מדורי המרכז

integral as a functionהאינטגרל כפונקציה

נושא: אנליזה, אינטגרל

כיתה: יא' - יב'

שאלון: בעקבות שאלה 4-ג,  בחינת הבגרות – 35807  – קיץ תשע"ו,  מועד א.

תיאור: הפעילות עוסקת בקשר שבין פונקציה, אינטגרל מסויים, ופונקציה שמוגדרת באמצעותו – פונקציית ההצטברות שנקרא לה כאן פונקצית האינטגרל. הפעילות היא פעילות חקר מלווה ביישומון בגאוגברה.

 

 


נושא: אינטגרלים.                                             

כיתה:  י, יא, יב

תיאור: יישום דינמי לחקירה והמחשה של חישוב השטח הכלוא מתחת לגרף הפונקציה בעזרת סכומי רימן. 

ביישום ניתן לקבוע את גבולות השטח הכלוא וכן את מספר המלבנים המחלקים את השטח.

 

 

 

 

 

 

 

 

 


נושא: אינטגרלים.

כיתה: י'-י"ב 

תיאור: יישום דינאמי לחקירה של יחס השטחים של פונקצית חזקה. 

גרף פונקצית החזקה מחלק ריבוע באורך יחידה לשני שטחים. 

מצאו מהו יחס השטחים והאם הוא תלוי במעלת החזקה? 

 

 


 

נושא: אינטגרלים.

כיתה: יא'-יב'

תיאור: דף עבודה ויישום דינאמי המבוססים על שאלה מבחינת בגרות.

מבוסס על בחינת בגרות:שאלון 004, חורף תש"ע, שאלה 4.

 

 

 

 

 

 


 

funciton derivitiveנושא: הגדרת הנגזרת                    

כיתה: י"ב  

תיאור: היישומון מופיע בפעילות: אל הנגזרת של הפונקציה y=lnx. היישומון מספק הסבר ויזואלי דינמי לביטוי האלגברי הפשוט של נגזרת הפונקציה y=lnx.

 


נושא: הגדרת הנגזרת. 

כיתה: י'-יא' (3-4-5 יח"ל)

תיאור: ביישום הדינאמי ניתן לחקור ולגלות את הכלל לנגזרת של פונקצית חזקה. בעזרת סרגל הגרירה משתנה החזקה של הפונקציה.
אפשר לעקוב בכל פונקצית חזקה מסויימת אחר השתנות שיפוע המשיקים בנקודות השונות (מומלץ לאסוף את הנתונים בטבלה) ומאידך אפשר לחקור את שינוי שיפוע המשיק עבור x מסוים לפונקציות חזקה שונות.

כמו כן, ניתן לעקוב אחר שרטוט השתנות המשיקים של כל פונקציה (הנגזרת). 

 


נושא: הגדרת הנגזרת. 

כיתה: י'- יב' 

תיאור: יישום דינאמי להמחשת הגדרת הנגזרת כשיפוע המשיק שהוא גבול שיפוע החותכים.

ביישום  מוצג המשיק לפונקציה y=xבנקודה A בה x=1 וישר חותך AB, בין שתי נקודות שעל הפונקציה. 

ניתן להזיז את נקודה B, ולעקוב אחר שינוי שיפוע החותך ואופן חישוב שיפוע החותך. 

ככל שהנקודה B מתקרבת לנקודה A, שיפוע החותך קרוב (מבחינה ויזואלית ומבחינה חישובית) לשיפוע המשיק.

ניתן לבצע תהליך זה גם עבור נקודות אחרות על הפונקציה. ניתן להקליד בחלון הקלט פונקציה אחרת. לדוגמא: f(x)=x3.


 

על״ה
עלון למורי המתמטיקה

ISSN: 0792-5735 


פיצוחים
פעילויות מתמטיות למורה ולתלמיד


מאגר יישומים דינאמיים
דפי עבודה אינטראקטיביים ויישומים בגאוגברה


תוכנית מוארת חט"ב
פעילויות מתוקשבות על פי תוכנית הלימודים


תוכנית מוארת חט״ע
בקרוב...


thumbnail logos