המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי - תוכנית הלימודים המוארת לחטיבת הביניים

תוכנית הלימודים המוארת לחטיבת הביניים

אופי הפעילות: חקר בעזרת יישום דינאמי

תאור: הדגמה ויזואלית וחקירה של נוסחת ריבוע הסכום. a+b)2).

מקור: המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי

אופי הפעילות: חקר בעזרת יישום דינאמי

תאור: הפיצוח "הפרש ריבועים", כשמו כן הוא, עוסק בנוסחת הפרש ריבועים כולל הוכחות אינטראקטיביות ללא מילים, חידות ושאלות חקר הדורשות יישום הנוסחה ואפילו הוכחת משפט מתמטי, הידוע כמשפטון פרמה.

מקור: Michigan virtual university

אופי הפעילות: חקר בעזרת יישום דינאמי

תאור: תרגול אינטראקטיבי בו יש לבנות לביטוי האלגברי שטח ריבועי בעזרת בדידים (מודל המלבנים). יש לבנות את הפאזל ולצידו לשים את המלבנים המתאימים, כך שיתקבל הביטוי האלגברי המתאים.

תיאור: פעילות זו עוסקת במיומנות האלגברית של השלמה לריבוע. מיומנות זו תהיה חיונית לתלמידים בעת המעבר מההצגה הכללית של פונקציה ריבועית להצגה הקדקודית, וכן לביסוס השיטה לפתרון משוואות ממעלה שנייה. בהמשך, בחטיבה העליונה היא תידרש לצורך רישום משוואת מעגל בצורה מפורשת, המאפשרת לזהות את רדיוס המעגל ואת מרכזו.

מבט גיאומטרי על התהליך נותן פירוש נוסף לתהליך האלגברי, ולתלמידים רבים הוא מספק מודל המאפשר לזכור או לשחזר את התהליך בכל עת. המודל מלווה ביישומון.

מקור:Malinc.se

אופי הפעילות: חקר בעזרת יישום דינאמי

תאור:יישום דינאמי בו המחשה לפירוק x^2 +bx והשלמתו לריבוע. יש אפשרות להזיז ולסובב את חלקי הפאזל עד להשלמת הריבוע ולפות במשמעות האלברית. כמו כן חקירה של הפונקציה הריבועית בצורה הקודקודית.

מקור: Geogebra wiki

אופי הפעילות: חקר בעזרת יישום דינאמי

תאור: יישום דינאמי להשלמה של ביטויים אלגבריים לריבוע בהיבט של האלגברה, השטחים והפונקציה.

מקור: illumination

אופי הפעילות: חקר בעזרת יישום דינאמי

תאור:הוכחה ללא מילים ודינאמית לתהליך השלמה לריבוע לשם פתרון משוואות ריבועיות.
מדוע x² + ax = (x + a/2)² – (a/2)² ?

תיאור: פעילות זו נועדה לתרגל מיומנויות אלגבריות תוך כדי הפעלת תהליכי חשיבה לבחירת הפעולות הדרושות בכל משימה. הפעילות מתרגלת פירוק לגורמים ופתיחת סוגריים, ומחזקת את ההבנה שמדובר בפעולות הפוכות.

תיאור: מטרת הפעילות היא לפתח אצל התלמידים את ההתבוננות המבנית בביטויים אלגבריים ובמשוואות, במטרה לגלות בתוך התבניות מבנים חוזרים, המאפשרים לפשט ולקצר את העבודה, ולהכשיר את הקרקע ללימוד משוואות דו ריבועיות, משוואות טריגונומטריות, משוואות מעריכיות ועוד בחטיבה העליונה.

תיאור: מטרת הפעילות היא לחזק אצל התלמידים את המיומנות האלגברית בנושא פירוק לגורמים, ולהשתמש בפירוק לצמצום שברים אלגבריים ולפתרון משוואות בדרך קלה. התרגול כולל שימוש בכל ארבע השיטות של פירוק לגורמים: הוצאת גורם משותף, פירוק בעזרת נוסחאות הכפל המקוצר, פירוק לפי קבוצות, פירוק הטרינום.