- עמוד הבית
- פיתוח תוכנית הלימודים החדשה
- Uncategorised
תיאור: משימה המתייחסת לקריאת גרף של מרחק מנקודת יציאה לפי זמן. הגרף בנוי מקטעים ישרים, כלומר – קטעים של פונקציות קוויות.
תיאור: לפניכם שאלה העוסקת בפונקציות עם שורשים ריבועיים, תוך התמקדות בתחום ההגדרה, הקשר לפונקציית הנגזרת, וקיום אסימפטוטות אנכיות לפונקציית הנגזרת. בהמשך מופיעות שאלות לתרגול נוסף.
תיאור: לפניכם שאלה העוסקת בפונקציות עם שורשים ריבועיים וחקירת תכונותיה ללא שימוש בנגזרת. בהמשך מופיעות שאלות לתרגול הנושא והעמקה, הכוללות גם גזירה טכנית.
תיאור: לפניכם שאלה העוסקת בפונקציות הלוגריתמית והמעריכית, ובהשפעות של פעולות שונות כגון שיקופים, הזזות ומתיחות אנכיות על פונקציות אלו. בהמשך מופיעות שאלות נוספות להעמקה.
תיאור: לפניכם שאלה קצרה שעוסקת בפונקציה מעריכית והפונקציה ההופכית לה. בהמשך יש הכללה למשפחה של פונקציות מעריכיות בעלות תבנית דומה, תוך חקירת תכונות מעניינות שלהן, וגם... הפתעה.
תיאור: לפניכם שאלה קצרה שעוסקת בפונקציה לוגריתמית והפונקציה ההופכית לה. בהמשך יש שאלה העוסקת באותה הפונקציה בהקשר של אינטגרלים ולבסוף שאלה ובה הכללה למשפחה של פונקציות לוגריתמיות בעלות תבנית דומה.
תיאור: לפניכם שאלה קצרה שעוסקת בישר ומישור במרחב, בהצגותיהם האלגבריות ובמשמעויות גיאומטריות שלהן. בהמשך, מופיעות שאלות העוסקות במושגים נוספים במרחב כמו נורמל, מרחקים וזווית בין ישר למישור.
תיאור: אוסף משימות העוסק בפתרון שאלות מילוליות המיועדות לתלמידי כיתה ז'. המשימות מדורגות בחלקן ומאפשרות שיח ופתרון אריתמטי (חשבוני) בהמשך למיומנויות שנלמדו בביה"ס היסודי, כך שכל תלמיד בכיתה ז' יוכל להתמודד עימן, גם אם טרם השיג שליטה במיומנויות האלגבריות הנדרשות לפתרון.
לפניכם משימות בנושאים שונים, המתפתחות מתוך "שאלות קצרות". השאלה הקצרה מהווה נקודת התחלה לשיעור שלם המתפתח ממנה. המשימות מתאימות לחידוד והעמקה של ההבנה במהלך הלמידה של הנושא, או לקראת בחינה, לצורך חזרה.
- וקטורים (אלגבריים) נקודות, ישרים ומישורים במרחב חשיבות הנורמל
- משפחה של פונקציות לוגריתמיות
- משפחה של פונקציות מעריכיות
לפניכם משימות בנושאים שונים, המתפתחות מתוך "שאלות קצרות". השאלה הקצרה מהווה נקודת התחלה לשיעור שלם המתפתח ממנה. המשימות מתאימות לחידוד והעמקה של ההבנה במהלך הלמידה של הנושא, או לקראת בחינה, לצורך חזרה.
- השפעת טרנספורמציות אלמנטריות על שטחים ואינטגרלים
- השפעת טרנספורמציות אלמנטריות על הגרפים של e^x ו- ln(x)
תיאור: לפניכם שאלה קצרה העוסקת בהשפעה של פעולות שונות על פונקציות כגון הזזות ומתיחות, על שטחים ואינטגרלים. בהמשך יש עיסוק בתכונת אי-זוגיות של פונקציה ותרגול נוסף.
לפניכם משימות בנושאים שונים, המתפתחות מתוך "שאלות קצרות". השאלה הקצרה מהווה נקודת התחלה לשיעור שלם המתפתח ממנה. המשימות מתאימות לחידוד והעמקה של ההבנה במהלך הלמידה של הנושא, או לקראת בחינה, לצורך חזרה.
- קשר בין גרף פונקציה לגרף נגזרת בפונקציית מנה
- קשר בין גרף פונקציה לגרף נגזרת בפונקציות עם שורשים ריבועיים
תיאור: לפניכם שאלה שעוסקת בפונקציית מנה, נגזרתה, והקשר ביניהן. בהמשך מופיעות שאלות העוסקות בפונקציות מנה נוספות, פעולות אלמנטריות על הפונקציות והקשר לגרף הנגזרת.
תיאור: לפניכם שאלה קצרה ושאלות המתפתחות ממנה, העוסקות בקשר בין גרף של פולינום לבין גרף הנגזרת שלו. בכל הפעילות ההתייחסות היא לייצוג הגרפי בלבד ללא ביטויים אלגבריים. השאלה הקצרה עוסקת בפונקציות ריבועיות, שאלות ההעמקה מתייחסות לפולינומים ממעלות גבוהות יותר.
תיאור: לפניכם שאלה קצרה ושאלות העמקה המתפתחות ממנה העוסקות בהתאמה בין ביטויים של פולינומים לבין סקיצות של הגרפים שלהם, באמצעות חקירה איכותנית של הצגת הפולינום כמכפלה של גורמים לינאריים. בשאלות ההעמקה נדרשת מהתלמיד המיומנות של פירוק לגורמים.
תיאור: לפניכם שאלה קצרה העוסקת בקשר בין גרף פונקציה לגרף הנגזרת תוך התמקדות במציאת משיקים לפונקציה באמצעות גרף הנגזרת. המשימה אינה מכילה ביטויים אלגבריים, כך שאין צורך בטכניקה אלגברית של גזירה.
תיאור: לפניכם שאלה קצרה ומשימות מתפתחות ממנה העוסקת בסרטוט סקיצות של פונקציות מנה של פולינומים – פונקציות רציונליות. הסרטוט מתבצע באמצעות חקירה איכותנית על סמך הפירוק לגורמים של המונה והמכנה, כך שמתקבל מידע לגבי מאפסי הפונקציה, האסימפטוטות שלה המאונכות לצירים ותחומי החיוביות והשליליות שלה. כל הפונקציות בפעילות זו הן פונקציות מנה של פולינומים שניתנים לפירוק כמכפלות של גורמים ליניאריים.
תיאור: לפניכם שאלה קצרה ומשימות מתפתחות ממנה, העוסקות בסרטוט סקיצות של פולינומים באמצעות חקירה איכותנית. השאלות עוסקות רק בפולינומים המתפרקים למכפלות של גורמים לינאריים. מהצגת הפולינום כמכפלה נבחן הקשר לתחומי החיוביות והשליליות של הפולינום.
תיאור: אוסף המשימות שלפניכם עוסק בחפיפה ודמיון של משולשים ומיועד לתלמידים בכיתות ח'. בקובץ יש התייחסות גם למשפט פיתגורס. השאלות מדורגות, מתחילות במשימות פשוטות ומתפתחות למשימות מורכבות יותר, כך שהן יכולות להתאים לתלמידים ברמות שונות.
תיאור: אוסף משימות בנושא של סוגי זוויות המכיל פעילויות מיון קצרות המחדדות הבנה. המשימות מתאימות לתלמידי כיתות ז' ברמות השונות ומאפשרות לכל תלמיד בכיתה לענות עליהן בהתאם ליכולותיו.
תיאור: אוסף משימות בנושא של סוגי זוויות המכיל פעילויות מיון קצרות המחדדות הבנה. המשימות מתאימות לתלמידי כיתות ח' ברמות השונות ומאפשרות לכל תלמיד בכיתה לענות עליהן בהתאם ליכולותיו.
תיאור: פעילות פתיחה לשיעור בנושא ביטויים אלגבריים המתייחסת להיקפים ושטחים של מלבנים - חלקת דשא ובריכה. הפעילות עוסקת מבחינה אלגברית בכינוס איברים דומים. מוצעות למשימה שלוש גרסאות (גרסה מצומצמת 1, גרסה מצמצמת 2 וגרסה למתקדמים) כך שניתן להשתמש בה בכיתה ז' הטרוגנית, או בחלוקה לרמות שונות.
תיאור: אוסף תרגילים בנושא הפונקציה הקווית, המיועד לחזרה על כל המושגים הקשורים בה, כגון: משמעות השיפוע ומדרגות, מצבים הדדיים בין ישרים, נקודות חיתוך עם הצירים, מציאת משוואת של ישרים. המשימות מקשרות גם ליישומונים מבהירים.
הפעילות עוסקת בגיאומטריה חישובית בהקשר של ישרים מקבילים וישר חותך, בבעיות אורייניות. המשימות מתאימות לתלמידי כיתות ח' בתחילת השנה.
המשימות כולן כתובות באופן מדורג, בדרגת קושי עולה, כך שכל התלמידים יכולים להתקדם במענה עליהן.
הפעילות מתאימה לשלב בו לומדים גיאומטריה בגישה קדם דדוקטיבית, אך מזמנת דיון גם במושגים כמו משפט ומשפט הפוך, כהכנה לשלב הדדוקטיבי.
הפעילות עוסקת בגיאומטריה חישובית בהקשר של חפיפת משולשים בבעיות אורייניות. הנתונים במשימות נמסרים באמצעות תיאור מצב מחיי היום-יום (לדוגמה מרחק בין צמתים) ולא "מוגשים" באופן ישיר באמצעות שמות של נקודות או שיוויון בין אורכי קטעים, אלא מסתתרים בתוך הכתוב. אי לכך, נדרש תהליך של קריאה יסודית ופיענוח של הנתונים מתוך הסיטואציה המתוארת.
המשימות מתאימות לתלמידי כיתה ח' ברמות הנמוכות, אך ניתן, כמובן, להיעזר בהן גם בראשית ההוראה של הנושא, גם ברמות הגבוהות יותר.
מטרת הפעילויות להציג את מושג ״קצב שינוי״ כהכנה לקראת מושג הנגזרת בתוך הקשר מציאותי.
מילוי כלים
הפעילות עוסקת במושגים: קצב שינוי, מהירות ממוצעת ומהירות רגעית ובקשרים ביניהם. מטרת הפעילות להתייחס למושג קצב שינוי ללא התייחסות למושג הנגזרת, כדי לאפשר, בהמשך, להעמיק את ההבנה של מושג הנגזרת. קצב שינוי של כמות בנקודת זמן מסויימת שווה לערך הנגזרת של הפונקציה המתארת את הכמות באותה נקודת זמן. מתאים לשלב את הפעילות לפני הוראת הפרק על הנגזרת, בשלב שבו אנחנו מפתחים את האינטואיציה להתייחסות לקצב שינוי של כמות בנקודת זמן נתונה.
הפעילות מאפשרת לדון בהיבטים שונים של קצב שינוי מבלי להישען על ביטויים אלגבריים.
הליכה על החוף
מטרת הפעילות היא להציג את המושג 'קצב שינוי', כהכנה לקראת מושג הנגזרת, בתוך הקשר מציאותי מוכר של הליכה, מהירות ממוצעת ומהירות רגעית, זאת כדי לפתח תפיסה של המהירות כקצב השינוי של אורך דרך. בשאלות עצמן, כמו בהסברים במדריך למורה נעשה שימוש במושג זה בשפת הדיבור ללא שימוש בביטויים אלגבריים והמושג נגזרת.
עניין של הגדרה: עליה וירידה ומה שביניהן (מצגת)
תיאור: דיון מדויק באוסף הגדרות לכיד (קוהרנטי) למושגים: תחום עליה או תחום ירידה, ו- עליה בנקודה או ירידה בנקודה.
במצגת מופיעות דוגמאות לפונקציות עבורן הדיון מחדד את הצורך בהגדרות המדויקות.
מקור: הרצאה של ד"ר חמוטל דוד מתוך יום עיון למורי חט"ע מטעם מחוז חיפה ומרכז המורים שהתקיים ב- 27.03.2019.
יישומון מלווה למאמר: מגיאומטריה לאלגברה ובחזרה – המקרה של מקומות גיאומטרייםכתבה: אנא וקנין.מדור: במבט נוסף.
תקציר: המאמר דן בהוראת הנושא גאומטריה אנליטית בכיתות י"ב ברמת 5 יחידות לימוד מנקודת מבט מקשרת. במאמר מוצעות, בליווי דוגמאות ויישומונים דינמיים, דרכים להתבונן בבעיות דרך עדשת הגאומטריה האוקלידית, הן כדי לשער, לפני התהליך האלגברי, מהו המקום הגאומטרי שעתיד להתקבל, והן במטרה לפרש, בסיום התהליך, את התוצאה שהתקבלה.מקור: על"ה 58 תש"ף, 2020.
יישומון מלווה למאמר: מגיאומטריה לאלגברה ובחזרה – המקרה של מקומות גיאומטרייםכתבה: אנא וקנין.מדור: במבט נוסף.
תקציר: המאמר דן בהוראת הנושא גאומטריה אנליטית בכיתות י"ב ברמת 5 יחידות לימוד מנקודת מבט מקשרת. במאמר מוצעות, בליווי דוגמאות ויישומונים דינמיים, דרכים להתבונן בבעיות דרך עדשת הגאומטריה האוקלידית, הן כדי לשער, לפני התהליך האלגברי, מהו המקום הגאומטרי שעתיד להתקבל, והן במטרה לפרש, בסיום התהליך, את התוצאה שהתקבלה.מקור: על"ה 58 תש"ף, 2020.
ההרשמה לכנס כוללת מילוי פרטים אישיים ותשלום בטופס מקוון ותשלום בהעברה בנקאית.
אנא הקדימו להירשם.
- דמי ההרשמה לכנס - 50 ₪.
- דמי ההרשמה כוללים השתתפות בהרצאות ובסדנאות, כיבוד לאורך היום וארוחת צהרים.
ההרשמה והתשלום יתאפשרו עד ה- 26.03.20.
לאחר מכן, אפשר יהיה להירשם ולשלם בהעברה בנקאית או ביום הכנס. דמי ההרשמה ביום הכנס - 100 ₪ במזומן או בצ'ק.
תיאור: פעילות זו עוסקת בקשר שבין שיפוע של פונקציה קווית, גובה המדרגה, רוחב המדרגה והיחס שבין הניצבים במשולש ישר זווית שבו היתר הוא חלק מהגרף של הפונקציה. מטרת הפעילות: זיהוי היחס הקבוע בין הניצבים בכל המשולשים שנבנים על אותו גרף. היחס הקבוע הוא המספר המייצג את השיפוע. הפעילות מדגישה את הקשר בין רוחב המדרגה, גובה המדרגה, היחס ביניהם והמספר המיצג את השיפוע. הפעילות אינה ממוקדת בטכניקה האלגברית המשרתת את מציאת השיפוע באמצעות מנת ההפרשים.
לתלמיד בערבית درجات ونسب ميل الد ال ة الخط ية
תיאור: פעילות זו עוסקת בהבנת הקשר בין קצב השינוי של הפונקציה לבין השיפוע של גרף הפונקציה דרך סיפור מחיי היום-יום – תהליך הורדה של תוכנה מהאינטרנט (בהנחה שקצב ההורדה קבוע). הפונקציות המוצגות בפעילות הן פונקציות יורדות המתארות את גודל התוכנה שנותר להורדה (ב-MB) כפונקציה של הזמן שחלף מתחילת ההורדה. פעילות זו היא פעילות המשך לפעילות: "שיפוע של פונקציה קווית – מותחים קפיצים", העוסקת במשמעות השיפוע בהקשר של סיפור, עבור פונקציות עולות.
תיאור: הפעילות עוסקת בהיבט האלגברי של מושג השיפוע של הפונקציה הקווית. מטרת הפעילות היא חיזוק המיומנות של השימוש במנת ההפרשים לחישוב השיפוע והבנת הקשר למושג: קצב שינוי. הפעילות מתחילה בבחינת השיפוע של פונקציה כלשהי ללא ביטוי מפורש. באופן זה מודגשת המשמעות של מנת ההפרשים.
לתלמיד בערבית م ي ل الد ة ال ة الخط ي نتعل م من التعبير
תיאור: הפעילות נועדה לחזק את ההבנה של מושג השיפוע של פונקציה קווית דרך תיאור מקרה – סיפור. בסיפור: לקפיצים שונים מידת גמישות שונה. מידת הגמישות נלמדת באמצעות מדידות של אורכי הקפיצים בהתאם לכוח המופעל עליהם. כך ניתן לבנות גרפים על פי נקודות, בהן שיעור ה-X הוא מספר יחידות כוח שמופעלות על הקפיץ ושיעור ה-Y הוא אורך הקפיץ. מתוך המדידות השונות לומדים מהי מידת השינוי באורך הקפיץ בהפעלה של יחידת כוח אחת שהיא, למעשה, המספר המייצג את השיפוע.
לתלמיד בערבית م ةّ يلَالدا الخطي َةّل َّ َاستطالة النوابض
תיאור: פעילות זו עוסקת באסימפטוטות מקבילות לצירים של פונקציות המכילות שורשים ריבועיים. בפעילות, התלמידים נפגשים לראשונה בפונקציות בעלות שתי אסימפטוטות אופקיות שונות זו מזו, האחת בכיוון הקרן הימנית של ציר ה- X, כאשר 
והשניה בכיוון הקרן השמאלית שלו, כאשר .
לתלמיד בערבית صندوق الأدوات خطوط تقارب لدوال مع الجذر التربيعي
תיאור: פעילות זו היא אחת מתוך 3 פעילויות שעוסקות במשפט החפיפה הרביעי: צ.צ.ז. שילובן מתאים לאחר שלומדים על משפט פיתגורס. בתחילת כיתה ח לומדים את שלושת משפטי החפיפה הראשונים: צ.ז.צ, ז.צ.ז, צ.צ.צ.
לאחר שמכירים את משפט פיתגורס, מוכיחים מקרה פרטי של משפט החפיפה הרביעי: שני משולשים ישרי זווית השווים בניצב וביתר חופפים זה לזה. מייד לאחר מכן מתאים להכיר גם את המקרה הכללי של משפט החפיפה הרביעי – צ.צ.ז (הזווית מול הצלע הגדולה בין השתיים). ההכרות היא ללא הוכחה לעת עתה. בכיתה ט' יחזרו התלמידים אל המשפט ויוכיחו אותו בדרך השלילה, כאשר יעסקו במשפטים שדנים באי-שוויונות במשולש. ההכרות עם המשפט בכיתה ח' אינה דדוקטיבית.
הפעילות הראשונה ביחידה עוסקת בשאלת החשיבות של סדר הנתונים השווים בין שני משולשים ושל מספר הנתונים השווים.
הפעילות השנייה ביחידה חושפת את משפט החפיפה הרביעי ומשלבת שימוש ביישומון.
הפעילות השלישית היא פעילות תרגול.
תיאור: פעילות זו היא אחת מתוך 3 פעילויות שעוסקות במשפט החפיפה הרביעי: צ.צ.ז. שילובן מתאים לאחר שלומדים על משפט פיתגורס. בתחילת כיתה ח לומדים את שלושת משפטי החפיפה הראשונים: צ.ז.צ, ז.צ.ז, צ.צ.צ.
לאחר שמכירים את משפט פיתגורס, מוכיחים מקרה פרטי של משפט החפיפה הרביעי: שני משולשים ישרי זווית השווים בניצב וביתר חופפים זה לזה. מייד לאחר מכן מתאים להכיר גם את המקרה הכללי של משפט החפיפה הרביעי – צ.צ.ז (הזווית מול הצלע הגדולה בין השתיים). ההכרות היא ללא הוכחה לעת עתה. בכיתה ט' יחזרו התלמידים אל המשפט ויוכיחו אותו בדרך השלילה, כאשר יעסקו במשפטים שדנים באי-שוויונות במשולש. ההכרות עם המשפט בכיתה ח' אינה דדוקטיבית.
הפעילות הראשונה ביחידה עוסקת בשאלת החשיבות של סדר הנתונים השווים בין שני משולשים ושל מספר הנתונים השווים.
הפעילות השנייה ביחידה חושפת את משפט החפיפה הרביעי ומשלבת שימוש ביישומון.
הפעילות השלישית היא פעילות תרגול.
תיאור: פעילות זו היא אחת מתוך 3 פעילויות שעוסקות במשפט החפיפה הרביעי: צ.צ.ז. שילובן מתאים לאחר שלומדים על משפט פיתגורס. בתחילת כיתה ח לומדים את שלושת משפטי החפיפה הראשונים: צ.ז.צ, ז.צ.ז, צ.צ.צ.
לאחר שמכירים את משפט פיתגורס, מוכיחים מקרה פרטי של משפט החפיפה הרביעי: שני משולשים ישרי זווית השווים בניצב וביתר חופפים זה לזה. מייד לאחר מכן מתאים להכיר גם את המקרה הכללי של משפט החפיפה הרביעי – צ.צ.ז (הזווית מול הצלע הגדולה בין השתיים). ההכרות היא ללא הוכחה לעת עתה. בכיתה ט' יחזרו התלמידים אל המשפט ויוכיחו אותו בדרך השלילה, כאשר יעסקו במשפטים שדנים באי-שוויונות במשולש. ההכרות עם המשפט בכיתה ח' אינה דדוקטיבית.
הפעילות הראשונה ביחידה עוסקת בשאלת החשיבות של סדר הנתונים השווים בין שני משולשים ושל מספר הנתונים השווים.
הפעילות השנייה ביחידה חושפת את משפט החפיפה הרביעי ומשלבת שימוש ביישומון.
הפעילות השלישית היא פעילות תרגול.
תיאור: פעילות זו עוסקת בפונקציות מתקבלות מהפונקציה f(x)=sin(x) בשילוב פעולות לינאריות – הרכבה שלה על פונקציה לינארית והרכבה של פונקציה לינארית עליה. כבר בכיתות ט' ו-י' עוסקים בשיקופים ומתיחות אנכיות ואופקיות של פולינומים. כאן העיסוק הוא בפונקציה מחזורית. במהלך הפעילות מתבררת באופן מדורג ההשפעה של כל אחד מהפרמטרים בפונקציה: asin(bx+c)+d על הפונקציה sin(x), עד לסרטוט של גרפים מתאימים בהשוואה לגרף של sin(x).
صندوق األدوات دوال عائالت الصندوق األدوات دوال عائالت ال
תיאור: פעילות זו עוסקת בפונקציות מתקבלות מהפונקציה f(x)=cos(x) בשילוב פעולות לינאריות – הרכבה שלה על פונקציה לינארית והרכבה של פונקציה לינארית עליה. כבר בכיתות ט' ו-י' עוסקים בשיקופים ומתיחות אנכיות ואופקיות של פולינומים. כאן העיסוק הוא בפונקציה מחזורית. במהלך הפעילות מתבררת באופן מדורג ההשפעה של כל אחד מהפרמטרים בפונקציה: acos(bx+c)+d על הפונקציה cos(x), עד לסרטוט של גרפים מתאימים בהשוואה לגרף של cos(x).
תיאור: הפעילות עוסקת בפונקציות קוויות וצורות גאומטריות שיוצרים הגרפים שלהן במערכת צירים. במסגרת ההוראה של הנושא 'פונקציה קווית' עוסקים בתכונות של הגרפים, כמו מקבילות או חיתוך בין ישרים. בהוראת התחום הגאומטרי עוסקים בחפיפת משולשים, דמיון משולשים, תכונות ומשפטים הקשורים במשולשים שווי שוקיים או משולשים ישרי זווית. השילוב בין התחומים מוצע בפעילות זו באמצעות קישור בין תכונות היסוד של מערכת צירים מאונכת, לבין תכונות גיאומטריות של מרובעים ומשולשים. התלמידים נדרשים להתייחס לתכונות של גרפים, לאפיין באמצעותם מרובעים ומשולשים, למצוא נקודות חיתוך של ישרים, ולחשב אורכים, יחס בין אורכים, שטחים והיקפים. בפעילות נדרש גם שימוש במשפט פיתגורס.
לתלמיד בערבית أشكال رباعيّة في هيئة المحاور مهام شموليّة
תיאור: הפעילות עוסקת בשילוב בין מיומנויות וידע הקשור בצורות גאומטריות: חפיפה ודמיון משולשים, חישוב שטח, חישוב היקף, חישוב על פי משפט פיתגורס לבין ידע ומיומנויות מהתחום המספרי בהקשר של יחס והסתברות לבין ידע ומיומנויות מהתחום האלגברי בהקשר של הפונקציה הקווית.
حَوْل المثلّثات والمستطيلات أسئلة شموليّةأسئلة شموليّة
תיאור: הפעילות עוסקת בפתרון שאלות תנועה בדרך גרפית תוך שילוב בין הנושאים: פונקציה קווית, יחס, חפיפת משולשים ודמיון משולשים. הפעילות עוסקת בגרפים המתארים מרחק מנקודת יציאה כפונקציה של זמן. בגרפים אלה משמעות השיפוע היא מהירות. כשמדובר בשני גרפים במערכת צירים אחת מבחינים בין מקרים בהם מתוארת יציאה מאותו מקום בהפרש זמנים או יציאה ממקומות שונים באותו זמן או בהפרש זמנים. הפתרונות הנדרשים מבוססים על הבנה ולא על טכניקה אלגברית.
حركة في الشوارع أسئلة شموليّةأسئلة شموليّة
תיאור: הפעילות מתאימה לתלמידי כיתה ז' ו-ח' בקבוצות הגבוהות. במהלך פתרונה התלמידים מתמודדים עם פענוח מידע ופירוש של נתונים ונדרשים להמרות בין ייצוגים, תוך שימוש בשיקולים ובמיומנויות המתמטיות הבאות: חיבור וחיסור מספרים מכוונים, ערך מוחלט של מספר מכוון, הבנה של המושג 'מרחק נקודה מישר' וההבדל בינו לבין מרחק בין שתי נקודות, קריאת נתונים מתוך גרף, זיהוי המשמעות של הנתונים, בניית גרף, חשיבה והנמקה.
תיאור: בפעילות נזרעים זרעים לקראת פתרון בעיות ערך קיצון שנלמדות בכיתה ט' ובחטיבה העליונה.
תיאור: המשימה היא משימה אוריינית הדורשת קריאה ופענוח נתונים מתוך פיסקת מידע ויכולה להתאים לתלמידים ברמות הגבוהות בכיתות ח.
תיאור: המשימות בפעילות משלבות בין התחום האלגברי והתחום הגיאומטרי. בתחום האלגברי נדרשות מיומנויות הקשורות לתכונות הפונקציה הקווית ובתחום הגיאומטרי המשימות עוסקות בחפיפת משולשים, דמיון משולשים ותכונות של משולשים שווי שוקיים. השאלות מדורגות כך שבמעבר בין סעיפים יש עליה בדרגת החשיבה הנדרשת לצורך הפתרון. המשימות מתאימות לתלמידי כיתות ח' ברמות הגבוהות אך ניתן לעשות בהן שימוש גם בכיתה ט' כחזרה וריענון על הפרקים שנלמדו בכיתה ח'.
תיאור: המשימות בפעילות עוסקות בגיאומטריה חישובית בהקשר של מצבים מחיי היום-יום. בפתרון המתמטי מודגש השימוש בדמיון משולשים, לצד שימוש במשפט פיתגורס, אחוזים ויחידות מידה. המשימות נכתבו בשתי גרסאות, כך שניתן להתאימן לתלמידים ברמה המצומצמת או לתלמידים ברמה הגבוהה יותר.
מפגש ראשון 12.12.2019:
- מצגת פתיחה
- מהו משורבע?
- פונקציה זוגית ופונקציה אי זוגית - חלק א
- פונקציה זוגית ופונקציה אי זוגית - חלק ב
- העניין שבערך המוחלט
מפגש מקוון סינכרוני 17.12.2019:
- מצגת - פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות
- הרכבת הפונקציה y=e^x על פונקציה אחרת
- הרכבת הפונקציה y=lnx על פונקציה אחרת
- אל הגרף של פונקציית השורש הריבועי
- נגזרת של שורש ריבועי
- אל הגרפים של הפונקציות הלוגריתמיות חלק א
- אל הגרפים של הפונקציות הלוגריתמיות חלק ב
- נגזרת שלln(x)m
מפגש מקוון סינכרוני 28.01.2020:
- מצגת - צ.צ.ז. מול הצלע הקטנה בין השתיים לחצו על Read only
- דף עבודה - כמה משולשים?
מפגש מקוון סינכרוני 03.03.20:
- פונקציה הופכית – פעילות
- פונקציה הופכית – יישומון
- יישומונים של אחד חלקי איקס: הזזה אופקית, הזזה אנכית והזזה משולבת
- קישור לפרק על פונקציה הופכית בספר: ללמוד וללמד אנליזה, בעמוד 309 יש משחק נפלא
- מצאו פונקציה הופכית - פעילות ועוד
מפגש מקוון סינכרוני 05.05.20:
-
אתר משימות מדורגות (מדרגות ל-5)
מפגש מקוון סינכרוני 09.06.20:
-
מפגש מקוון סינכרוני 15.06.20:
-
מקומות גיאומטריים - הדמיה באמצעות מחשב
מפגש מקוון סנכרוני 12.12.2019:
- מצגת פתיחה
- מהו משורבע?
- פונקציה זוגית ופונקציה אי זוגית - חלק א
- פונקציה זוגית ופונקציה אי זוגית - חלק ב
- העניין שבערך המוחלט
מפגש מקוון סינכרוני 7.1.2020:
- שיקופים
- הכרת פונקציית הערך המוחלט והזזות אנכיות
- פונקציית הערך המוחלט וההזות אופקיות
- ריבועי פונקציות
- function-cards
מפגש מקוון סינכרוני 21.1.2020:
- יחסים טובים - על יחסים ושטחים
- קישור לבעיה על משולשים דומים, מתוך האתר: mind your decisions
- קובץ גיאוגברה עם הבניות שבנינו והשאלות הקשורות אליהן
מפגש מקוון סינכרוני 18.2.2020:
- פונקציה ריבועית בקשר משפחתי חלק א
- פונקציה ריבועית בקשר משפחתי חלק ב
- פונקציות חזקה ממעלה זוגית ואי-זוגית
מפגש מקוון סינכרוני 21.4.2020:
- בעיות קיצון
- בנייה בתוך המפגש
מפגש מקוון סינכרוני 8.6.2020:
-
מפגש מקוון סינכרוני 14.6.2020:
מפגש ראשון 23.03.2020:
מפגש שני 06.04.2020:
מפגש שלישי 30.04.2020:
מפגש רביעי 07.05.2020:
- מצגת - פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות
- הרכבת הפונקציה y=e^x על פונקציה אחרת
- הרכבת הפונקציה y=lnx על פונקציה אחרת
- אל הגרף של פונקציית השורש הריבועי
- נגזרת של שורש ריבועי
- אל הגרפים של הפונקציות הלוגריתמיות חלק א
- אל הגרפים של הפונקציות הלוגריתמיות חלק ב
- נגזרת שלln(x)m
מפגש שישי 25.05.2020:
מפגש אחרון 01.06.2020:
תשפ"ג
כיתה ז
כיתה ח
- זוויות בעין מתמטית
- שאלות בגיאומטריה: חפיפת משולשים ודמיון - כיתה ח' מצוינות
- יחידת הוראה: קריאת גרפים
תשפ"ב
כיתה ז
כיתה ח
כיתות ז,ח
תש"ף
כיתה ח
פעילויות לכיתה טרום אנליזה
לדיון בכיתה - יישומונים בצירוף הדרכה למורה
ש"י חדש – חומרי למידה במתמטיקה ברמה של שלוש יחידות לימוד לפי תוכנית חדשה
צוות הפרויקט:
פרופ' אברהם הרכבי, ד"ר נורית הדס
תקציר:
להלן חומרי למידה במתמטיקה לכיתה י' ברמה של שלוש יחידות לימוד מותאמים לתכנית החדשה של משרד החינוך.
לפניכם שלשה אשכולות: "אשכול מדעי חברתי", "אשכול התמצאות במישור ובמרחב" ו- "אשכול כלכלי פיננסי".
כל אשכול כולל הצגת הנושאים (באמצעות בעיות ודיונים) ותרגול.
הגרסה הנוכחית היא לניסוי והיא מוצעת ללא עלות למורים, תלמידים ומורי מורים.
ההרשמה לכנס כוללת מילוי פרטים אישיים ותשלום בטופס מקוון.
אנא הקדימו להירשם.
דמי ההרשמה לכנס - 50 ₪.
דמי ההרשמה כוללים השתתפות בהרצאות ובסדנאות, כיבוד לאורך היום וארוחת צהרים.
ההרשמה המוקדמת והתשלום עד יום ה' 30.5.2019.
לאחר מכן, אפשר יהיה להירשם ולשלם ביום הכנס. דמי ההרשמה ביום הכנס - 80 ₪ במזומן או בצ'ק.
פתיחות שפותחו במסגרת מרכז המורים
פתיחות שפותחו במסגרת "קשר חם"
פעילויות לכיתה: טרום אנליזה (תשע"ט)
לדיון בכיתה: יישומונים בצירוף הדרכה למורה
במדור זה מקובצים מדריכים למורה עבור יישומונים מעוררי דיון בנושאים הקשורים בחקר פונקציות ללא נגזרות. המדריך למורה מכיל קישור ליישומון וגם ברקוד שניתן לסרוק ולהיכנס דרכו ליישומון.
תש"ף
תשע"ט
פעילויות לכיתה אנליזה - תש"ף
תכנים רלוונטיים נוספים – אנליזה
ביחידה שלפניכם תמצאו הסברים ותרגילים לנושאים: פירמידה ישרה עם בסיס מלבני ומנסרה ישרה משולשת, בהתאם לתכנית הלימודים של 4 יח"ל עבור שאלון 035482. היחידה מתאימה גם לכיתה י"ב, 5 יח"ל.
ביחידה שני פרקים: פרק ראשון שמתייחס לפירמידה ופרק שני שמתייחס למנסרה.
כל פרק מחולק בתוכו, כך שניתן להתאים את השימוש לשלב בלמידה: הסברים, תזכורת למושגי יסוד, רכישת מיומנות של זיהוי זוויות, תרגול ותרגול מתקדם. לתרגילים מצורפות הנחיות לפתרון ו/או פתרונות מלאים. כמו כן משולבים בפרקים גם מבדקים מקוונים.
ניתן ללמוד את הנושא מתחילתו ועד סופו ברצף, וניתן גם להיעזר בחלקים בלבד.
החלוקה הפנימית היא:
פרק ראשון – פירמידה ישרה עם בסיס מלבני
חלק א – מושגי יסוד
חלק ב – ממקצועות הפירמידה לחישוב גדלים אחרים
חלק ג – מנתונים שונים אל מקצועות הפירמידה
חלק ד – תכנון שלבי העבודה בדרך לפתרון
חלק ה – הדרכה בפתרון בעיות בגרות
פרק שני – מנסרות ישרות משולשות
יחידת מבוא לפרק מנסרות
חלק א – מנסרה ישרה משולשת - מושגי יסוד
חלק ב – מנסרה ישרה שבסיסיה הם משולשים ישרי זווית ושווי שוקיים
חלק ג – מנסרה ישרה שבסיסיה הם משולשים ישרי זווית
חלק ד – מנסרה ישרה שבסיסיה הם משולשים שווי שוקיים
חלק ה – מנסרה ישרה שבסיסיה הם משולשים שווי צלעות
חלק ו – מנסרה ישרה משולשת - הדרכה בפתרון בעיות בגרות
ביחידה שלפניכם תמצאו הסברים ותרגילים לכל הנושאים הקשורים לסדרה החשבונית ברמת 4 יח"ל.
ניתן ללמוד את הנושא מתחילתו ועד סופו ברצף, וניתן גם להיעזר בחלקים בלבד.
החלוקה הפנימית של היחידה היא:
חלק א – הגדרה ומושגי יסוד
- מצגת - סדרה חשבונית - חלק א' - סדרה, איבר בסדרה ומקום
- קובץ שאלות - סדרה, איבר בסדרה ומקום
- מצגת - סדרה חשבונית - חלק א' - סדרה חשבונית וההפרש שלה
- קובץ שאלות - סדרה חשבונית וההפרש שלה
- מצגת - סדרה חשבונית - חלק א' - הכלל המגדיר את האיבר בסדרה לפי מקומו
- קובץ שאלות - הכלל המגדיר את האיבר בסדרה לפי מקומו
- אוסף פתרונות למקבצי השאלות
- מבדק מקוון – סדרה חשבונית
- מבדק מקוון – יצירת עותק למורה
חלק ב – סכום האיברים בסדרה חשבונית
- מצגת - סדרה חשבונית - חלק ב' - נוסחת הסכום של n איברים ראשונים בסדרה חשבונית – שלושה הסברים
- קובץ שאלות - נוסחת הסכום של n איברים ראשונים בסדרה חשבונית – שלושה הסברים
- מצגת – סדרה חשבונית – חלק ב' – סכום האיברים החל ממקום מסוים
- קובץ שאלות - סכום האיברים החל ממקום מסוים
- מצגת - סדרה חשבונית – חלק ב' – סכום האיברים במקומות הזוגיים
- קובץ שאלות - סכום האיברים במקומות הזוגיים
- מצגת - סדרה חשבונית – חלק ב' – סכום האיברים במקומות האי-זוגיים
- קובץ שאלות - סכום האיברים במקומות האי-זוגיים
- מצגת - סדרה חשבונית – חלק ב' – מציאת נוסחה של האיבר הכללי של סדרה על פי סכומה
- קובץ שאלות - מציאת נוסחה של האיבר הכללי של סדרה על פי סכומה
- קובץ שאלות – סכום סדרה חשבונית שאלות מילוליות
חלק ג – הגדרת סדרה באמצעות כלל נסיגה
- מצגת – סדרה חשבונית – חלק ג' – הגדרת סדרה (כללית) באמצעות כלל נסיגה
- מצגת - סדרה חשבונית – חלק ג' – כלל נסיגה שמגדיר סדרה חשבונית
- קובץ שאלות - כלל נסיגה שמגדיר סדרה חשבונית
- מצגת - סדרה חשבונית – חלק ג' – מעבר מאיבר כללי לנוסחת נסיגה
- קובץ שאלות - מעבר מאיבר כללי לנוסחת נסיגה
- מצגת - סדרה חשבונית – חלק ג' – מעבר מנוסחת נסיגה לאיבר כללי
- קובץ שאלות - מעבר מנוסחת נסיגה לאיבר כללי
- מצגת - סדרה חשבונית – חלק ג' – בעיות שונות שמכילות נוסחת נסיגה והעשרה
- קובץ שאלות - בעיות שונות שמכילות נוסחת נסיגה והעשרה
חלק ד – סדרה חשבונית – שאלות מבחינות בגרות ושאלות דמויות בגרות
חלק ה – פתרונות והערות לשאלות מבחינות בגרות
שאלוני בגרות:
שאלות קצרות:
75 שאלות קצרות לתרגול וחידוד ההבנה
דוגמאות לשאלונים לתכנית החדשה - חדש!
5 יחידות
4 יחידות
תיאור: פעילות הפתיחה שלפניכם מפגישה את התלמידים, באמצעות שתי "מכונות" עם שתי טרנספורמציות פשוטות: האחת מבצעת, לכל נקודה על הגרף, שיקוף ביחס לציר ה-x, האחרת מבצעת שיקוף ביחס לציר ה-y. מבחינה אלגברית: האחת מתאימה לכל מספר את המספר הנגדי לזה המותאם בפונקציה המקורית, האחרת מתאימה לכל מספר את המספר שמותאם בפונקציה המקורית למספר הנגדי שלו.
מטרת הפעילות היא פיתוח יכולת זיהוי של גרף שהתקבל מהפעלה של שיקוף ביחס לאחד הצירים והתאמת הקשר האלגברי המתאים. העיסוק והדיון בתכונות הנשמרות והמשתנות בעקבות ההפעלה של כל אחת מהטרנספורמציות הנ"ל מעמיקים את ההבנה של מושג הפונקציה. לשיקול המורה קישור למושגים פונקציה זוגית ופונקציה אי-זוגית.
לפעילות מצורפים יישומונים.
לתלמיד בערבית دوال عبر المرآة إنعكاسات نسبةً للمحاور
תיאור: פעילות זו מובילה את התלמידים, צעד אחר צעד, אל הנגזרת של פונקציית השורש הריבועי.
הפעילות "אל גרף הפונקציה y=√x" זרעה את הזרעים להבנה שהגרף של פונקציית השורש הריבועי והענף החיובי של גרף הפונקציה y=x^2 מתקבלים זה מזה על ידי החלפת תפקידי הצירים.
פעילות זו מרחיבה את הרעיון, ומדגישה את העובדה שגם המשיקים לגרפים של הפונקציות, בנקודות מתאימות, מתקבלים זה מזה על ידי החלפת תפקידי הצירים, ולכן שיפועי המשיקים לשני הגרפים בנקודות אלה הם מספרים הופכיים.
הפעילות מלווה ביישומון המספק הסבר ויזואלי דינמי לביטוי האלגברי של הנגזרת.
תיאור: פעילות זו מציגה את פונקציית השורש הריבועי ואת הגרף שלה באמצעות הקשר בין פונקציה זו לבין הענף החיובי של הפונקציה y=x^2. ההיכרות עם הקשרים בין שתי הפונקציות האלה זורעת זרעים לקראת פעילות המשך, העוסקת בין הנגזרות של שתי הפונקציות האלה.
מטרה מרכזית של הפעילות היא לפתח את ההבנה שהגרף של פונקציית השורש הריבועי מתקבל מגרף הפונקציה y=x^2 באמצעות החלפת תפקידי הצירים. הבנה זו תוביל, בהמשך, בפעילות שתעסוק בנגזרת של פונקציית השורש הריבועי, להבנה שהשיפועים של פונקציות אלה, בנקודות מתאימות, הם מספרים הופכיים.
בפעילות משולבים יישומון ושני אמצעי המחשה נוספים.
לתלמיד בערבית نحو الخطّ البيانيّ للدّالّة
תיאור: פעילות זו עוסקת בשיקופים של פונקציות ביחס לציר ה-x וביחס לציר ה-y. לתלמידים מוצגות שתי מכונות המבצעות את השיקופים. עליהם לחקור את התכונות שנשארות ואת התכונות שמשתנות תחת כל אחד מהשיקופים. לפעילות מצורף יישומון, בו אפשר להחליף פונקציות ולראות את השיקופים שלהן בעזרת סימון – "הראה גרף הפלט" או בעזרת סימון עקבות. התובנות שנרכשות באמצעות הפעילות מתווספות ל"ארגז הכלים" של התלמידים, כך שיוכלו להשתמש בהן עבור פונקציות אחרות. הפעילות מניחה בסיס גם להבנה של המושגים פונקציה זוגית ופונקציה אי-זוגית.
מומלץ לבצע פעילות זו אחרי פעילות הפתיחה "פונקציות מבעד למראה - שיקופים" המופיעה באתר המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל-יסודי.
לתלמיד בערבית صندوق الأدوات انعكاسات
תיאור: פעילות זו עוסקת בפונקציות הופכיות לפונקציות פולינומיות בלבד המוגדרות לכל x.
הפונקציה (g (x המתקבלת מהפונקציה (f(x על ידי ביצוע הפעולה: (g(x) = 1/ f(x נקראת פונקציה הופכית לפונקציה (f(x.
התובנות שנרכשות באמצעות הפעילות מתווספות ל"ארגז הכלים" של התלמידים וישמשו אותם גם בפונקציות אחרות בהמשך לימודיהם וכן יניחו בסיס להבנה של מושגים שיילמדו בהמשך ובמיוחד אסימפטוטות אנכיות. מטרות הפעילות: להעמיק את ההבנה של הקשר בין גרף פונקציה פולינומית לבין גרף הפונקציה ההופכית לה, לפתח "חוש לפונקציות", לזהות ולנתח פונקציה הופכית באופן איכותני, להכיר ולהרחיב את מאגר הפונקציות והפונקציות ההופכיות להן, ליצור שיח מתמטי סביב מושג הפונקציה ההופכית כתשתית להבנת מושגים באנליזה.
לתלמיד בערבית صندوق الأدوات دالّة عكسيّة- قسم "أ"
תיאור: פעילות זו הינה פעילות פתיחה לנושא המעגל בגיאומטריה אנליטית ומתאימה לכל רמות הלימוד 4,3 ו-5 יח"ל.
הפעילות עוסקת בהגדרת המעגל הקנוני x^2+y^2=R^2 ובמשוואת המעגל הכללית x-a)^2+(y-b)^2=R^2) כמקום גיאומטרי של כל הנקודות שמרחקן מנקודה מסוימת קבוע וממחישה הגדרה זו באמצעות סיפור מחיי היום-יום.
הגדרת המעגל נבנית יחד עם התלמידים מתוך סיפור מחיי היום יום ומתוך הבנה, התלמידים ממיינים דרך הסיפור נקודות שנמצאות על מעגל נתון, בתוך המעגל או מחוץ למעגל, רושמים משוואת מעגל על פי מרכזו ורדיוסו ומזהים מרכז ורדיוס של מעגל על פי משוואת המעגל.
תיאור: זוהי פעילות ראשונה שמציגה את הפונקציות הלוגריתמיות ואת הגרפים שלהן באמצעות הקשר ביניהן לבין הפונקציות המעריכיות המתאימות להן. חלק זה עוסק בפונקציות הלוגריתמיות עם בסיס גדול מ-1.
הפעילות יכולה להתאים למפגש הראשון עם הלוגריתמים, עוד לפני העיסוק באלגברה שלהם. לחילופין, בכיתה שלמדה כבר על פעולות אלגבריות עם לוגריתמים הפעילות מתאימה למפגש הראשון עם הגרפים של הפונקציות הלוגריתמיות.
לתלמיד בערבית إلى الخطوط البيانيّة للدّوال اللّوغاريتميّة - القسم الأوّل
תיאור: זוהי פעילות ראשונה שמציגה את הפונקציות הלוגריתמיות ואת הגרפים שלהן באמצעות הקשר ביניהן לבין הפונקציות המעריכיות המתאימות להן. חלק זה עוסק בפונקציות הלוגריתמיות עם בסיס גדול מ-1.
הפעילות יכולה להתאים למפגש הראשון עם הלוגריתמים, עוד לפני העיסוק באלגברה שלהם. לחילופין, בכיתה שלמדה כבר על פעולות אלגבריות עם לוגריתמים הפעילות מתאימה למפגש הראשון עם הגרפים של הפונקציות הלוגריתמיות.
לתלמיד בערבית إلى الخطوط البيانيّة للدّوال اللوغاريتميّة القسم "ب"
תיאור: פעילות זו היא אחת משתי פעילויות המובילות להבנת המקדם 
המופיע בנוסחת ברנולי. בפעילות הנוכחית מספר בעיות ספירה שזורעות את הזרעים לקראת הבנת המקדמים, מבלי לעסוק כלל בהסתברות.
לתלמיד בערבית بعدّة طرق؟ نعدّ الإمكانيّات كتحضيرًا لقانون برنولينعدّ
תיאור: הפעילות שבידינו מספקת הסבר ויזואלי דינמי לביטוי האלגברי הפשוט של נגזרת הפונקציה y=lnx ומאפשרת לראות מדוע הנגזרת מיוצגת על ידי שבר, ומהו מקור ה- x במכנה.
לתלמיד בערבית إلى مشتقّة الدّالّة
תיאור: פעילות זו עוסקת במתיחה אנכית ובכיווץ אנכי של גרף של פונקציה. בהמשך לפעילות זו תוצע גם פעילויות העוסקת במתיחה אופקית ובכיווץ אופקי של גרף של פונקציה.
מטרות הפעילות הן:
-
- להעמיק את ההבנה של הקשר בין גרף פונקציה לבין גרף הפונקציה המתקבל מהכפלת ערכי הפונקציה בקבוע.
- לפתח "חוש לפונקציות".
- לזהות ולנתח פונקציות וגרפים של פונקציות באופן איכותני.
- להכיר ולהרחיב את מאגר הפעולות הנעשות על פונקציות.
- ליצור שיח מתמטי סביב המושג מתיחה אנכית וכיווץ אנכי של גרף של פונקציה כתשתית להבנת מושגים באנליזה.
לתלמיד בערבית صندوق أدوات تمدّد عامودي وتقلّص عامودي للرّسم البيانيّ للدالة
תיאור: זוהי פעילות ראשונה שעוסקת במושגים: פונקציה זוגית ופונקציה אי-זוגית. הפעילות מצמיחה אצל התלמיד את ההבנה ומובילה אותו להגדרה של המושגים. לפעילות מצורף יישומון.
לתלמיד בערבית صندوق أدوات دالّة زوجيّة ودالّة فرديّة – قسم "أ"
תיאור: זוהי פעילות ראשונה שעוסקת במושגים: פונקציה זוגית ופונקציה אי-זוגית. הפעילות מצמיחה אצל התלמיד את ההבנה ומובילה אותו להגדרה של המושגים. לפעילות מצורף יישומון.
לתלמיד בערבית صندوق أدوات دالّة زوجيّة ودالّة فرديّة – قسم "ب “
תיאור: 75 שאלות קצרות מאד בנושאים השייכים לשאלון 571. השאלות מיועדות לחידוד ההבנה ולבחינת יכולת ההפעלה של מיומנויות יסודיות. בתוכנית הלימודים החדשה נכללת בבחינת הבגרות שאלה שמורכבת מסעיפים כאלה, בלתי תלויים זה בזה.
שאלות קצרות (תש"ף) לפי נושאים:
- שאלות קצרות באנליזה: לתלמיד / لطالب باللغة العربية / למורה
- שאלות קצרות בגיאומטריה וטריגונומטריה: לתלמיד / لطالب باللغة العربية / למורה
- שאלות קצרות בהסתברות: לתלמיד / لطالب باللغة العربية / למורה
- שאלות קצרות בסדרות: לתלמיד / لطالب باللغة العربية / למורה
תיאור: יישומון זה מאפשר לנהל שיח כיתתי על תכונות של פונקציות שהן הרכבה של שורש ריבועי על פונקציה אחרת ועל הקשר בין פונקציות אלה לבין הפונקציות הפנימיות שלהן. ניתן גם לחבר עבור התלמידים משימות שבהן משולב היישומון.
תיאור: בעזרת יישומון זה ניתן לשקף גרף של פונקציה f(x) (פונקציית הקלט) ביחס לציר ה-y ולראות את הגרף המתקבל h(x) (פונקציית הפלט). אפשר להציג את גרף הפונקציה המתקבל משיקוף ביחס לציר ה-y או להסתירו ולבקש מהתלמידים לשער כיצד ייראה הגרף ואח"כ לבדוק בעזרת היישומון. אפשרות נוספת היא להשתמש ב"סרטוט באמצעות עקבות" ולעקוב אחר השיקוף של כל אחת מהנקודות שעל גרף הפונקציה הנתונה עד לקבלת הגרף שהוא שיקוף בציר ה-y .אפשר גם לשנות את הפונקציה הנתונה לכל פונקציה אחרת (פולינומית, רציונאלית, שורש, טריגונומטרית ועוד). בעזרת היישומון ניתן לנהל שיח כיתתי שיעסוק בחקר הקשר בין תכונות הגרפים של פונקציות לבין הגרפים של הפונקציות המתקבלים משיקוף ביחס לציר ה-y .לחילופין ניתן לחבר פעילויות לתלמידים שמנחות חקר כנ"ל ולשלב בהן את היישומון.
תיאור: בעזרת יישומון זה ניתן לשקף גרף של פונקציה f(x) (פונקציית הקלט) ביחס לציר ה-x ולראות את הגרף המתקבל g(x) (פונקציית הפלט). אפשר להציג את גרף הפונקציה המתקבל משיקוף ביחס לציר ה-x או להסתירו ולבקש מהתלמידים לשער כיצד ייראה הגרף ואח"כ לבדוק בעזרת היישומון. אפשרות נוספת היא להשתמש ב"סרטוט באמצעות עקבות" ולעקוב אחר השיקוף של כל אחת מהנקודות שעל גרף הפונקציה הנתונה עד לקבלת הגרף שהוא שיקוף בציר ה-x .אפשר גם לשנות את הפונקציה הנתונה לכל פונקציה אחרת (פולינומית, רציונאלית, שורש, טריגונומטרית ועוד). בעזרת היישומון ניתן לנהל שיח כיתתי שיעסוק בחקר הקשר בין תכונות הגרפים של פונקציות לבין הגרפים של הפונקציות המתקבלים משיקוף ביחס לציר ה-x .לחילופין ניתן לחבר פעילויות לתלמידים שמנחות חקר כנ"ל ולשלב בהן את היישומון.
תיאור: יישומון זה מציג גרפים של פונקציות מהמשפחה: y=x^n עם מעריך טבעי. הגרפים מוצגים בשני חלונות נפרדים, חלון לפונקציות עם מעריך זוגי וחלון לפונקציות עם מעריך אי-זוגי. היישומון מאפשר לנהל שיח כיתתי שיעסוק בתכונות משפחת פונקציות החזקה עם מעריך טבעי, על שני חלקיה. ניתן גם לחבר עבור התלמידים משימות שבהן משולב היישומון. דוגמאות למשימות המבוססות על יישומון זה אפשר למצוא בפעילות "פונקציית חזקה ממעלה זוגית וממעלה אי-זוגית".
תיאור: בעזרת יישומון זה ניתן לסרטט גרף של פונקציה נתונה וגרף של הפונקציה הופכית לה. אפשר לשנות את הפונקציה הנתונה לכל פונקציה אחרת (פולינומית, רציונאלית, שורש, טריגונומטרית ועוד). בעזרת היישומון ניתן לנהל שיח כיתתי שיעסוק בחקר הקשר בין תכונות הגרפים של פונקציות לבין הגרפים של הפונקציות ההופכיות להן. לחילופין ניתן לחבר פעילויות לתלמידים שמנחות חקר כנ"ל ולשלב בהן את היישומון (ראו דוגמה בפעילות "פונקציה הופכית לפונקציה פולינומית").
תיאור: יישומון זה מאפשר לנהל שיח כיתתי על תכונות של פונקציות שהן הרכבה של ערך מוחלט על פונקציה אחרת ועל הקשר בין פונקציות אלה לבין הפונקציות הפנימיות שלהן. ניתן גם לחבר עבור התלמידים משימות שבהן משולב היישומון.
תיאור: בעזרת יישומון זה ניתן להציג במערכת צירים אחת גרף של פונקציה f(x) וגרף של פונקציה g(x) המתקבלת ממנה על ידי הכפלתה בקבוע חיובי, כלומר g(x)=af(x). את ערכו של a אפשר לשנות באמצעות פס הגרירה. אפשר להחליף פונקציות ולראות את הייצוגים האלגבריים והגרפיים של הפונקציה המקורית ושל זו המתקבלת מהכפלתה בקבוע חיובי (a>0) בהתאם לערך של a תהיה זו מתיחה אנכית (a>1) או כיווץ אנכי (0<a<1). יש אפשרות להסתיר את הפונקציה המתקבלת מהמתיחה או מהכיווץ ולבקש מהתלמידים לשער כיצד ייראה הגרף שלה ואח"כ לבדוק בעזרת היישומון. אפשר לשנות את הפונקציה הנתונה לכל פונקציה אחרת (פולינומית, רציונאלית, שורש, טריגונומטרית ועוד). בעזרת היישומון ניתן לנהל שיח כיתתי שיעסוק בחקר הקשר בין תכונות הגרפים של פונקציות לבין הגרפים של הפונקציות המתקבלות מהכפלת ערכי הפונקציה בקבוע חיובי. לחילופין ניתן לחבר פעילויות לתלמידים שמנחות חקר כנ"ל ולשלב בהן את היישומון (ראו דוגמה בפעילות "מתיחה אנכית וכיווץ אנכי של גרף של פונקציה").
תיאור: יישומון זה מאפשר לקבוע אם פונקציה היא זוגית, אי-זוגית או שאינה זוגית ואינה אי-זוגית. היישומון נועד לשמש ככלי בשיח כיתתי העוסק במושגים: זוגיות של פונקציה ואי-זוגיות של פונקציה, ובמושגים נלווים כמו שיקוף בישר וסימטריה ביחס לנקודה. היישומון ניתן לשילוב גם בתוך פעילויות שמורים מחברים עבור כיתותיהם. דוגמה לשילוב היישומון בפעילות לתלמידים ניתן לראות בפעילויות פונקציה זוגית ואי- זוגית חלק א, חלק ב.
תיאור: יישומון זה מציג גרפים של פונקציות מהמשפחה: y=x^n עם מעריך שלם שלילי. הגרפים מוצגים בשני חלונות נפרדים, חלון לפונקציות עם מעריך זוגי וחלון לפונקציות עם מעריך אי-זוגי. היישומון מאפשר לנהל שיח כיתתי שיעסוק בתכונות משפחת פונקציות זו, על שני חלקיה. ניתן גם לחבר עבור התלמידים משימות שבהן משולב היישומון. דוגמאות למשימות המבוססות על יישומון זה אפשר למצוא בפעילות "משפחת הפונקציות: y=1/x^n מעריך טבעי".
תיאור: יישומון זה מאפשר לנהל שיח כיתתי על תכונות של פונקציות שהן הרכבה של פונקציות חזקה עם מעריך טבעי (x^n) על פונקציה אחרת, כלומר פונקציות מהצורה: f(x) בחזקת n מספר טבעי, ועל הקשר בין פונקציות אלה לבין הפונקציות הפנימיות שלהן. היישומון מאפשר, באמצעות סרגל גרירה לשנות את המעריך ולדון בתכונות שמאפיינות גרפים המתקבלים ממעריכים זוגיים לעומת תכונות של גרפים שמתקבלים ממעריכים אי-זוגיים. ניתן גם לחבר עבור התלמידים משימות שבהן משולב היישומון. נשים לב שהתפריט מאפשר להציג או להסתיר את הגרפים של f(x) ושל g(x)=(f(x))^n, ביחד או לחוד, בהתאם למטרת השיעור.
תיאור: יישומון זה מאפשר לנהל שיח כיתתי על התנהגות של פונקציות פולינום המוצגת כמכפלת גורמים ליניאריים. נציין, שכל פולינום ניתן להצגה כמכפלה של גורמים לינאריים ו/או גורמים ריבועיים אי-פריקים. יישומון זה מתייחס רק לפונקציות שניתנות להצגה כמכפלה של גורמים לינאריים בלבד.
תיאור: היישומון מאפשר הכרות עם משפחת הפונקציות f(x)=(1/(x-a))+b. במיוחד מתאים להתייחס למשפחה זו כהזזה אופקית, אנכית או משולבת של גרף הפונקציה f(x)=1/x ולדון בהשפעה של ההזזה על האסימפטוטות של הפונקציה.
תיאור: היישומון מאפשר הכרות עם משפחת הפונקציות f(x)=(1/x)+b. במיוחד מתאים להתייחס למשפחה זו כהזזה אנכית של גרף הפונקציה f(x)=1/x ולדון בהשפעה של ההזזה על האסימפטוטות של הפונקציה.
תיאור: יישומון זה מאפשר לנהל שיח כיתתי על תכונות של פונקציות המתקבלות כאשר מרכיבים את הפונקציה y=lnx על פונקציה אחרת, כלומר על פונקציות מהצורה: (y=lnf(x
הדיון מעמיק בקשרים בין התכונות של פונקציה מורכבת לבין תכונות הפונקציות המרכיבות אותה.
תיאור: יישומון זה מאפשר לנהל שיח כיתתי על תכונות של פונקציות המתקבלות כאשר מרכיבים את הפונקציה y=e^x על פונקציה אחרת, כלומר על פונקציות מהצורה: (y=e^f(x
הדיון מעמיק בקשרים בין התכונות של פונקציה מורכבת לבין תכונות הפונקציות המרכיבות אותה.
תיאור: יישומון זה מאפשר לנהל שיח כיתתי על הזזה אנכית של פונקציה, על הזזה אופקית של פונקציה ועל שילוב של שתי ההזזות. בפרט, היישומון מאפשר לדון בקשר בין הייצוג הגרפי לייצוג האלגברי של פונקציה המתקבלת מפונקציה אחרת באמצעות הזזה. ניתן גם לחבר עבור התלמידים משימות שבהן משולב היישומון.
תיאור: יישומון מאפשר הכרות עם משפחת הפונקציות f(x)=1/(x-a) במיוחד מתאים להתייחס למשפחה זו כהזזה אופקית של גרף הפונקציה f(x)=1/x ולדון בהשפעה של ההזזה על האסימפטוטות של הפונקציה.
תיאור: פעילות זו היא אחת משתי פעילויות המובילות להבנת המקדם המופיע בנוסחת ברנולי. בפעילות הנוכחית מספר בעיות ספירה שזורעות את הזרעים לקראת הבנת המקדמים, מבלי לעסוק כלל בהסתברות.
שאלות בנושא רגרסיה ומקדם מתאם
תיאור: לפניכם אוסף שאלות ברמת בגרות בנושא רגרסיה ומקדם מתאם בהלימה לתוכנית החדשה בכיתה י"א ברמת 4 יח"ל.
שאלות משולבות – סטטיסטיקה ורגרסיה
תיאור: לפניכם אוסף של 8 שאלות בצירוף הסברים מלאים ופתרונות בהן משולבים ביחד הנושאים סטטיסטיקה תיאורית, התפלגות נורמלית ורגרסיה.
וקטורים גיאומטריים
תיאור: לפניכם אוסף שאלות בנושא וקטורים גיאומטריים עבור 4 יח"ל. השאלות עוסקות בחישובים בתוך גופים במרחב באמצעות חשבון וקטורים גיאומטריים בלבד.
וקטורים גיאומטריים ואלגבריים - שאלות משולבות
תיאור: לפניכם אוסף של 10 שאלות בצירוף הסברים מלאים ופתרונות בנושא וקטורים, המשלבות בין המיומנויות והידע הנדרשים ביחס לוקטורים גיאומטריים ואלה הנדרשים ביחס לוקטורים אלגבריים.
תיאור: השאלות עוסקות בקשר בין אינטגרל לשטח בפונקציה זוגית בעלת תכונה מיוחדת.
תיאור: לפניכם שאלה קצרה המזמנת דיון בקשר שבין אינטגרל לשטח, ומאפשרות להרחיב את הדיון גם לפונקציה שצוברת כמות.
תיאור: לפניכם 3 שאלות בהן הדיון מתמקד בקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת בהיבטים של שיפועים אפשריים עבור משיקים והתנהגות באינסוף.
תיאור: לפניכם שאלה קצרה שעוסקת בהשפעה של טרנספורמציות ליניאריות על שטח בין גרף פונקציה לבין ציר ה-X.
תיאור: לפניכם הצעה לפעילות בנושא הסתברות – דיאגרמת עץ, מסלולים ונוסחת ברנולי. הפעילות מתפתחת מתוך "שאלה קצרה". המשימה מתאימה לחידוד והעמקה של ההבנה במהלך הלמידה של הנושא, או לקראת בחינה, לצורך חזרה.
תיאור: לפניכם שאלה קצרה המאפשרת תרגול משולב של משפטים בגיאומטריה הקשורים למיתרים במעגל, לזוויות היקפיות וקטרים והקשרים ביניהם, יחד עם חישובים טריגונומטריים המתייחסים להגדרת הקשרים הטריגונומטריים במשולש ישר זווית, או שימוש במשפט הסינוסים.
תיאור: לפניכם שאלה קצרה שעוסקת בסדרה הנדסית בעלת 2n איברים.
השאלה מזמנת חשיבה על תת-הסדרה של האיברים במקומות הזוגיים – גם היא הנדסית, והתייחסות לטכניקה אלגברית של חילוק שברים ונוסחת הפרש ריבועים.
תיאור: אינטגרל הוא אחד המושגים החשובים ביותר באנליזה מתמטית. פיתוח המושגים הקשורים במושג האינטגרל והסימונים הקשורים בו התרחש בשני כיוונים עיקריים: אינטגרל כגבול של סכומים וכלי לחישוב שטחים (אינטגרל מסויים) ואינטגרל כפעולה הפוכה לנגזרת (אינטגרל בלתי מסויים).
ההבנה של הקשר בין שניהם הוא אחד האתגרים בהוראת מושג האינטגרל.
יחידה זו מציגה מהלך הוראה שמצמיח בהדרגה את המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי, הקושר בין גרף של פונקציה לבין שטח בינו לבין ציר ה-x בתחום מסוים.
רעיון ההצטברות מאפשר למידה הדרגתית מבוססת על מושגים שיש להם משמעות בעיני התלמידים (כולל קירוב) ולא רק על פרוצדורות פורמליות.
ניתן להצמיח את הרעיון של האינטגרל באופן אינטואיטיבי באמצעות שאלות מחיי יום-יום.
חלק 1 – הקדמה: הכרות עם פונקציית הצטברות בחיי יום-יום –
לתלמיד, למורה, لطالب باللغة العربية
חלק 2 – פונקציית ההצטברות –
לתלמיד, למורה, لطالب باللغة العربية
חלק 3 – הקשר בין פונקציית ההצטברות לנגזרת שלה –
לתלמיד, למורה, لطالب باللغة العربية
חלק 4 – שאלות יישומיות –
לתלמיד, למורה, لطالب باللغة العربية
לפניכם אוסף של 8 משימות בנושאים שונים, המתפתחות מתוך "שאלות קצרות". השאלה הקצרה מהווה נקודת התחלה לשיעור שלם המתפתח ממנה. המשימות מתאימות לחידוד והעמקה של ההבנה במהלך הלמידה של הנושא, או לקראת בחינה, לצורך חזרה.
- שאלות קצרות - שאלון 571 (תשפ"ד)
- 75 שאלות קצרות לתרגול וחידוד ההבנה
- פונקציה זוגית עם זיהוי פונקציה ונגזרתה
- פונקציה רציונלית אי-זוגית עם זיהוי פונקציה ונגזרתה
- שטח כלוא בין שני ישרים וגרף
- נגזרת עם שתי אסימפטוטות אופקיות שונות
- השפעת טרנספורמציות לינאריות על שטחים
- הסתברות
- טריגונומטריה במישור – טרפז במעגל
- סדרה הנדסית
- פונקציות עם שורשים ריבועיים – תחומי הגדרה, חיוביות ושליליות וקשר לגרף הנגזרת
לפניכם משימות בנושאים שונים, המתפתחות מתוך "שאלות קצרות". השאלה הקצרה מהווה נקודת התחלה לשיעור שלם המתפתח ממנה. המשימות מתאימות לחידוד והעמקה של ההבנה במהלך הלמידה של הנושא, או לקראת בחינה, לצורך חזרה.
לפניכם משימות בנושאים שונים, המתפתחות מתוך "שאלות קצרות". השאלה הקצרה מהווה נקודת התחלה לשיעור שלם המתפתח ממנה. המשימות מתאימות לחידוד והעמקה של ההבנה במהלך הלמידה של הנושא, או לקראת בחינה, לצורך חזרה.
- אי שוויונות וסרטוט סקיצות של פולינומים
- אי-שוויונות וסרטוט סקיצות של פונקציות מנה של פולינומים (פונקציות רציונליות)
- קשר בין גרף פונקציה לגרף נגזרת
חומרים משלימים לכיתה ט' - תשפ"ג
פעילויות לשעות התוספתיות לכיתה ט' - תשע"ט
פעילויות לשעות התוספתיות לכיתה ט' - תשע"ח
דוגמאות לשאלות דמויות בגרות - שאלון 035481
דוגמאות לשאלות דמויות בגרות - שאלון 035482
דוגמאות לשאלות דמויות בגרות - שאלון 035581
דוגמא I לשאלון בגרות 035581 לפי התכנית החדשה ל- 5 יחידות
שאלון 581 תכנית חדשה – דוגמה 1
مثال I لنموذج البجروت 035581 حسب المنهج الجديد لـ
דוגמא II לשאלון בגרות 035581 לפי התכנית החדשה ל- 5 יחידות
דוגמא III לשאלון בגרות 035581 לפי התכנית החדשה ל- 5 יחידות
שאלון 581 תכנית חדשה – דוגמה 3
مثال III لنموذج البجروت 035481 حسب المنهج الجديد لـ
דוגמא IV לשאלון בגרות 035581 לפי התכנית החדשה ל- 5 יחידות
דוגמא V לשאלון בגרות 035581 לפי התכנית החדשה ל- 5 יחידות
שאלון 581 תכנית חדשה – דוגמה 5
مثال V لنموذج البجروت 035481 حسب المنهج الجديد لـ
דוגמא I לשאלון בגרות 035481 לפי התכנית החדשה ל- 4 יחידות
שאלון 481 תכנית חדשה – דוגמה 1
مثال I لنموذج البجروت 035481 حسب المنهج الجديد لـ
דוגמא II לשאלון בגרות 035481 לפי התכנית החדשה ל- 4 יחידות
שאלון 481 תכנית חדשה – דוגמה 2
مثال II لنموذج البجروت 035481 حسب المنهج الجديد لـ
ה. הכדורגל במונדיאל
תקציר | 
האם הכדורגל הוא עגול? | בערבית
צפו בסרטון המציג עיצובים שונים של הכדורגל במונדיאל והקשר המיוחד שלהם למתמטיקה
אוסף של ספרי גאוגברה בנושא הפונקציות המחולקים לפי נושאים ורמות.
הספרים כוללים פעילויות אינטראקטיביות של גילוי וחקר ללימוד של מושגים בפונקציות בעזרת יישומים דינאמיים.
המורים יכולים לשלב את הפעילויות בכיתה לשם:
- פעילויות חקר וגילוי
- למידה עם משמעות תוך המחשות ויזואליות
- הוראה דיפרנציאלית
- הערכה מעצבת
הספרים הם פרי יצירה ואיסוף חומרים של צוות הגאוגברה. (באנגלית)
אוסף של ספרי גאוגברה המחולקים לפי נושאים ורמות: חפיפה, דמיון, מעגלים, אתגרים ועוד.
הספרים כוללים פעילויות אינטראקטיביות של גילוי וחקר ללימוד של מושגים בגאומטריה בעזרת יישומים דינאמיים.
המורים יכולים לשלב את הפעילויות בכיתה לשם:
- פעילויות חקר וגילוי
- למידה עם משמעות תוך המחשות ויזואליות
- הוראה דיפרנציאלית
- הערכה מעצבת
הספרים הם פרי יצירה ואיסוף חומרים של צוות הגאוגברה. (באנגלית)
הכנס מיועד למורים ולאנשי חינוך מתמטי ויעסוק בנושאים רלוונטיים למורים בחט"ב ובחט"ע בכל קבוצות הלימוד.
הכנס ייערך ביום שני, י' בניסן תשע"ח, 26.03.18 בשעות 8:30 – 16:30 , במרכז הכנסים שפיים.
הנכם מוזמנים להירשם לכנס:
- הרשמה מוקדמת – 50 ₪. ההרשמה המוקדמת תסתיים ביום ג' ה-20.3.18 בשעה 12:00.
- הרשמה במקום ביום הכנס – 70 ₪ במזומן או צ'ק.
הוראות הרשמה:
ההרשמה מתבצעת ב-2 שלבים:
1. מילוי פרטים אישיים בטופס המקוון ובסיום לחיצה על הכפתור save או שמור.
2. מילוי פרטי כרטיס אשראי ולחיצה על הכפתור process.
**לא ניתן לשלם בכרטיס אמריקן אקספרס**
קבלה עבור התשלום תתקבל למייל שמילאתם בטופס תוך 24 שעות.
- משוואות
- אומדן הפתרון ושיקולים בפתרון
- מערכת משוואות
- משוואות שקולות ומערכות שקולות
- פותרים
- פירוק לגורמים
- שברים אלגבריים
- צמצום
- הכל ביחד
מקצה אל קצה - הוראת מתמטיקה ומדע לתלמידי הקצוות
הכשרת מורים להוראת תלמידים ברוכי כישרון במתמטיקה או במדע
ומסגרת לטיפוח תלמידים ברוכי כישרון במתמטיקה או במדע
תכנית שנתית זו, העומדת לפני פתיחת שנת פעילותה האחת עשרה, מתקיימת במכללה האקדמית לחינוך ע"ש דוד ילין, וכוללת שני ענפים:
א. מסגרת טיפוח לתלמידים ברוכי כישרון במתמטיקה (קבוצות מתמטיקה לכיתה ג ולכיתות ז-ט).
ב. תכנית פיתוח מקצועי למורי מתמטיקה בדגש על מתן מענה לצרכים המיוחדים של תלמידים ברוכי הכישרון במתמטיקה הלומדים בכיתות הטרוגניות.
בברכה,
ד"ר הגר גל – ראש התכנית היוצאת
ד"ר ילנה קזקביץ – ראש התכנית הנכנסת
המכללה האקדמית לחינוך ע"ש דוד ילין, ירושלים
טלפון 02-6587506
פקס 1532-6587505
על"ה – עלון למורי המתמטיקה
ISSN: 0792-5735
כתב העת על"ה - עלון למורי המתמטיקה, הוא כתב עת שפיט היוצא לאור אחת לשנה על ידי המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי. מרכז המורים פועל במסגרת הפקולטה לחינוך באוניברסיטת חיפה, בשיתוף משרד החינוך ומנהלת מל"מ.
כתב העת מיועד לקהילת העוסקים בחינוך מתמטי: מורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי, מכשירי מורים, מורי מורים, סטודנטים להוראת מתמטיקה וחינוך מתמטי וחוקרים בתחום החינוך המתמטי.
כתב העת כולל מאמרים מגוונים במתמטיקה ודידקטיקה של הוראת המתמטיקה ומאמרים מתחום המחקר בחינוך מתמטי.
הנחיות להגשת מאמרים לכתב העת על"ה.
עורכת אקדמית
ד"ר גילה רון
מנהלת מרכז המורים
ד"ר חמוטל דוד
מערכת
פרופ' מריטה ברבש, המכללה האקדמית אחוה
פרופ' מיכל טבח, אוניברסיטת תל-אביב
פרופ' אסתר לוינסון, אוניברסיטת תל אביב
פרופ' בוריס קויצ'ו, מכון ויצמן למדע
ד"ר שי אולשר, אוניברסיטת חיפה
ד"ר מיכל איילון, אוניברסיטת חיפה
ד"ר אביטל אלבוים כהן, תיכון ע"ש אהרון קציר, רחובות
ד"ר חמוטל דוד, המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל־יסודי, אוניברסיטת חיפה; בית הספר הריאלי העברי בחיפה
ד"ר שולה וייסמן, מכללת גורדון
ד"ר אסלאם עכריה, אוניברסיטת חיפה; המכללה האקדמית גליל מערבי
ד"ר גילה רון, המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל־יסודי, אוניברסיטת חיפה; מכללת תל-חי
יועצים מדעיים
פרופ' יובל גנוסר, אוניברסיטת חיפה
פרופ' רוזה לייקין, אוניברסיטת חיפה
שעות המושבים 11:20-13:00
| חדרים |
סבב 1 (11:20-11:50) | סבב 2 (11:55-12:25) | סבב 3 (12:30-13:00) |
|
אודיטוריום יו"ר: שולה ויסמן |
רואים שקוף- פעילויות פתיחה להצמחת מושגים מתמטיים חדשים: |
||
|
גלריה (סמוך לאודיטוריום) יו"ר: עדי אדלשטיין |
|
אילאיל בורדה, רעות רון-דהן וחברים בקהילות מועדון ה- 5 |
|
|
ראשונים (מרכז ראשונים) יו"ר: איריס אריאלי |
קסם בלימודי הגאומטריה FULLPROOF חיים בלין, אורי ברקאי, ענת פרנקו וטל עינת |
מג'דולין ח'יזראן |
ממאמר למערך: ממאמר "מדף" לתרגיל "נחטף" עינב איזיקוביץ'-עודי, עודד דהרי ואלינה ארביטמן |
|
חבצלת (מרכז ראשונים) יו"ר: אוסנת בורשטיין |
אינה ולטמן |
הוראת ולמידת האלגברה דרך אריחים- "Algebra Tiles" נוהא סמארה |
|
|
יערה (מרכז ראשונים) יו"ר: אירית בן עמי |
טעות התלמיד כמקור ליצירתיות המורה גיורא אפשטיין |
איציק מגריסו וגלינה צ'רניאבסקי |
שילוב בעיות היי-טק אותנטיות בשיעורי המתמטיקה בתיכון אורטל ניצן, דורון אורנשטיין וזהבית כהן
|
|
אורן (מרכז אילנות) יו"ר: מרב פוגל |
סדנת חידות הטנגרם- גישה חדשה לפאזל הקלאסי דוד גודמן |
משימות עשירות במתמטיקה במערכת להערכה מעצבת (המרא"ה) לתלמידים ברמות לימוד שונות יוליה בגדדי, רחל גוטובסקי ורחל הס גרין |
|
|
ערבה (מרכז אילנות) יו"ר: פאתנה מרג'יה |
תוכנית הלימודים לחטיבת הביניים: התבוננות בנושאים מרכזיים מזוויות שונות |
יעל אדמובסקי ואהובה גוטמן |
|
|
תמר (מרכז אילנות) יו"ר: רוחמה ויונטה |
למידה פעילה בשיעורי מתמטיקה - |
||
שעות המושבים 14:00-15:05
| חדרים | סבב 1 (14:00-14:30) | סבב 2 (14:35-15:05) |
|
אודיטוריום יו"ר: שרית ביטון |
הכשרה קלינית להוראת מתמטיקה- ניתוח אירוע הוראה מתמטי שולה וייסמן, סיגל רותם ומיכל איילון |
|
|
גלריה (סמוך לאודיטוריום) יו"ר: גאולה סבר |
למידה מותאמת אישית: אתגר ה- P.I.E. Challenge גאולה סבר וענבל חמיידס - FULLPROOF - Tailor ED - Via - Ali Chat - Ann -COML - Meta |
|
|
ראשונים (מרכז ראשונים) יו"ר: נעמי רובינזון |
משימטיקה: הוראה מותאמת אישית במתמטיקה בחט"ע ובחט"ב מילה שפיל, ציפי רזניק, נעמי רובינזון, אלכס פרידלנדר, אלינה ספייסקי, עמרי נוה, נורית הדס, גליה גונן ורוחמה אבן |
|
|
חבצלת (מרכז ראשונים) יו"ר: אירינה גורביץ' |
רוזה לייקין, אירינה גורביץ, יעל לין, שריגה דינור, סיגל קליין ובינה לנגמנץ |
מדרגות ל-5 – הוראת מתמטיקה ברמת 5 יחידות לימוד בכיתה הטרוגנית רוזה לייקין, חמוטל דוד, שריגה דינור, רגינה אובודנקו, אורית גולדברג, אירינה גורביץ', אילנה וייסמן, נורית פז, צביה פרנס, סיגל קליין ואביבה ששון |
|
יערה (מרכז ראשונים) יו"ר: רשא סלאמה |
אתר לכתיבה ובדיקה של הוכחות בגיאומטריה בטבלת טענה ונימוק יונתן יוכפז, ג'וני גולאייב ועידן טל |
5 לנער על פי דרכו- כיתת 5 יח"ל קצת אחרת צופית הרבסט ושירן חלילי |
|
אורן (מרכז אילנות) יו"ר: מוחמד אלמחדי |
דנה יערי |
|
|
ערבה (מרכז אילנות) יו"ר: בוריס קויצ'ו |
- הפתעות בשיעורי מתמטיקה- קהילת עדש"ל חוקרת - גמישות מחשבתית: איך מעודדים אותה אצל תלמידים? - כיצד מקדמים מורים מנוסים שיח כיתתי עשיר בשאלות תלמידים? - פיתוח שיעורי מתמטיקה באמצעות עיצוב של "שביל משימות מדברות" |
|
|
תמר (מרכז אילנות) יו"ר: רוחמה ויונטה |
אורלי גוטליב - דפוסי הדרכה וליווי להעצמת ההוראה - כלי ליצירת רצף לימודי אחיד בלימודי המתמטיקה הבית ספריים |
|
שעות המושבים 12:05-12:35
שעות המושבים 12:40-13:10
| כיתה 1 | כיתה 2 | כיתה 3 | כיתה 4 | כיתה 5 | כיתה 6 | כיתה 7 | כיתה 8 | |
| חלק 1 |
גם מרחוק אפשר ללמד מתמטיקה מקרוב עדה לוי, הניה גולדסר, מזל אלטחאן, גאולה סבר, סווטלנה איינגורן, אדי פישמן, אסנת לביא, עדי ירום הרצאה |
Mathtalk קבוצת פייסבוק למורים – הוראה של תלמידים מתקשים אפרת מימון
|
מינוף מצבי אי ודאות ללמידה מרחוק איריס זודיק, אורית זסלבסקי, גילה רון וקרני שיר מצגת |
גמישות מתמטית - אימון בעידן של למידה מרחוק מנוחה פרבר |
רותי רייז, האלה אסעד, פנינה בר, שלמה גבר, יחיא ופאא, מרי חדד, אהובה מדר, נוהא סאמרה, אורלי שטרן |
קורס MOOC כאמצעי ללמידה עצמית - דילמות ותובנות: ניסיון מהשטח דורית כהן ואנטולי קורופטוב |
הערכה מעצבת מקוונת - בכיתה ומרחוק שי אולשר, לבנת מימון, יוליה בגדדי ורותם עבדו |
|
| חלק 2 |
קהילות מחשב"ה למאה ה- 21 – בניית שיעורים והובלת דיונים מתמטיים סורינה סבאח, מיכל מדמון, עינת הד- מצויינים, טלי נחליאלי |
מה צריכים מורים למתמטיקה כדי להתמודד עם המעבר ללמידה מרחוק? רותי סגל ובועז זילברמן הרצאה |
אסתי זינגר הרצאה |
אלון שכטר הרצאה |
שעות המושבים 13:15-13:25
| כיתה 1 | כיתה 2 | כיתה 3 | כיתה 4 | כיתה 5 | כיתה 6 | כיתה 7 | כיתה 8 | |
| חלק 1 |
אנא וקנין הרצאה |
בינה מתמטיקה בחלל Bina Math in Space אסתר בוכניק, רועי צובל, הודיה פרידמן, אנה סדישב ויעל נמט
|
להיות או לא להיות (עם מסיכה) – זו השאלה: קבלת החלטות בתקופת הקורונה קרני שיר |
תלמידים מלמדים תלמידים גיאומטריה בעידן הקורונה יעל וסרמן |
מעצבים את היום שאחרי: צוות מש"ל עורך 'מחקרונה' רחל זקס, מנוחה פרבר, ג'ייסון קופר, יוני עמיר, מריטה ברבש, מירלה וידר, בוריס קויצ'ו בשיתוף עם רעות פרשה, מרים גור, גליה גונן, רונית בן בסט לוי ואלון פינטו |
שידרוגי שאלות על ידי תלמידים ומורים – פעילות רצויה או פעילות חובה? מיכאל ריינהרץ, אסנת סאסי, הילה ביסמוט, יהודה לבנברג ושילה ורד |
פיתוח חשיבה מרחבית באמצעות כלים טכנולוגיים לאה דוראל |
טפסים מקוונים בסביבת Microsoft Forms - כעזר בתקופת הקורונה ולאחריה כיחידות הוראה ולהערכה של התלמידים רוני שקד ואהובה מדר |
שעות המושבים 11:20-13:00
| חדרים |
אודיטוריום (מרכז התרבות) |
גלריה (ליד האודיטוריום) |
ראשונים (מרכז ראשונים) |
חבצלת (מרכז ראשונים) |
יערה (מרכז ראשונים) |
אלון (מרכז אילנות) |
ערבה (מרכז אילנות) |
תמר (מרכז אילנות) |
|
סבב 1 11:20 - 11:50 |
שרית ביטון, דיה זגורי ואבי נתן
|
אילאיל בורדה, מיכל מלר, סמדר זמיר, רגינה צ'ולסקי, סרור אסעד, רחל ,לב הנדלסמן, רוני פנחס רן סודאי וליליה קוט
|
אירינה גורביץ, שריגה דינור, נוי חורי, יעל לין, סיגל קליין
|
שראל אייבר, עאמר בדארנה, אורלי גוטליב, מיכאל גורודין, אסתר גרונהט, מירלה וידר, פאטמה חיחי, יוני עמיר, מנוחה פרבר, בוריס קויצ'ו, ג'ייסון קופר
|
חולוד אבו ריא ושי אולשר
|
אחלאם מחאג'נה, אבי ברמן ורוזה לייקין
|
כרמית בנבנישתי ונצה מובשוביץ הדר
|
רוחמה ויונטה, טרטקובסקי אלה (לאה), מירי כהן, אבירם שהרבני
|
|
סבב 2 11:55 - 12:25 |
אושרה בן דרור
|
רגינה אובודנקו, מאשה בוריסקובסקי, אירנה גורביץ, שריגה דינור, יעל לין, רקפת סלע, צביה פרנס, סיגל קליין
|
זהבית כהן, ניצה שיאון, לאה דולב, והדס הנדלמן
|
ניבין עפיפי ושי אולשר
|
אסמעיל אלמחאדי
|
דוד הירש ונצה מובשוביץ הדר
|
||
|
סבב 3 12:30 - 13:00 |
פיתוח מקצועי כמנוף לשינוי פדגוגי טכנולוגי בשיתוף FullProof
ניצן איזנשטרק, חיים בלין, נאילה שאהין
|
גרייסי ויניצקי-לנדמן
|
מיכל איילון, שולה וייסמן, אורית אביטל-לוי, מירב אוחיון, אהובה גוטמן, יעל לין, סיגל רותם, איריס רינגלשטיין
|
רוחמה אבן, אליאן בן דרור, אלינה ספייסקי
|
סמדר זמיר, אינתיסאר אבו סאלח, מיכל מדמון, סורינה סבאח, עינת הד-מצויינים, טלי נחליאלי
|
לאה דוראל, ג'ריס אלפחל
|
יוסי לוי ונצה מובשוביץ-הדר
|
נאדר חילף ועבדאלרחמאן עפאן |
שעות המושבים 14:00-15:05
| חדרים |
אודיטוריום (מרכז התרבות) |
גלריה (ליד האודיטוריום) |
ראשונים (מרכז ראשונים) |
חבצלת (מרכז ראשונים) |
יערה (מרכז ראשונים) |
אלון (מרכז אילנות) |
ערבה (מרכז אילנות) |
תמר (מרכז אילנות) |
סבב 114:00 - 14:30 |
נאוה מזרחי וגבי דוידוב |
הניה גולדהבר, מרים ארז, דורית |
חקר שיעור פוגש את קהילות המורים הבית-ספריות גלית נגרי חדיף, רוני קרסנטי, אברהם הרכבי |
אסימפטוטות של פונקציות עם שורשים ריבועיים שולה וייסמן |
למידה דיפרנציאלית במרחבי למידה – שימוש במסעות למידה יואב שטרנברג |
המחשות במתמטיקה בחט''ב – למה? למי? איך? מתי? איילת קריספין
|
על מקומות גאומטריים ומשפחות של אנכים אמצעיים אסתר גרונהט |
יוני אהרוני
|
סבב 214:35 - 15:05 |
רותי רייז, אהובה מדר, אמין סבאח, בוריס קויצ'ו, אבישג שרעבי |
רפלקציה בסביבה דיגיטלית ככלי לקידום הכוונה שיתופית קבוצתית והישגים בפתרון בעיות מתמטיות יעל נמט וטובה מיכלסקי |
חמוטל דוד |
אורי רוקני |
"אקסל" ככלי ללימוד מתמטיקה בכל הגילאים ובכל הרמות מני פורת |
ניצה כהן |
הנכם מוזמנים להירשם לכנס הארצי להוראת מתמטיקה בחינוך העל-יסודי
- דמי ההרשמה לנרשמים מראש (הרשמה מוקדמת) דרך האתר – 40 ₪ בכרטיס אשראי.
ההרשמה מראש עד ל- 28.03.17. לאחר מכן תתאפשר הרשמה רק ביום הכנס.
דמי ההרשמה כוללים השתתפות בכנס, כיבוד לאורך כל היום וארוחת צהרים.
- שימו לב: לא ניתן לשלם בכרטיס אמריקן אקספרס.
- דמי ההרשמה ביום הכנס – 70 ₪ במזומן או בצ'ק.
הנחיות להרשמה:
1. היכנסו לקישור בהמשך.
2. מלאו את פרטיכם האישיים.
3. סמנו בשדה האחרון את הריבוע ליד הכיתוב - I'm not a robot
4. לחצו על הכפתור save וכך תעברו למסך של התשלום.
5. מלאו את פרטי כרטיס האשראי ולחצו על Process.
6. אישור תשלום יישלח אליכם למייל תוך יום מקליטת התשלום.
תודה ולהתראות בכנס!
תכנית מצוינות במתמטיקה - הטכניון.
לעשות מתמטיקה פעילויות העשרה ואתגרים מתמטיים לכיתות ז'-ט'. להזמנת הספרים.
כיתה מדעית טכנולוגית - תוכנית של משרד החינוך לקידום תלמידים בחט"ב לקראת לימודיהם ברמה של 5 יחל בחטיבה העליונה ולהגדלת מספר התלמידים הלומדים מתמטיקה ברמות הגבוהות.
באתר הממפ"ר חומרי העשרה, הרחבה והעמקה לכיתות ז'- ט'.
חומרים לכיתה המדעית שפותחו במרכז המורים.
מצויינות רחובות - מכון וייצמן ללומדים לפי ספרי "מתמטיקה משולבת".
מאגר פעילויות להעמקה, הרחבה והעשרה לכיתות ז'-ט'
שבילים למצויינות - התכנית מיועדת לתלמידים מצטיינים בחטיבת הביניים. היא כוללת פעילויות של העשרה, העמקה והרחבה המותאמות לשלושת התחומים בתכנית הלימודים החדשה לכיתה ז': תחום האלגברי, התחום המספרי והתחום הגאומטרי.
מצויינות 2000 - המרכז הישראלי למצוינות בחינוך, המכון למצוינות בהוראה
פעילויות פתוחות לתלמידים מצטיינים בכיתות ז'- ט' בתחום המתמטיקה. הפעילויות הן בגדר "העשרה", אך חלקן יכולות לשמש כהעמקה לנלמד בכיתת הלימוד הרגילה.
מצגת ודף פעילות בנושא פיתגורס, מתוך יום עיון 2010
תוכנית מופת - תוכנית שש-שנתית הפועלת מכיתה ז’ ועד כיתה י”ב. תכניות מופת בחינוך הפורמאלי בבתי הספר היסודיים והעל יסודיים מחויבות ונאמנות לתכניות הלימודים של משרד החינוך, מוסיפות עומק והעשרה לתכניות הלימודים הללו ושמות דגש מיוחד על פיתוח חשיבה לוגית ויצירתית והוראה בגישת החקר והגילוי. תוכנית מופת הוכרה כתוכנית האצה.
חומרי לימוד והעשרה
התוכנית לנוער מוכשר במתמטיקה - התכנית מופעלת מטעם המרכז הישראלי לקידום מדעי המתמטיקה (ע"ר) ופועלת בשיתוף עם המחלקה למתמטיקה של אוניברסיטת בר אילן.
מסלולי הלימוד אותם מציעה התכנית הינם: תכנית העשרה מתמטית(ו'-ז'), התכנית לנוער מוכשר במתמטיקה(החל מכיתה ח'), לימודי המשך אקדמיים
מדעני וממציאי העתיד- נפתחה ההרשמה לתכנית הנשיא לגילוי ולטיפוח מדעני וממציאי העתיד של ישראל המיועדת לתלמידות ולתלמידים מחוננים ומצטיינים הלומדים בשנה"ל הנוכחית (תשע״ו) בכיתה ח׳, בעלי יכולת לימודית גבוהה במיוחד עם מכוונות ריאלית למדעים ומתמטיקה, חשיבה יצירתית והמצאתית ומוטיבציה לעבודה מחקרית.
לקראת הבחירה המושכלת של ספר הלימוד מתוך המגוון הרחב, אתם מוזמנים לקרוא על הערכת ספרי לימוד.
- הערכה של חומרי למידה - מאמר מתורגם מתוך Mathematics Teaching in the Middle School.
- ממדים לבחירת חומרי למידה - מצגת מאת האגף לבית הספר היסודי המציעה כלי בעל שלושה מימדים להערכת חומרי למידה.
- הערכת ספרי לימוד - מצגת מאת ד"ר ראיסה גוברמן.
- קריטריונים להערכת ספרי לימוד- הצעה שנערכה ע"י ד"ר נגה חרמון.
טיפול במתקשים- מנין ולאן? - ליאורה לינצ'בסקי, מאמר בעל"ה37
תוכנית המיצוי המיועדת לתלמידים המתקשים בלימוד מתמטיקה בחטיבת הביניים.
תוכנית המיצוי בפיתוח וניהול היחידה לחקר חינוך מתמטי, האוניברסיטה העברית בירושליים בראשות פרופ' ליאורה לינצ'בסקי.
התוכנית מלווה בספרי קפ"ל.
המסלול הירוק של מתמטיקה משולבת במחלקה להוראת המדעים, מכון ויצמן.
באתר ספרי לימוד עם היקף מצומצם של נושאי הלימוד, המתאימים לתלמידים מתקשים לרמה ג' ומיצוי.
ברוכים הבאים לקבוצות הדיון שלנו:
כאן תוכלו להעלות שאלות וסוגיות לדיון בנושאים הנוגעים להוראת המתמטיקה בחט"ב ובתיכון.
כאן גם המקום להתחלק בחומרי הוראה ולמידה (באמצעות צירוף קובץ).
אל קבוצת הפייסבוק של מרכז המורים
קבוצות הדיון פתוחות לכלל ציבור המורים והעוסקים בחינוך מתמטי.
משימות אוריינות מתוקשבות באתר משרד החינוך:
