המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי - תוכנית הלימודים המוארת לחטיבת הביניים

תוכנית הלימודים המוארת לחטיבת הביניים

מקור: המרכז הארצי למורים למתמטיקה

אופי הפעילות: יישומון

תאור: מתבסס על שאלה מתוך משימות האוריינות לכיתה ט'. היישומון המדמה את הסיטואציה של השחייה של שני שחיינים, ובניית הגרף המתאר את השחייה.

מקור: מבחני פיזה 2012.

אופי הפעילות: מצגת ויישומים דינאמיים.

תיאור: מצגת המציעה פעילות המלווה את המשימה האוריינית "האופניים" ממבחני הפיזה. בבעיה שני חלקים: האחד עוסק במרחק הנסיעה של גלגלי האופניים בליווי היישומון גלגלי האופניים.

החלק השני עוסק בפעולת ההילוכים של האופניים וחקר בנושא היחס בליווי היישומון אופניים עם הילוכים.

היישומונים בהפקת אלנט עבור אגף טכנולוגיות מידע במשרד החינוך.

מקור: שאלות לדוגמה ממבחני פיזה בתרגום: ראמ"ה

אופי הפעילות: מצגת ויישום דינאמי.

תיאור: מצגת המציעה פעילות שאילת שאלות סביב הסיטואציה של מכירת עיתונים המוצגת בבעיהבהפקת אלנט עבור אגף טכנולוגיות מידע במשרד החינוך.

מקור: המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי

אופי הפעילות: משימה אוריינית מלווה בסרטון ויישום דינאמי

תיאור: משימה אוריינית ובה בעיה מילולית מן המציאות המובילה לפתרון משוואות. היישום הדינאמי מציג בצורה מוחשית את המתואר בבעיה ומאפשר חקירתה ואף הרחבתה.

הפעילות מלווה בדף עבודה, יישום דינאמי 1, יישום דינאמי 2.

המשימה "שומר מסך" מופיעה גם במשימות אוריינות כולל דף עבודה ופתרונו.

מקור: משרד החינוך, המזכירות הפדגוגית, תכנון ופיתוח תכניות לימודים ומכון ויצמן

אופי הפעילות: משימה אוריינית מלווה בסרטון אינטראקטיביי

תאור: האיכר שתל במטע ריבועי עצי תפוחים וכדי להגן על העצים נטע מסביבו עצי ברוש. התדעו כמה עצים במטע?
מתבסס על המשימה האוריינית מטע תפוחים משאלות מבחני פיזה.

תיאור: בפעילות זו מתבקשים התלמידים לענות על השאלה כמה פתרונות יש למערכת של שתי משוואות בשני משתנים ללא מציאת הפתרונות עצמם. בחלק מהשאלות נתונות מערכות של שתי משוואות ממעלה ראשונה, באחרות מערכות של משוואה ממעלה ראשונה ומשוואה ממעלה שנייה, ובחלק אחר שתי משוואות ממעלה שנייה.

harchavat funktzyot

pdf 1 הרחבת עולם הפונקציות לתלמיד| pdf 1 הרחבת עולם הפונקציות למורה| pdf 1 لطالب باللغة العربية

יחידת לימוד לכיתה המדעית.

ביחידה זו נעסוק בהרחבה ובהעמקה של מושג הפונקציה. בפרט נחקור הזזות ומתיחות של פונקציות שונות. נתחיל בהכרות של הזזות ומתיחות בהקשר של בעיות אורייניות, בעיות מילוליות המתארות מצבים מחיי היום יום. נבחן את המשמעות של הזזות ומתיחות של פונקציות בגרפים ובביטויים האלגבריים. בהמשך נתבונן בהזזות ומתיחות של גרפים שונים, שלא בהכרח אנו מכירים את התבנית האלגברית שלהן. נבחין בין פעולות אנכיות לאופקיות. בחלק האחרון של היחידה, נכיר את פונקצית השורש כפונקציה ההפוכה לפונקציה הריבועית, ושוב נעמיק ונחקור כיצד באות לידי ביטוי פעולות ההזזות והמתיחות על פונקצית השורש. במהלך היחידה מומלץ (אך לא הכרחי) להשתמש ביישומונים הדינאמיים המשולבים ביחידה, המאפשרים לראות את פעולת ההזזות והמתיחות באופן חזותי ומוחשי וכתנועה חיה של הגרפים.

תיאור: הפעילות עוסקת הכרות עם פונקציית הערך המוחלט ועם ההזזות שלה במקביל לציר ה- y. הגרף של פונקציית הערך המוחלט מורכב משתי קרניים – שני חלקים של קווים ישרים. על כן מתאים לגשר באמצעותו בין הפונקציה הקווית לפונקציה הריבועית. כאן אפשר להתחיל לדון במושגים: תחום עליה ותחום ירידה, ונקודת מינימום. הזזות, מתיחות ושיקוף ביחס לציר ה-x יובילו לגרפים שיהוו בסיס טוב להזזות, מתיחות ושיקוף ביחס לציר ה-x עבור הפונקציות הריבועיות. לפעילות זו יש פעילות המשך, העוסקת בהזזות במקביל לציר ה-x ומשלבת את שתי ההזזות.

תיאור: הפעילות עוסקת בהזזה האופקית של גרף הפונקציה ומתאימה לשילוב בהוראה לאחר ההיכרות עם משפחת הפונקציות ועם ההזזה האנכית. השאלה האחרונה בפעילות עוסקת בשילוב שתי ההזזות יחד: האנכית והאופקית. הפעילות מגשרת בין הפונקציה הקווית לפונקציה הריבועית ומציגה את מושג ההזזה על פונקציה פשוטה. באופן זה מורחב אוסף הפונקציות עליהן מבצעים את פעולות ההזזה ומוטמע מושג ההזזה במנותק מהפונקציה הריבועית.

תיאור: הפעילות עוסקת בפונקציות החזקה עם מעריך טבעי, והיא אחת מתוך אוסף פעילויות שמפגישות את התלמידים עם משפחות שונות של פונקציות, במטרה להכיר תכונות משותפות שיש לפונקציות במשפחות השונות, ולהעשיר את השפה המתמטית המאפשרת גם לתאר את תכונות הפונקציות, וגם להצדיקן לא על סמך מראה עיניים בלבד. ההיכרות עם פונקציות החזקה חשובה במיוחד, היות והן מהוות בסיס ללימודי האנליזה בכיתה יוד. לפעילות מצורף יישומון, שמציג את שתי הקבוצות של הפונקציות במשפחה זו לצד זו.