הפרבולה כצורה גיאומטרית 

מדור: תכנים בתוכנית

כתבה: חמוטל דוד

תקציר: המאמר פורש מעט מן התכונות הגיאומטריות של פרבולה, שאינה בהכרח גרף של פונקציה ריבועית ותומך בפיתוח דימוי מושג גיאומטרי לפרבולה. תלמידינו מכירים את הפרבולה בעיקר, אך לא רק, דרך העיסוק בפתרון משוואות ריבועיות, או בחקירת הגרפים של הפונקציות הריבועיות. בעזרת חלק מהתכונות הגיאומטריות המובאות במאמר, ניתן בקלות להסיק, כי עקום המעטפת של ה'קישוט' שתואר במאמרה של לאה דולב (על"ה 27) ושל 'קישוטים' נוספים הדומים לו, הוא פרבולה.

מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002

משוואות ופתרונותיהן - התפיסה הרווחת של פרחי הוראה

מדור: מחקר

כתבה: חנה כרפס

תקציר: המאמר מתאר מחקר של התפיסה המתמטית של פרחי הוראה ביחס לתהליכים של פתרון משוואות, וביחס למהותם של הסברים מתמטיים וחשיבותם בהוראה. מן המחקר עולה, כי בנושא של פתרון משוואות אין לפרחי הוראה תמונה שלימה ועקבית התואמת את תוכנית הלימודים, וכי תפיסתם מושפעת מן התפיסה שרכשו במפגש הראשון עם הנושא. ההסברים המתמטיים, שסיפקו הנחקרים, היו בחלק גדול מהמקרים ציטוט של הכללים, כלומר הסברים אינסטרומנטליים ולא רציונאליים.

מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002

מה מבינים תלמידנו במושג 'אינדוקציה'

מדור: צימוקים

כתב: יונתן אחיטוב

תקציר: ברשימה מובא ניתוח של פתרון של תלמיד לשאלה באינדוקציה, במבחן הבגרות ברמה של 4 יח"ל. השאלה אמורה להאיר את הצורך בשלב הבדיקה של האינדוקציה המתמטית, אך התלמיד ענה על השאלה בדרך לא שגרתית, המעוררת תהיות ביחס למהות ההוכחה באינדוקציה מתמטית בפרט ולמהות הוכחה מתמטית בכלל.

מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002