משפט פיתגורס במישור ובמרחב

ספר גאוגברה ובו אוסף יישומים דינאמיים ובהן הוכחות ויזואליות ודינאמיות למשפט פיתגורס.


 

פיתגורס בכמה דרכיםמקור: TED Ed

אופי הפעילות:  סרטון מונפש ושיעור אינטראקטיבי

תאור: סרטון מונפש מביתTED Ed  המספר את הרקע ההיסטורי והמתמטי של משפט פיתגורס, ומציג כמה מההוכחות היפות של משפט פיתגורס. הסרטון מלווה במדריך למורה, שאלון אינטראקטיבי, קישורים ועוד.

 

 


 

מקור: המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי

אופי הפעילות: חקר בעזרת יישום דינאמי 

תאור: הפיצוח כולל שתי בעיות גיאומטריות במישור אשר ניתן להכלילן לגיאומטרית המרחב. הבעיה הראשונה מתאימה גם לתלמידי חט"ב ודורשת ידע בחישוב שטחים ונפחי פירמידה. הבעיה השניה דורשת שימוש במשפט פיתגורס ופתרון מערכת משוואות. הבעיות מזמנות חקירה ופיתוח ראיה מרחבית.

 


מקור: המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי

אופי הפעילות: יישום דינאמי בעריכת פרופ' יהודה שוורץ.

לפניכם משולש כלשהו, על צלעותיו בנויים ריבועים. מצאו קשרים שונים בין שטחי הריבועים הללו וקבעו באילו תנאים הם מתקיימים.

 


מקור: המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי

אופי הפעילות: בפעילות יישום דינאמי המציג הוכחה למשפט פיתגורס בעזרת פאזל שיצר פריגל. מומלץ שהתלמידים יגזרוע"פ ההנחיות ויבנו את הפאזל. היישום מדריך כיצד לבנות את הפאזל ומנחה כיצד להוכיח שבניית הפאזל אכן נכונה.

 

 

 


מקור: מהמרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי

אופי הפעילות: בפעילות יישום דינאמי המציג הוכחה למשפט פיתגורס בעזרת פאזל. מומלץ שהתלמידים יגזרו ע"פ ההנחיות ויבנו את הפאזל. ביישום הדינאמי ניתן לראות מצבים שונים של בניית הפאזל וכמוכן להמחיש את פתירתו באופן דינאמי. היישום מדריך כיצד לבנות את הפאזל ומנחה כיצד להוכיח שבניית הפאזל אכן נכונה.


מקור: מטח

אופי הפעילות: הצעות לפעילות של מטח.

 

 


מקור: המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי

אופי הפעילות: בפיצוח כמה בעיות עתיקות מהודו העוסקות במשפט פיתגורס

 

 


מקור: המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי

אופי הפעילות: פיצוח המיישם את משפט פיתגורס במרחב.

 

 


מקור: המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי

אופי הפעילות: בפיצוח מוצגות צורות גאומטריות בעיצוב של פרחים ויש לחשב את שטחן.

 

 

 


מקור: המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי

אופי הפעילות: בפיצוח חידות לחישוב שטחים הדורשות יישום של משפט פיתגורס וידע על המעגל.

 

 

 

 


מקור: שעשועי מתמטיקה 

אופי הפעילות: מאמר מבית "אלף אפס" המספר את סיפור מסע היתדות בן ה-3700 שנים על שלשת המספרים הידועה כשלשת פיתגורס. כתבו: זיוה דויטש, עקיבא קדרי.

משפט פיתגורס- מבחר הוכחות ללא מילים, ועוד חידות בנושא.

 

 

 

 

 


מקור: YouTube 

אופי הפעילות: עוד סרטון פרי יצירתה של האמנית מתמטיקאית Vi Hart. בסרטון קיפולי נייר ובו המחשה למשפט פיתגורס והדגמה להוכחתו (אחת מיני רבות). המשימה של התלמיד להסביר מדוע זה עובד ולתת הוכחה כללית.

 

 


מקור: YouTube 

אופי הפעילות: סרטון בו המחשה במודל של מים לכך שסכום שטחי הריבועים הבנויים על הניצבים שווה לשטח הריבוע הבנוי על היתר. במודל שופכים מים מצד לצד ומדגימים בכך את השוויון בשטחים.

 

 

 


מקור: YouTube 

אופי הפעילות: סרטון קצר ואסטטי המתאר את אחת ההוכחות המפורסמות של משפט פיתגורס.

 

 

 

 

 


מקור: YouTube 

אופי הפעילות: סרטון המציג את משפט פיתגורס והרקע לו וכן הוכחה לו.

 

 


מקור: Cut the Knot 

אופי הפעילות: 99 הוכחות שונות למשפט פיתגורס, מלוות ביישומים דינאמיים והסברים מפורטים להוכחות.

 

 

 

 

 

 


על״ה
עלון למורי המתמטיקה

ISSN: 0792-5735 


פיצוחים
פעילויות מתמטיות למורה ולתלמיד


מאגר יישומים דינאמיים
דפי עבודה אינטראקטיביים ויישומים בגאוגברה


תוכנית מוארת חט"ב
פעילויות מתוקשבות על פי תוכנית הלימודים


תוכנית מוארת חט״ע
בקרוב...


thumbnail logos