נושא: אנליזה, אינטגרל
כיתה: יא' - יב'
שאלון: בעקבות שאלה 4-ג, בחינת הבגרות – 35807 – קיץ תשע"ו, מועד א.
תיאור: הפעילות עוסקת בקשר שבין פונקציה, אינטגרל מסויים, ופונקציה שמוגדרת באמצעותו – פונקציית ההצטברות שנקרא לה כאן פונקצית האינטגרל. הפעילות היא פעילות חקר מלווה ביישומון בגאוגברה.
כיתה: י, יא, יב
תיאור: יישום דינמי לחקירה והמחשה של חישוב השטח הכלוא מתחת לגרף הפונקציה בעזרת סכומי רימן.
ביישום ניתן לקבוע את גבולות השטח הכלוא וכן את מספר המלבנים המחלקים את השטח.
כיתה: י'-י"ב
תיאור: יישום דינאמי לחקירה של יחס השטחים של פונקצית חזקה.
גרף פונקצית החזקה מחלק ריבוע באורך יחידה לשני שטחים.
מצאו מהו יחס השטחים והאם הוא תלוי במעלת החזקה?
כיתה: יא'-יב'
תיאור: דף עבודה ויישום דינאמי המבוססים על שאלה מבחינת בגרות.
מבוסס על בחינת בגרות:שאלון 004, חורף תש"ע, שאלה 4.
כיתה: י"ב
תיאור: היישומון מופיע בפעילות: אל הנגזרת של הפונקציה y=lnx. היישומון מספק הסבר ויזואלי דינמי לביטוי האלגברי הפשוט של נגזרת הפונקציה y=lnx.
כיתה: י'-יא' (3-4-5 יח"ל)
תיאור: ביישום הדינאמי ניתן לחקור ולגלות את הכלל לנגזרת של פונקצית חזקה. בעזרת סרגל הגרירה משתנה החזקה של הפונקציה.
אפשר לעקוב בכל פונקצית חזקה מסויימת אחר השתנות שיפוע המשיקים בנקודות השונות (מומלץ לאסוף את הנתונים בטבלה) ומאידך אפשר לחקור את שינוי שיפוע המשיק עבור x מסוים לפונקציות חזקה שונות.
כמו כן, ניתן לעקוב אחר שרטוט השתנות המשיקים של כל פונקציה (הנגזרת).
כיתה: י'- יב'
תיאור: יישום דינאמי להמחשת הגדרת הנגזרת כשיפוע המשיק שהוא גבול שיפוע החותכים.
ביישום מוצג המשיק לפונקציה y=x2 בנקודה A בה x=1 וישר חותך AB, בין שתי נקודות שעל הפונקציה.
ניתן להזיז את נקודה B, ולעקוב אחר שינוי שיפוע החותך ואופן חישוב שיפוע החותך.
ככל שהנקודה B מתקרבת לנקודה A, שיפוע החותך קרוב (מבחינה ויזואלית ומבחינה חישובית) לשיפוע המשיק.
ניתן לבצע תהליך זה גם עבור נקודות אחרות על הפונקציה. ניתן להקליד בחלון הקלט פונקציה אחרת. לדוגמא: f(x)=x3.