כתב עת על"ה
מדורי המרכז
משחקים כסביבה להצגת מושגים ומשפטים מתמטיים ולפתרון בעיות חלק ב'
כתבו: נצה מובשוביץ-הדר
מדור: אפשר גם אחרת
תקציר: מאמר זה הוא חלקו השני של מאמר שהופיע בגיליון 39. באופן טבעי יש במשחק משום יצירת יחס אוהד ללמידה ותוך כדי נוצרת תשתית אינטואיטיבית להבנת מושגים מתמטיים מורכבים. במאמר זה מוצג המשחק של סרפינסקי באמצעותו מתוודעים לכברת סירפינסקי ולרעיון מפתיע בהסתברות. בהוכחת המסקנות העולות מן המשחק נעשה שימוש בגיאומטריית המישור ובגיאומטריה אנליטית.
מקור: על"ה 41, תשס"ט 2009.
פתרונות נכונים ושגויים לבעיה טריגונומטרית במישור חלק שני
כתבו: פסיה צמיר ואביגיל פרקש
מדור: זה קרה לי בכיתה
תקציר: מוקד מאמר זה בבעיה בנושא טריגונומטריה במישור, הניתנת לפתרון בעזרת משפט הסינוסים בלבד או על ידי משפט הסינוסים ומשפט הקוסינוסים. במאמר מוצגים פתרונות נכונים ושגויים שהוצגו על-ידי תלמידים וניתוחי שגיאות של הפתרונות השגויים. המאמר מתייחס בעיקר לשימושים שונים של משפט הקוסינוסים, ולהיבטים הגיאומטריים והויזואליים הקשורים לפתרון בעיות טריגונומטריות במשולש. המחקר הנוכחי נערך כהמשך למחקר שבו הציגו תלמידים "מסקנה שימושית" שלא כדאי להשתמש במשפט הסינוסים. מממצאי מחקר זה נראה כי שימוש במשפט הקוסינוסים אינו ערובה לכך שהפתרון נכון.
מקור: על"ה 41, תשס"ט 2009.
הקשר המפתיע בין מספרים טבעיים לתבניות מעריכיות
כתבו: מרים פרבר
מדור: חשיבה מתמטית
תקציר: המאמר עוסק בחקירת תכונות של מספרים טבעיים בכלל וראשוניים בפרט. בתחילה מוצגים משפטים מן ההיסטוריה (המאה ה14 ומעלה) ולאחר מכן מנסחת הכותבת ומוכיחה חמישה משפטים חדשניים המציגים כיצד ניתן להציג מספר ראשוני בעזרת תבנית מעריכית.
מקור: על"ה 41, תשס"ט 2009.
כיצד הופכים מעגל לישר: על הקשר בין הנדסת המישור והנדסת מכונות
כתבו: דוד בלנק
מדור: מעבר לאופק
תקציר: מאמר זה מסביר את המתמטיקה העומדת מאחורי מנגנונים מכאניים. מנגנונים ההופכים תנועה סיבובית לישר מבוססים על משפטים מהנדסת המישור. במאמר מתוארת פעולת ההיפוך במעגל ולמתעניינים ניתנות הוכחות בעזרת גיאומטריית המישור, גיאומטריה אנליטית ,מספרים מרוכבים והספירה של רימן.
מקור: על"ה 41, תשס"ט 2009.
תוכנית הלימודים החדשה לחטיבת הביניים
כתבה: ניצה שיאון
מדור: משולחן המפמ"ר
תקציר: בשנת הלימודים תש"ע תילמד תכנית הלימודים החדשה בכל בתי הספר בארץ בהם לומדות כיתות ז'. במאמר זה מתארת הכותבת את העקרונות העומדים בבסיס התוכנית, מטרותיה והחידושים שבה.
מקור: על"ה 40, תשס"ט 2009.
כתבו: משה סטופל, יחיאל פריש
מדור: אפשר גם אחרת
תקציר: במאמר זה מתמקדים בייצוג גרפי של משוואות בערך מוחלט כהשוואה של פונקציות ומנתחים את מספר הפתרונות של משוואות מסוגים שונים בעזרת אמצעים טכנולוגיים. במאמר משולבים סרטים, המציגים באופן דינמי את השפעת שינוי הפרמטרים של המשוואה על מספר הפתרונות, דפי עבודה אינטראקטיביים ודוגמאות שונות.
מקור: על"ה 40, תשס"ט 2009.
כתבה: נעמי רובינזון
מדור: מורים לומדים
תקציר: חוקרים מצביעים על חשיבות היישום של Lesson Study כמודל של התפתחות מקצועית של מורים. Lesson Study הוא תהליך הכולל הגדרת מטרות למידה, תכנון שיעורים משותפים, צפיית עמיתים, ורפלקציה שיטתית בעקבות השיעורים. במאמר זה מתוארת השיטה בהשוואה למודלים אחרים, מוצג סרט ובו מורים המשתתפים בתהליך וניתנת רשימת קישורים לאתרים המתמקדים בנושא.
מקור: על"ה 40, תשס"ט 2009.
