המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי - תוכנית הלימודים המוארת לחטיבת הביניים

תוכנית הלימודים המוארת לחטיבת הביניים

אופי הפעילות: חקר בעזרת יישום דינאמי

תאור:תרגול אינטראקטיבי בו יש לבנות לביטוי האלגברי שטח מלבני בעזרת בדידים (מודל המלבנים). בעזרת מודל זה ניתן לפתור משוואות, לפרק טרינום, להשלים טרינום לריבוע ועוד תוך המחשה ויזואלית של הביטויים האלגבריים והפעולות עליהם. פעילות דומה בפיצוח יצורי הפרא לומדים לפתור משוואות .

מקור: Hwb

אופי הפעילות: תרגול פירוק טרינום

תאור: יישום דינאמי ואינטראקטיבי העוסק בפירוק הטרינום למכפלה של שני גורמים, ברמות קושי שונות. מאפשר תרגול עם משוב.

הערה: בחרו באפשרות Quiz כדי להגיע לפעילות.

מקור: Hwb

אופי הפעילות: חקר בעזרת יישום דינאמי

תאור: יישום דינאמי ואינטראקטיבי , מתאים לשימוש בלוח חכם. לאחר מתן התשובה מוצג סרטון המדגים את כפל רב איבר ובדיקת התשובה. ניתן להגריל תרגיל, או ליצור תרגיל משלך.

תיאור: הפעילות עוסקת בקשר שבין ההצגה הגרפית של הפונקציה הריבועית לבין משוואות שניתן לפתור תוך התבוננות בגרף. מתאימה לשילוב לאחר ההכרות עם הצורה הקודקודית ועם הצורה הכללית של פונקציה ריבועית, אך טרם הצגת הדרכים האלגבריות לפתרון משוואה ריבועית. הדיון הוא במספר פתרונות, או בפתרונות שניתן להסיק מהצגה גרפית נתונה ומתכונות הפרבולה.

תיאור: הפעילות עוסקת במעבר בין הייצוג הגרפי של הפונקציה הריבועית, לבין שלושת הייצוגים האלגבריים שלה: הצורה הקודקודית, הצורה הכפלית והצורה הכללית. חקר התכונות של הפונקציה הריבועית בפעילות זו, מתבצע על ידי מעבר בין הייצוגים השונים, כמעט מבלי לבצע חישובים.

תיאור: פעילות זו עוסקת במשפחות של פונקציות. הדגש בפעילות זו הוא ההיבט הגרפי. התלמידים מכירים משפחות של פונקציות ריבועיות מהצורות הבאות:
f(x)=〖ax〗^2 ; f(x)=〖ax〗^2+c ; f(x)=〖a(x-p)〗^2 ; f(x)=〖a(x-p)〗^2+k
בפעילות זו נדון במשפחות אחרות של פונקציות – משפחות שבכל אחת מהן לכל הפונקציות השייכות למשפחה יש נקודה משותפת – מעין "נעץ".
המטרה בפעילות זו היא שהתלמידים יאפיינו כל אחת מהמשפחות של הפונקציות, יבחינו בתכונות המשותפות לפונקציות השייכות למשפחה ויחקרו את תכונות המשפחה וכך יבינו את תפקיד הפרמטר בכל אחת מהמשפחות.
בפעילות התלמידים מתבקשים לזהות את הדמיון ואת השוני בין הפונקציות השייכות לאותה משפחה, למיין גרפים וביטויים השייכים או לא שייכים למשפחה ולקבוע את ערך הפרמטר לפי נתונים אודות פונקציה מסוימת השייכת למשפחה.
מומלץ לבצע אחרי פעילות זו את פעילות ההמשך "פונקציה ריבועית בקשר משפחתי – חלק ב'" שבה יש צורך להפעלה של טכניקה אלגברית.

תיאור: פעילות זו היא פעילות המשך לפעילות שעסקה במשפחות של פונקציות. בפעילות הראשונה הודגש ההיבט הגרפי, והופיעו בה משפחות של פונקציות שבכל אחת מהן לכל הפונקציות הייתה נקודה משותפת. בפעילות זו הדגש אלגברי והאפיון אינו בהכרח נקודה משותפת. הפעילות מזמנת צורך להפעלה של טכניקה אלגברית: הצבת ערך מספרי בביטוי אלגברי, פתרון משוואות ריבועיות ולינאריות, פתרון אי-שוויונות, שימוש בנוסחאות הכפל המקוצר, פעולות בביטויים אלגבריים, פתרון משוואה ריבועית פשוטה עם פרמטר והתייחסות לשיעור ה-x של קדקוד הפרבולה.
מומלץ לבצע את הפעילות כהמשך לפעילות "פונקציה ריבועית בקשר משפחתי – חלק א".

תיאור: אוסף משימות העוסק בייצוגים שונים של פונקציה ריבועית ובמעבר ביניהם. המשימות הן משימות קצרות שמטרתן לחדד, להעמיק את ההבנה ולעורר שיח מתמטי בכיתה. המשימות מתאימות לתלמידי כיתה ט' ברמות הגבוהות.

תיאור: אוסף משימות קצרות שמטרתן לחדד, להעמיק את ההבנה ולעורר שיח מתמטי בכיתה. המשימות מתאימות לתלמידי כיתה ט' ברמות הגבוהות. השאלות עוסקות בטכניקה אלגברית הקשורה לביטויים ריבועיים ולפונקציות ריבועיות ולייצוג הגרפי שלהן כפרבולות.

נושא: הפונקציה ריבועית בייצוגים שונים

כיתה: ט

תיאור: היישומון מופיע בפעילות: למצוא את הפתרון הטוב ביותר – חלק ג. פעילות זו עוסקת בבעיות ערך קיצון, אותן ניתן לפתור באמצעות מציאת קודקוד של פרבולה. היישומון מראה את השתנות אורך קטע בין שתי נקודות על שתי פרבולות, כאשר גוררים את אחת הנקודות.