצחון, איזה מספר הייתם בוחרים?
מעובד על פי פעילות באתר Nrich
א. בנו שני גלגלי מזל בהם הסיכוי לקבל סכום זוגי שווה לסיכוי לקבל סכום אי זוגי? הציעו זוגות שונים של גלגלי מזל.
ב. בנו שני גלגלי מזל בהם הסיכוי לקבל סכום זוגי גדול מהסיכוי לקבל סכום אי זוגי?
ג. בנו שני גלגלי מזל בהם הסיכוי לקבל הפרש זוגי שווה לסיכוי לקבל הפרש אי זוגי?
לפניכם שלושה זוגות של גלגלי מזל שיצרו את ארבעה גרפי עמודות.
התאימו לכל זוג של גלגלי מזל את גרף העמודות המתאים לו. (שימו לב, האם מדובר בסכום או הפרש המספרים)
1. 
2. 
3.
ביריד העדלאידע יצרו זוגות שונים של גלגלי מזל מתוך הגלגלים מטה. באפשרותכם לבחור מתוכם זוג גלגלי מזל ולשחק את המשחק כאשר מספר המטרה הוא סכום המספרים שהגרלתם או הפרשם. אך גרפי העמודות השייכים לכל זוג התבלבלו... מי שייך למי?
פעילויות נוספות
משחקי מזל בחנוכה – בפיצוח בעיות ברמות קושי שונות בהסתברות. בבעיה הראשונה משחק בו ניתן להתנסות עם יישום אינטראקטיבי.
פעילות בהסתברות וייצמן: זהירות 7 בדרך!: לתלמיד / למורה
אי ודאות - משימות אוריינות, האגף לפיתוח תוכניות לימודים
מראשיתה של תורת ההסתברות – פרופ' אביטל , הסבר על מושג ההסתברות, ראשיתה של תורת ההסתברות בתקופת המתמטיקאים בליז פסקל ופייר פרמה ושימוש בה במשחקי מזל.
בעיה בהסתברות – והצעה לפתרונה באופן גרפי, גליונות לחשבון, פרופ' אביטל.
משחקים
סולמות ונחשים – שחקו בסולמות ונחשים, משחק אינטראקטיבי, עם גלגלי מזל (רמה 1) או שתי קוביות (רמה 2) וחקרו מה ההסתברות שלכם לטפס במעלה הלוח. הפעילות כוללת גם דפי עבודה , פתרונות ולוח משחק להדפסה. פעילות מאת Math Interactivities
משחקי מזל ביריד – משחק אינטרנטי (מותאם גם ל-IPAD) בו מספר שלבים. המטרה לזכות בכמה שיותר כרטיסים במשחקים בהם יש לחשב הסתברויות ברמות שונות. הכרטיסים יזכו אותך בכניסה ליריד בו עוד חמישה משחקי הסתברות שונים.
יישומונים להסתברות ניסויית
אוסף כלים אינטראקטיביים להגרלה – מטבע, קובייה, קלפים וגלגלי מזל. ניתן לבצע את ניסוי ההגרלה שוב ושוב ולראות את ההתאמה בין ההסתברות הניסויית להסתברות התיאורטית.
כלי אינטראקטיבי לבניית גלגל מזל צבעוני (הפעלת היישומון מומלץ להשתמש בדפדפן אקספלורר או להתקין בכרום את התוסף (החינמי) (IE Tab
סרטונים בהסתברות
מהי ההסתברות למפולת שלגים? - סרטון ופעילות אינטראקטיבית לחקר ההבדל בין הסתברות ניסויית והסתברות תיאורטית והצגתן בגרף עמודות או טבלת שכיחות יחסית. מלווה בדף עבודה.
מהי ההסתברות למצוא דרכך במדבר? – סרטון אנימציה משעשע, תלת מימד, המסביר בפשטות והומור מושגי יסוד בהסתברות.
