- עמוד הבית
- פיתוח תוכנית הלימודים החדשה
- מדורי המרכז
- כתב עת על"ה - עלון למורי המתמטיקה
כתב העת על"ה - עלון למורי המתמטיקה, הוא כתב עת שפיט היוצא לאור על ידי המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי, שפועל במסגרת הפקולטה לחינוך באוניברסיטת חיפה, בשיתוף משרד החינוך ומנהלת מל"מ.
מדור: מנסיוננו
כתבו: יופ ואן דורמולן ואברהם הרכבי
תקציר: המחברים מציגים דרך להוראת מושג המעגל כמושג חדש. דרך ההוראה נשענת על למידה חווייתית, כך שהתלמיד מתוודע אל תכונות המושג לפני שמובאת בפניו ההגדרה הפורמאלית.
מקור: על"ה 28, תשס"ב 2002
הבדלים בין המגדרים בלימודי המתמטיקה בכיתות ז'-יב' חלק Ι
מדור: מנסיוננו
כתבה: חנה דויד
תקציר: המחברת מביאה סקירת ספרות העוסקת במחקרים בילאומיים ובהשפעת ההבדלים בין המיגדרים על ההישגים במתמטיקה בעולם ובמיוחד בישראל, בשנים - 1999-1963. תוצאות המחקרים מתייחסות לשלש שכבות גיל: כיתה ד', כיתה ח', כיתה יב'.
הערה: חלק ΙΙ מופיע בעל"ה 28 .
מקור: על"ה 27 , תשס"ב 2001
הכשרת מורים - פתרון בעיות אלגוריתמיות בעזרת מחשב
מדור: מנסיוננו
כתבה: רונית הופמן
תקציר: המחברת משתפת אותנו בפעילויות הלקוחות מקורס המתקיים במכללת סמינר הקיבוצים ומיועד להכשיר מורים, כך שיוכלו לשלב מחשב בהוראת המתמטיקה. השילוב נעשה באמצעות שימוש בלומדות ייעודיות, וגם תוך שימוש בתוכנת exsel.
מקור: על"ה 27, תשס"ב 2001
מדוע הבת שלי צריכה לפתור מאות תרגילים כאלה?
מדור: צימוקים
כתבו: סגינה הור
תקציר: במאמר מוצג דו-שיח היתולי בין שני אנשי חינוך מתמטי. הדיון נסוב על היחס למקצוע המתמטיקה (תלמידים, מורים, הורים), על אופי התרגול במתמטיקה והמשתמע ממנו.
מקור: על"ה 27, תשס"ב 2001
מדור: היסטוריה
כתבו: ישראל קליינר ונצה מובשוביץ-הדר
תקציר: במאמר מובאת סקירה היסטורית רחבה ומפורטת על התפתחות ההוכחה המתמטית.
מקור: על"ה 27, תשס"ב 2001
מדור: זה רעיון
כתבה: גרייסי ויניצקי לנדמן
תקציר: במאמר מובא הרעיון של טיול מתמטי ככלי ללמידה חוויתית. המשתתפים בטיול מבצעים במהלכו משימות מתמטיות הכוללות פעילויות מסוגים שונים. מובאות שתי דוגמאות ייחודיות לטיול מתמטי בחיפה, אולם משימות רבות ניתן להתאים בקלות לכל אזור אחר.
מקור: על"ה 27, תשס"ב 2001
קידום חשיבה רב ייצוגית בתחילת לימודי האלגברה
מדור: מחקר
כתבו: אלכס פרידלנדר ומיכל טבח
תקציר: המחברים מדווחים על מחקר שערכו בחטיבת הביניים, בנושא מעבר בין ייצוגים שונים של מושג הפונקציה. במאמר קיימת התייחסות לתיאור סיטואציית הבעיה, הצגת שאלות חקר ושאלות משוב.
מקור: על"ה 27, תשס"ב 2001
מדור: חקירה מתמטית
כתבה: עטרה שריקי
תקציר: במאמר מוצגת בעית "אי המטמון" ומוצעות שש דרכים שונות לפתרונה. בפתרונות נעשה שימוש בכלים מתחומים שונים של המתמטיקה. כן מוצגות בעיות נוספות הנגזרות מן הבעיה הבסיסית, ויש הכוונה לשינוי תנאי הבעיה המקורית. בסיום מובאת הצעה לדיון ב"יופי" של הוכחות.
מקור: על"ה 27, תשס"ב 2001
לזכרו של פרופ' שמואל אביטל (1915-2001)
מדור: מהמערכת
כתבו: המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים - הטכניון
תקציר: בחומר מתואר פועלו של פרופ' שמואל אביטל מאבות החינוך המתמטי בארץ.
מקור: על"ה 27, תשס"ב 2001
מדור: חקירה מתמטית
כתבה: לאה דולב
תקציר: המחברת מספרת את סיפורה של חקירה מתמטית, שראשיתה וצעה על-ידי שתי תלמידות. השאלות, שנשארו פתוחות בסיום עבודתן, הובילו לעיון בתחום המשוואות הדיפרנציאליות.
מקור: על"ה 27, תשס"ב 2001
המושג המתמטי 'קבוצה' ו'מודל האוסף'
כתבו: אפרים פישביין ומדלן בולצן
תקציר: במאמר מתואר מחקר שבדק את ההשפעה של המשמעות הראשונית הנאיבית שהלומד מיחס למושג על תפיסתו את המושג לאורך זמן. המחקר התייחס למושג המתמטי 'קבוצה' ובדק כיצד משפיעות התכונות השייכות למודל 'האוסף' - המודל הראשוני והאינטואיטיבי - אשר עומדות בסטירה לתכונות של המושג המתמטי הפורמלי. לדעת החוקרים ניתן ללמוד מהמחקר על הקשר שבין מודל סמוי לבין התפיסה המדעית והמתמטית גם עבור מושגים אחרים.
מקור: על"ה 26, תש"ס 2000
כתבה: אנה ספרד
תקציר: המאמר מציג את תרומתו הייחודית של פרופ' פישביין למחקר בתחום החינוך המתמטי. אשר בהיותו חלוץ בתחום זרע את הזרעים והניח את היסודות למחקרי ההמשך. המאמר סוקר את תחום המחקר המרכזי של פרופ' פישביין - חקר החשיבה וההסקה האינטואיטיבית ואף מוסיף עליו נדבך: 'השלכה מטפורית'. הכותבת מראה כיצד משפיעה השפה על עיצוב תפיסת המושג.
מקור: על"ה 26, תש"ס 2000
פיתוח מודעות, מוטיבציה ויכולת של המורה לאבחן מודלים סמויים של תלמידים
כתבה: אירית פלד
תקציר: המאמר מציג מודלים להכשרת מורים, המתבסס על גישתו של פישביין אל ההוראה: לפי פישביין התלמיד הוא לומד אקטיבי, המפתח מודלים מנטליים עבור המושגים שהוא לומד. המודלים הללו הם בדרך כלל סמויים. מטרת המודל המוצג במאמר, היא ליידע את המורים בתהליכים הקוגניטיביים וההתפתחותיים המתרחשים אצל הילד הלומד, להביא לכך שיכירו את שלבי ההתפתחות של המושגים המתמטיים אותם הם מלמדים.
מקור: על"ה 26, תש"ס 2000
היכן, בתוך הידע הקולקטיבי, נחבא הידע של היחיד?
כתבה: רנה הרשקוביץ
תקציר: במאמר עוקבת הכותבת אחר תהליך הלמידה של יחידים בתוך קבוצות לומדות. מובאות דוגמאות לתהליכים כאלה מתוך הספר 'עליסה בארץ הפלאות' ומתוך מחקרים שנעשו בסביבת הלמידה 'מתימחשב'. ניתוח תהליך הלמידה של היחיד בתוך הקבוצה הלומדת מעלה שאלות ודילמות מחקריות בהן דנה הכותבת.
מקור: על"ה 26, תש"ס 2000
סיפוקו של הצורך בוודאות-אינטואיציה
כתב: שלמה וינר
תקציר: המאמר דן, על בסיס כתביו של פרופ' פישביין בגישתו לאינטואיציה כחלק מתיאוריה פסיכולוגית רחבה- הפסיכולוגיה של הצרכים האנושיים. החשיבה האינטואיטיבית, לפי פישביין היא ביטוי לצורך בוודאות - בהקשר החינוכי זהו הצורך להבין והצורך להסביר תופעות. המחבר דן בהבטים שונים של החשיבה האינטואיטיבית בהקשר של ידע מתמטתי כמו: מקורות האינטואיציה, השפעת הניסיון והשפה עליה וסכנותיה.
מקור: על"ה 26, תש"ס 2000
כתב: אברהם הררכבי
תקציר: המחבר משתף אותנו בחילופי שאלות ותשובות שהיו לו עם פרופסור אפרים פישביין. הדיון נסב סביב המושגים: אינטואיציה, אינטואיציה מקדימה, אקסיומטיזציה, ידע אינטואיטיבי, אמונה, השפעת הרקע התרבותי בטיפוח אינטואיציות מסויימות, וכן העובדה שמודלים הוראתיים שונים משפיעים על עיצוב האינטואיציה שלנו.
מקור: על"ה 26, תש"ס 2000
כתב: עוזי מלמד
תקציר: במאמר מציג המחבר את המושג אינטואיציה, כמסביר את אחד האופנים לרכישה של ידיעה, והמושגים הנקשרים אליו לפי פרופ' פישביין. נעשית הבחנה בין שני טיפוסים של ידיעה: הידיעה הפורמלית והידיעה האינטואיטיבית, מוסברים המושגים: טעות אינטואיטיבית, מודל פורמאלי ומודל אינטואיטיבי. לתמיכה בתיאוריה מוצגות תוצאות של מחקר שבדק תפיסות של תלמידים באשר למושגים מתחום המכניקה הניוטונית.
מקור: על"ה 26, תש"ס 2000
כתבה: הנרייטה פישביין
תקציר: במאמר מובאים דברים שנשאה הנרייטה פישביין בערב לזכרו של בעלה, אפרים פישביין, בהם היא מפרטת את קורות חייו ובמיוחד מסבירה כיצד, לדעתה, התעצבה משנתו החינוכית.
מקור: על"ה 26, תש"ס 2000
פרופסור אפרים פישביין (1920-1998)
כתבו: דינה תירוש ורות סתוי
תקציר: הגליון מתאר את פועלו של אחד מגדולי החוקרים בתחום הפסיכולוגיה של הוראת המתמטיקה, פרופסור אפרים פישביין. אפרים פישביין ראה בחשיבות אינטואיטיבית מרכיב מרכזי של הפעילות המתמטית, הגדיר סוגים שונים של אינטואיציות והתייחס להשפעות חיוביות ושליליות של האינטואיציות על תהליך הלמידה.
מקור: על"ה 26, תש"ס 2000
הערה למאמרו של מיכאל קרייזמן 'שימוש בווקטורים להתרת בעיות'
מדור: קוראים כותבים
כתבה: כוכבה טרייסטר
תקציר: הכותבת מציינת הערה למאמרו של מיכאל קרייזמן "שימוש בווקטורים להתרת בעיות" שהתפרסם בעלים 13-14, בסוף דבריה מובאת תגובת המערכת.
מקור: על"ה 25, תש"ס 2000
הערה למאמרו של יונתן אחיטוב 'תמורות ללא שבת' על"ה 24
מדור: קוראים כותבים
כתב: עמוס אלטשולר
תקציר: במאמר מוצגות שתי הערות המתייחסות לפתרון בעיה שהוצגה בגיליון קודם של כתב העת על"ה.
מקור: על"ה 25, תש"ס 2000
חישוב קיצון של פונקציה על-ידי איטרציה
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתב: גיורא מן
תקציר: בתוכנית הלימודים מופיע מושג נקודת קיצון של פונקציה לראשונה בדיון בפונקציה הריבועית. מציאת נקודות קיצון עבור פונקציות נוספות מתבצעות בכלים של חשבון דיפרנציאלי. המחבר מסביר כיצד ניתן להשתמש ביכולות המיוחדות של המחשבון הגרפי למציאת נקודות קיצון בשיטה איטרטיבית עוד לפני העיסוק בחשבון דיפרנציאלי ואף עבור פונקציות שאין בידינו כלים ישירים למצוא את נקודות הקיצון שלהם.
מקור: על"ה 25, תש"ס 2000
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתב: מרק אפלבאום
תקציר: במאמר זה מובאת דוגמה לשיעור מתמטיקה שנבנה סביב המשחק 'בול פגיעה'. בשיעור מוצגים בפני התלמידים שיקולים קומבינטוריים והיסק לוגי ב'דרך השלילה'. לדעת המחבר ראוי להביא לשיעורי המתמטיקה כל משחק שניתן למצוא בו 'מתמטיקה' ולפתח סביבם תהליך לימודי רלוונטי.
מקור: על"ה 25, תש"ס 2000
'לשוחח מתמטיקה - מדוע? למה? ואיך?'
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתבו: חיותה רגב ושרה שמעוני
תקציר: מאמר זה דן בתרומתה של השיחה המתמטית לבניית הידע של הלומד. המאמר מציג שלוש שיחות בנושאים מתמטיים שונים ומנתחן מהיבטים שונים: אופי השיחה, מבניה ודרכי בניית הידע במהלכה. מטרת המאמר לשקף למורים ולפרחי ההוראה, המנהלים שיח כזה את הקורה בו דרך 'משקפיים' מקצועיים שונים, כדי שיוכלו לבחון את המעשה ולשפרו.
מקור: על"ה 25, תש"ס 2000
על פיתולי נהרות והמודל המתמטי של תופעה זו
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתבו: נצה מובשוביץ-הדר ואלה שמוקלר
תקציר: במאמר מוצג מודל מתמטי של ניבוי וחיזוי של מסלול ההתפתלות של נחלים ונהרות. המחברות מראות כיצד ניתן להגיע לאותו מודל בשתי גישות שונות: הגישה הדטרמיניסטית והגישה ההסתברותית.
מקור: על"ה 25, תש"ס 2000
כיצד תופסים תלמידי כיתות ט' ו-י' את המושגים 'תבנית מספר' ו'תבנית פסוק' ואת הפעולות המתבצעות עליהן
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתבה: ברכה מוזיקנט
תקציר: במאמר מוצג מחקר שבדק את רמת ההבנה של המושגים: 'תבנית מספר' ו'תבנית פסוק' בקרב תלמידי כיתות ט'-י'. המחקר הראה שתלמידים שולטים בביצוע אלגוריתמים שלטכניקה האלגברית, אך מבצעים פעולות זהות על תבניות מספר ועל תבניות פסוק. לטענת החוקרת הכשלים נובעים מכשל בהבנה של ההבדל בין שני המושגים ומכשל בהבנה של האלגוריתמים. החוקרת ממליצה למורים לקשור בין האלגוריתם ומשמעותו לבין המושגים ומשמעותם ולחדד את ההבחנה בין שני המושגים.
מקור: על"ה 25, תש"ס 2000
'אוטומטיזם במציאת פתרון' אצל תלמידי חטיבת הביניים
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתבו: בת-שבע אילני ונורית שמואלי
תקציר: המאמר מציג מחקר שהתמקד באופן בו תלמידי חטיבת הביניים ומוריהם מבצעים משימות אלגבריות הקשורות לפתרון משוואות ולפישוט תבניות מספר. מטרת המחקר הייתה לאפיין את תהליך העבודה- עד כמה הוא אלגוריתמי רוטיני ועד כמה יש בו גמישות בראיה המבנית. תוצאות המחקר מצביעות על כך שככל שמתקדם תהליך לימוד האלגברה כך מתפתחת גם היכולת של הראיה המבנית.
מקור: על"ה 25, תש"ס 2000
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתב: שי פוקס
תקציר: המאמר מציג תהליך חיפוש של הגדרה למושג נקודת פיתול. המשפטים המהווים מבחן לנקודות כאלה לא מספקים הגדרה. המחבר מציג שתי חלופות להגדרה, שאינן שקולות. לכל אחת יתרונות משלה. המחבר ממליץ על ההגדרה לפיה נקודת פיתול היא נקודת רציפות של פונקציה, בה מתבצע מעביר בין קמירות לקעירות כהגדרה נוחה מבחינה דידאקטית היות והיא מתיישבת עם התפיסה האינטואיטיבית של המושג.
מקור: על"ה 25, תש"ס 2000
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתב: עמוס גואטה
תקציר: המחבר טוען על סמך נסיונו, כי הקשר בין הבנת תהליך של פתרון בעיה, ובין היכולת לבצע את התהליך אינו הכרחי. לדעתו תלמידים משתמשים באלגוריתמים לפתרון ללא הבנת הקשר בין האלגוריתם לבין הבעיה. הוא מוצא אישוש מחקרי לטענה במסגרת מחקר שעסק בהבנת הנושא: מספרים עשרוניים. המחבר מציע להעמיק הבנה על-ידי חיבור שאלות.
מקור: על"ה 25, תש"ס 2000
ניתוח גישות תלמידים, מהיחידה הקדם-אקדמית, בפתרון משוואות ואי-שיוויונים
מדור: עיון ומחקר
כתבה: ענת סוזן
תקציר: במאמר מתואר מחקר שהתמקד בהוראת הנושא 'פתרונות משוואות ואי-שיוויונים' על ידי תלמידים ביחידה הקדם-אקדמית באוניברסיטת חיפה. מטרת המחקר היתה לבדוק את תרומתה של סביבת למידה רבת ייצוגים ונתמכת מחשב, שפותחה על-ידי החוקרת, להבנת התהליכים האלגבריים הנדרשים לפתרון בעיות המשלבות 'פתרון משוואות ואי-שיוויונים'. ממצאי המחקר מצביעים על תרומה משמעותית.
מקור: על"ה 25, תש"ס 2000
המתמטיקה בראי הזמן - הוראת המקצוע הלכה למעשה
מדור: היסטוריה
כתבו: אמירה קופר ודורית פטקין
תקציר: המאמר מציג מחקר הערכה לתוכנית השתלמות שנתית למורים שעסקה בשילוב נושאים מן ההיסטוריה של המתמטיקה בתוכנית הלימודים בבית הספר היסודי ובחטיבת הביניים. ההשתלמות התקיימה במרכז המורים האזורי לטכנולוגיה ומדעים בנתניה. נבדקו עמדות המורים לפני ההשתלמות ואחריה באשר ליתרונות השילוב של נושאים מן ההיסטוריה של המתמטיקה בהוראת המקצוע הלכה למעשה, ונערך מעקב במהלך השנה על הטמעת הנושא בקרב המורים ויישומו בבית הספר. לדעת החוקרות עשוי להביא לשדרוג ההוראה והלמידה.
מקור: על"ה 25, תש"ס 2000
תוצאות אולימפיאדה מתמטית לנוער
מדור: חדשות
כתבו: מכון ויצמן
תקציר: הרשימה מכילה את התוצאות של האולימפיאדה לנוער במתמטיקה תשנ"ט, על שם פרופ' גיליס, שנערכה במכון ויצמן למדע ב-17.2.99.
מקור: על"ה 25, תש"ס 2000
על חלוקת זוויות לשלוש והצעתו של אדריכל
כתבו: בנו ארבל וגדעון צבס
תקציר: המאמר מתאר את שלוש בעיות הבניה הקלאסיות בגיאומטריה ומסביר בקצרה כיצד הוכח שהן אינן פתירות. בנוסף מוצגת הצעה של אדריכל לפתרון הבעיה באמצעות מכשיר הבנוי מקורות ישרות ומעגלים - פתרון אשר לא קל לראות את העובדה שאינו עומד בדרישות הקשיחות לפתרון רק בסרגל ומחוגה.
מקור: על"ה 25, תש"ס 2000
כתב: דודו אמזלג
תקציר: המאמר מציג בעיות בסיסיות בתורת הגרפים כמציאת מסלול המילטוני ומציאת שידוך מושלם ודן באפשרויות הפתרון שלהם באמצעות אלגוריתמים ממוחשבים וביעילותם של האלגוריתמים. במאמר מתבצעת הערכה ל'זמן הריצה' של האלגוריתם כאמד ליעילותו.
מקור: על"ה 25, תש"ס 2000
תגובה למאמרו של דן בוחניק (עמ' 2-4)
מדור: קוראים כותבים
כתב: אבי סיגלר
תקציר: במאמר מוצגת הוכחה נוספת למשפט העיקרי שהוצג במאמרו של דן בוחניק - "משימה בגיאומטריה אוקלידית", (מאמרו של דן בוחניק התפרסם בעלה 21 ). בסוף המאמר הכותב מעלה שאלה נוספת ומשאיר אותה פתוחה.
מקור: על"ה 24, תשנ"ט 1999
מדור: קוראים כותבים
כתבה: קרן גרוסמן
תקציר: ברשימה מוצגת דרך לפתרון משוואה טריגונומטרית מהצורה asinx + bcosx = c .
מקור: על"ה 24, תשנ"ט 1999
מדור: אינטרמטיקה
כתב: עופר ליבה
תקציר: ברשימה מופיעים קישורים לאתרי אינטרנט הדנים בחתך הזהב מהיבטים שונים: מתמטיים, מדעיים ואמנותיים.
מקור: על"ה 24, תשנ"ט 1999
מדור: ספרים
כתב: עופר ליבה
תקציר: המאמר הוא מאמר המשך (חלק א' פורסם בעל"ה 23) לסקירה של הספר: A Tour Of Calculus מאת (1995) David Berlinski . הטיול בארץ החדו"א לוקח את הקורא לעיון בהתפתחות ההיסטורית של מושג הנגזרת, משפטי ערך הביניים של רול ושל לגרנז', הגדרת מושג האינטגרל, משפט ערך הביניים עבור אינטגרל והמשפט היסודי של החשבון האינטגרלי.
מקור: על"ה 24, תשנ"ט 1999
ציור על צג מחשב בעזרת פונקציות כפעילות לימודית בחטיבת הביניים
מדור: מורים מציעים
כתב: ג'אד באדר
תקציר: במאמר דיווח על פרוייקט אישי של מורה ועל עבודתם של תלמידיו בעקבותיו. המורה התוודע אל האפשרות של ציור ציורים בעזרת פונקציות על צג מחשב. הציורים מובאים במאמר. הם מורכבים מישרים, גרפים של פונקציות ריבועיות, פונקציות שורש ופונקציות טריגונומטריות. לדעת המחבר ציור באמצעות פונקציות על צג מחשב הוא משימה שמעמיקה את ההבנה של מושגי היסוד בנושא של פונקציות.
מקור: על"ה 24, תשנ"ט 1999
בעיות הקשורות למיקום שורשי המשוואה הריבועית
מדור: מורים מציעים
כתב: אנטולי שטרקמן
תקציר: במאמר מוצגת שיטה לפתרון בעיה העוסקת במיקום השורשים של משוואה ריבועית ביחס לנקודות על ציר ה-X השונות מראשית הצירים. השיטה המוצעת משלבת שיקולים אלגבריים ושיקולים גרפיים; מתבססת על סימן הדיסקרימיננטה, מיקום הקדקוד של הפרבולה המתאימה וערך הפונקציה הריבועית המתאימה למשוואה בנקודות המוזכרות בבעיה.
מקור: על"ה 24, תשנ"ט 1999
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתב: יונתן אחיטוב
תקציר: במאמר מוצג פתרון לבעיה הסתברותית באמצעות שימוש בתמורות.
מקור: על"ה 24, תשנ"ט 1999
מרובע בעל היקף מינימלי החסום במעגל
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתב: אבי סיגלר
תקציר: במאמר מוצג פתרון לבעיה: בהינתן מלבן מהו המרובע בעל ההיקף המינימלי שניתן לחסום בו. כבעיית ערך קיצון הנטייה היא לחפש פתרון אנליטי. עודף משתנים מקשה על פתרון בשיטה זו. המחבר מציג פתרון גיאומטרי אלגנטי, הנשען על שיקולים שהיו ידועים כבר בימי יוון ובוודאי ידועים גם לתלמיד כיתה ט.
מקור: על"ה 24, תשנ"ט 1999
הערות להוראת הפונקציה המעריכית
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתב: יעקב ש' קופיץ
תקציר: במאמר מוצגות שתי הגדרות של המספר e. האחת בגישה פונקציונאלית והשנייה בגישה סדרתית. מחבר המאמר מציג הסבר המתאים לתלמידי תיכון להצגת השקילות של שתי ההגדרות .
מקור: על"ה 24, תשנ"ט 1999
על דמיון מצולעים החסומים במעגל
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתב: אריה רוקח
תקציר: במאמר תשובה לשאלה: האם שני מצולעים חסומים במעגל בעלי זוויות שוות בהכרח דומים זה לזה? התשובה מבחינה בין מצולעים בעלי מספר זוגי של צלעות לבין כאלה בעלי מספר אי-זוגי של צלעות. מתברר כי עבור מצולעים בעלי מספר אי-זוגי של צלעות התנאי אכן מספיק, אך עבור האחרים התנאי אינו מספיק.
מקור: על"ה 24, תשנ"ט 1999
לומדים מתמטיקה בכיתה ב: חקר מקרה של מאפייני 'בכיתה המתמטית' וההבנה של התלמידים
מדור: עיון ומחקר
כתבה: רות שיין
תקציר: במאמר דיווח על מחקר שבדק את תרומתה ללמידה של תוכנית לימודים לכיתה ב, המבוססת על פתרון בעיות, שיח מתמטי וחשיפה של אסטרטגיות חשיבה של תלמידים. על-פי תוצאות המחקר תוכנית כזו תורמת לשיפור הישגים במבחנים בכתב, תוך שהיא מפתחת הבנה.
מקור: על"ה 24, תשנ"ט 1999
ארכימדס, כנסיות בירושלים, ממשלת יון, והאספנים
מדור: היסטוריה
כתב: אבינעם מן
תקציר: המאמר סוקר את פועלו של ארכימדס בתחומי המדע השונים בעקבות מכירתו של ספר עתיק בו הופיע כתב יד המתאר חלקים מתרומתו המדעית. הספר הוא ספר תפילות. לצורך הכתיבה השתמשו שימוש חוזר בקלף מיוחד. הטקסט הקודם שמצוי על גבי דפי הספר תואם את כתביו של ארכימדס ובחלקם כאלה שלא מוכרים ממקום אחר.
מקור: על"ה 24, תשנ"ט 1999
סכום החזקות ה-k-יות של n הטבעיים הראשונים
כתב: דודו אמזלג
תקציר: במאמר מוצגות שתי שיטות למציאת סכום החזקות ה-k-יות של n הטבעיים הראשוניים בצירוף הוכחות לנכונותן. השיטה הראשונה היא רקורסיבית והשנייה מאפשרת חישוב ישיר של הסכום.
מקור: על"ה 24, תשנ"ט 1999
פנים רבות להגדרה: המקרה של מחזוריות
כתבו: יופ ואן דורמולן ואורית זסלבסקי
תקציר: המאמר עוסק באפיון של הגדרות מתמטיות בעקבות שיחה, בה התעורר וויכוח ביחס לנכונות של הגדרה עבור המושג 'פונקציה מחזורית'. המסקנות העולות מן הדיון הן, בין היתר, כי יש מקום לבחירה בין הגדרות שקולות לאותו מושג, אך יש גם מקום להעדפה של הגדרה אחת על-פני אחרת אף אם אינן שקולות, כהסכם בקהילייה המתמטית המצומצמת, או משיקולים פדגוגיים. מודגש כי עשיית מתמטיקה היא פעילות אנושית, הנותנת בידינו חופש לחקור וחופש להחליט החלטות, כל זמן שאנו מודעים לתוצאות הנובעות מהן.
מקור: על"ה 24, תשנ"ט 1999
שטח מקסימלי של מרובעים בעלי היקף נתון בדרגות חופש שונות
מדור: שיטות חדשות
כתב: אבי סיגלר
מקור: על"ה 23, תשנ"ט 1998
מדור: לזכרו של אפריים פישביין ז"ל
כתבה: דנה תירוש
תקציר: דברים לזכרו של פרופ' אפריים פישביין, שהיה מאבות המחקר החינוכי-מתמטי בארץ, שנכתבו בעקבות מותו.
מקור: על"ה 23, תשנ"ט 1998
מדור: לזכרו של אפריים פישביין ז"ל
כתבה: רנה הרשקוביץ
תקציר: דברים לזכרו של פרופ' אפריים פישביין, שהיה מאבות המחקר החינוכי-מתמטי בארץ, שנכתבו בעקבות מותו.
מקור: על"ה 23, תשנ"ט 1998
מדור: ספרים
כתב: עופר ליבה
תקציר: המאמר הוא חלקה הראשון של סקירת הספר: A Tour Of Calculus מאת (1995) David Berlinski . הטיול בארץ החדו"א לוקח את הקורא לעיון בהתפתחות ההיסטורית של הגדרת קבוצות המספרים, מושג הגבול, מושג הפונקציה ומושג הגבול. מאמר ההמשך מתייחס למושגים נוספים. (מאמר ההמשך מופיע בגליון על"ה 24)
מקור: על"ה 23, תשנ"ט 1998
אפריים פישביין - עד יומו האחרון
מדור: לזכרו של אפריים פישביין ז"ל
כתב: שלמה וינר
תקציר: דברים לזכרו של פרופ' אפריים פישביין, שהיה מאבות המחקר החינוכי-מתמטי בארץ, שנכתבו בעקבות מותו.
מקור: על"ה 23, תשנ"ט 1998
מדור: לזכרו של אפריים פישביין ז"ל
כתבה: פרלה נשר
תקציר: דברים לזכרו של פרופ' אפריים פישביין, שהיה מאבות המחקר החינוכי-מתמטי בארץ, שנכתבו בעקבות מותו. פרופ' פישביין ייסד את הקבוצה הבינלאומית לחקר הפסיכולוגיה של החינוך המתמטי PME .
מקור: על"ה 23, תשנ"ט 1998
קווים לדמותו של פרופסור שהרן שלח, חתן פרס ישראל לשנת התשנ"ח בחקר המתמטיקה
מדור: דיוקן
כתב: מתוך פרסום של ועדת הפרס
תקציר: המאמר מציג סקירה של חייו ופועלו של פרופסור שהרן שלח בתחום המתמטיקה בעקבות זכייתו בפרס ישראל בחקר המתמטיקה בשנת התשנ"ח. שהרן שלח הוא לוגיקן.
מקור: על"ה 23, תשנ"ט 1998
מבחר תוצאות במתמטיקה בסיום הלימודים בביה"ס העל-יסודי בישראל ובמדינות אחרות
מדור: TIMSS
כתבה: נצה מובשוביץ-הדר
תקציר: במאמר מובא סיכום תוצאות המחקר הבינלאומי השלישי של הישגים לימודיים במתמטיקה ובמדעים - TIMSS. לדעת המחברת, ראוי שהעוסקים באורח ישיר ובעקיפין בחינוך המתמטי של הדור הצעיר והאחראים להנהגתו, ילמדו ברצינות את תוצאות המחקר הבינלאומי השלישי, ויפיקו מהן את הלקחים הדרושים.
מקור: על"ה 23, תשנ"ט 1998
שינויים שמביאים טכנולוגיית CAS לסביבה המתמטית של מורים
מדור: מהמערכת
כתבו: נורית זהבי וגיורא מן
תקציר: במאמר מובאות דוגמאות לשילוב השימוש בתיכנות CAS - Computer Algebra Systems בהוראה ומודגשים היתרונות הדידקטיים של השילוב: מעבר לחשיבה אסטרטגית במקום עיסוק בטקטיקה; בניית קישור משמעותי בין אלגברה וגיאומטריה, הדוגמאות לקוחות מקורסים למורים ומתפרסות על תחומים מתמטיים מגוונים: תורת המספרים, פיסיקה, בעיית ערך קיצון, חתכי חרוט, מערכות משוואות.
מקור: על"ה 23, תשנ"ט 1998
מתמטיקה נומרית בבית הספר התיכון
מדור: מהמערכת
כתב: גדעון צבס
תקציר: המאמר נכתב לכבוד פרסומה של תוכנית לימודים חדשה למקצוע מדעי המחשב. בחלקו הראשון סקירה היסטורית של הנושאים באנליזה נומרית ששולבו במהלך השנים בתוכנית הלימודים ובחלקו השני סקירה של הנושאים שנבחרו לתכנית החדשה על-ידי ועדת המקצוע והתכנית במדעי המחשב.
מקור: על"ה 23, תשנ"ט 1998
בניית קירוב לפונקציית הסינוס - פעילות במעבדה מתמטית
כתבה: אסתר אופנהיים
מדור: מורים מציעים
מקור: על"ה 22, תשנ"ח 1998
חידות, בעיות ומשימות מתמטיות בעלות פתרונות עם מספרים שלמים בלבד
כתבו: לאה אוקסמן ומשה סטופל
מדור: מורים מציעים
מקור: על"ה 22, תשנ"ח 1998
הסתברות מותנית כמקור לפרדוקסים ותוצאות מפתיעות
כתב: אלכס קופרמן
מדור: תכנים חדשים
מקור: על"ה 22, תשנ"ח 1998
התיכון שווה למחצית היתר (עם נייר ומספריים) - דרכי הוכחה והמחשה
כתב: אהוד לם
מדור: תכנים חדשים
מקור: על"ה 22, תשנ"ח 1998
משפטים גיאומטריים הנוצרים על-ידי 'משחקים' בביטויים אלגבריים
כתב: אבי סיגלר
מדור: תכנים חדשים
מקור: על"ה 22, תשנ"ח 1998
TIMSS - המחקר הבינלאומי השלישי להערכת הישגים במתמטיקה ובמדעים
כתבה: נצה מובשוביץ-הדר
מדור: TIMSS
מקור: על"ה 22, תשנ"ח 1998
ידע אינטואיטיבי וידע לוגי כמרכיבים של הפעילות המתמטית
כתבו: אפרים פישביין, דינה תירוש ואביבה ברש
מקור: על"ה 22, תשנ"ח 1998
כתבה: נילי קלונובר
מדור: שיטות חדשים, תכנים חדשים
מקור: על"ה 21, תשנ"ח 1997
הוראת הפונקציה הלוגריתמית בגישה גיאומטרית
כתב: אברהם בלוך
מדור: שיטות חדשים, תכנים חדשים
מקור: על"ה 21, תשנ"ח 1997
עקרון המינימום או האינדוקציה המתמטית?
כתב: אלכס קופרמן
מדור: שיטות חדשים, תכנים חדשים
מקור: על"ה 21, תשנ"ח 1997
יחסי אהבה-שנאה בין מספרי לוקאס למספרי פיבונצ'י
כתב: אריה רוקח
מדור: שיטות חדשים, תכנים חדשים
מקור: על"ה 21, תשנ"ח 1997
מצולעים שטחוניים: שיעור-דיון סביב נושא מתמטי חדש
כתבה: גרייסי ויניצקי לנדמן
מדור: שיטות חדשים, תכנים חדשים
מקור: על"ה 21, תשנ"ח 1997
TIMSS - המחקר הבינלאומי השלישי להערכת הישגים במתמטיקה ובמדעים
כתבה: נצה מובשוביץ-הדר
מדור: TIMSS
מקור: על"ה 21, תשנ"ח 1997
עשור לעל"ה: מבט לאחור ומבט קדימה על כיתת המתמטיקה
כתבה: אנה ספרד
מדור: חגיגות העשורים
מקור: על"ה 20, תשנ"ז 1997
מבט על פרחי הוראה ותפיסתם את הוראת המתמטיקה
כתבה: אורית חזן
מדור: האם אפשר אחרת?
מקור: על"ה 20, תשנ"ז 1997
ראייה גלובלית וראייה פרטנית בפתרון בעיות מתמטיות
כתב: אורי בן-בסט
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
מקור: על"ה 20, תשנ"ז 1997
שיטות לתכנון פולינומים עם נקודות אפס ונקודות קיצון במספרים שלמים
כתב: משה שמיר
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
מקור: על"ה 20, תשנ"ז 1997
החשבון המודולרי בשירות האינדוקציה
כתב: עופר ליבה
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
מקור: על"ה 20, תשנ"ז 1997
השפעת רמת הקושי של משפט מתמטי על ודאות בהוכחה, בפיתוח החשיבה המתמטית של תלמידי תיכון
כתב: אלחנן גזית
מדור: עיון ומחקר
מקור: על"ה 20, תשנ"ז 1997
חכמת הדבורים - גרסה מתוקנת (יוני 2011)
כתבה: נצה מובשוביץ-הדר
תקציר: בנסיון לענות על השאלה "האם הדבורים בונות בחכמה את חלת הדבש" מתבצע דיון על הגופים המרחביים היעילים לבנייה זו.
מקור: על"ה 20, תשנ"ז 1997
עשור לקשר חם: מתמטיקה של אז ומתמטיקה של היום
כתבו: זיוה שחם ואירית ורטהיים
מדור: חגיגות העשורים
מקור: על"ה 20, תשנ"ז 1997
הערה למאמר: על ההתפתחות ההיסטורית של המתמטיקה (עמ' 2)
כתב: מייקל פריד
מדור: קוראים כותבים
מקור: על"ה 19, תשנ"ז 1996
עידון הדרגתי - בנייה בשלבים של ידע והבנה
כתבו: אורית חזן ואורי לירון
מדור: האם אפשר אחרת?
מקור: על"ה 19, תשנ"ז 1996
יישוב פרדוקסים הקשורים לתחום הגדרה בעזרת המחשב- האם תמיד אפשר?
כתבה: לאה לטנר
מדור: מורים מציעים
מקור: על"ה 19, תשנ"ז 1996
על הגדרות (שקולות ולא שקולות) ומושג המשיק
כתבו: גרייסי ויניצקי ורוזה לייקין
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
מקור: על"ה 19, תשנ"ז 1996
קירובים לערכי פונקציה על יד X=0
כתב: עמוס ארליך
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
מקור: על"ה 19, תשנ"ז 1996
אוריגמי המביא לידי מחשבה - שאלות גיאומטריות הקשורות בקיפולי נייר
כתבה: רינת חדשי
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
מקור: על"ה 19, תשנ"ז 1996
כתבו: נורית הדס ואורלי גוטליב
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
מקור: על"ה 19, תשנ"ז 1996
דרכים שונות בהוראת נושא מתמטי - אלטרנטיבות ושיקולי דעת דידקטיים
כתבה: יעל שפי
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
מקור: על"ה 19, תשנ"ז 1996
המושג 'מספר אי-רציונלי' אצל תלמידי תיכון ופרחי הוראה
כתבו: אפרים פישביין, רות יחיעם ודורית כהן
מדור: עיון ומחקר
מקור: על"ה 19, תשנ"ז 1996
כתבו: אורית חזן ונצה מובשוביץ-הדר
מדור: עיון ומחקר
מקור: על"ה 19, תשנ"ז 1996
התפתחות הגיאומטריה האוקלידית וגילוי הגיאומטריה הלא-אוקלידית בתולדות המתמטיקה ובחשיבה של תלמידים
כתב: אלחנן גזית
מדור: היסטוריה
מקור: על"ה 19, תשנ"ז 1996
לעשות מתמטיקה - יריד מתמטיקה באצבע הגליל תשנ"ו
כתבו: נגה ואן-דורמולן אברהמי ואורית זסלבסקי
מדור: חדשות
מקור: על"ה 19, תשנ"ז 1996
מבט לחידושים - הכנס השלישי של האגודה לקידום החינוך המתמטי בישראל
כתבו: עופר ליבה ויהודית פרי
מדור: חדשות
מקור: על"ה 19, תשנ"ז 1996
גישה חזותית לכמה נושאים בסיסיים בתורת המספרים
כתבו: מקסים ברוקהיימר ואברהם הרכבי
מקור: על"ה 19, תשנ"ז 1996
לדעת מתמטיקה ולדעת דידקטיקה - שיחה עם פרופסור מקסים ברוקהיימר
כתבו: אנה ספרד ועופר ליבה
מקור: על"ה 19, תשנ"ז 1996
כתבו: אורי לירון ואורית חזן
מדור: האם אפשר אחרת ?
מקור: על"ה 18, תשנ"ו 1996
כתבו: טטיאנה זסלבסקי ואורית זסלבסקי
מדור: מחקר במבט חפוז
מקור: על"ה 18, תשנ"ו 1996
זהובים תמורת לחם - הצעה לפעילות בכיתת מתמטיקה
כתבה: רינת חדשי
מדור: מורים מציעים
מקור: על"ה 18, תשנ"ו 1996
הפיכת בעיה בגיאומטריה מספרי הלימוד לבעיית חקירה במחשב, והרחבותיה לכיווני חקירה נוספים
כתבה: רותי רייז
מדור: מורים מציעים
מקור: על"ה 18, תשנ"ו 1996
בעיות מילוליות ואתגרי חשיבה מתמטיים באמצעות תקשורת מחשבים
כתב: אביקם גזית
מדור: מסגרות לימודים מיוחדות
מקור: על"ה 18, תשנ"ו 1996
השפעת שילוב משדרי טלוויזיה בשיעורי מתמטיקה בחטיבה העליונה
כתבו: אילנה דרוקר ודורית פטקין
מדור: מסגרות לימודים מיוחדות
מקור: על"ה 18, תשנ"ו 1996
גיאומטריה סביבנו - מן התיאוריה אל המעשה
כתבו: דורית פטקין ואילנה לבנברג
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
מקור: על"ה 18, תשנ"ו 1996
בניות גיאומטריות על-ידי סרגל בלבד
כתבו: משה סטופל וויקטור אוקסמן
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
מקור: על"ה 18, תשנ"ו 1996
הערות למאמר "עוד על הפונקציה המעריכית"
כתב: שמשון א' עמיצור
מדור: תכנית לימודים
מקור: על"ה 18, תשנ"ו 1996
ההתפתחות ההיסטורית של המתמטיקה - שילובה בהוראת המקצוע בחטיבה העליונה באמצעות קריאה עצמית של התלמידים
כתבו: אמירה קופר
מדור: היסטוריה
מקור: על"ה 18, תשנ"ו 1996
ודאות והוכחה בפיתוח החשיבה המתמטית
כתבו: אפרים פישביין ואירית קדם
מדור: עיון ומחקר
מקור: על"ה 18, תשנ"ו 1996
שאלות חלופיות ללומדים עם מחשבונים גרפיים, קיץ תשנ"ה
מדור: מבחני בגרות
כתבה: חנה פרל
מקור: על"ה 17, תשנ"ו 1995
קוהרנטיות גלובלית וקוהרנטיות לוקלית בהתייחסות לטענות הגיאומטריה
מדור: מחקר במבט חפוז
כתבה: עטרה שריקי
מקור: על"ה 17, תשנ"ו 1995
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתבה: יעל הרפז-רובין
מקור: על"ה 17, תשנ"ו 1995
גישה אלגוריתמית לעומת גישה אינסטרומנטלית בחינוך מתמטי
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתבו: יהודית גל-עזר וגדעון צבס
מקור: על"ה 17, תשנ"ו 1995
גאוות יחידה - רשמים מהכנס השני של האגודה לקידום החינוך המתמטי
מדור: חדשות
כתב: עופר ליבה
מקור: על"ה 17, תשנ"ו 1995
תוכנית לימודים במתמטיקה לכיתות י-יב של 3 יחידות לימוד
מדור: תוכנית לימודים
מקור: על"ה 17, תשנ"ו 1995
מבט כללי על ידע מתמטי להוראה, והיישום במקרה של פונקציה
כתבה: רוחמה אבן
מדור: עיון ומחקר
מקור: על"ה 17, תשנ"ו 1995
הפוטנציאל המתמטי של הילד הדיסלקטי והאפשרויות של המורה למתמטיקה להוציאו לפועל
כתבה: קלרה היידו
מקור: על"ה 17, תשנ"ו 1995
תיקוני טעויות ותוספות למאמרה של נצה מובשוביץ-הדר
מדור: קוראים כותבים
כתבה: אבינועם מן
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
הערות למאמרו של מיכאל קייזרמן: שימוש בווקטורים להתרת בעיות - חלק ב'
מדור: קוראים כותבים
כתבה: מימון ציפורה
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
מתוך האזכרה באקדמיה הלאומית למדעים
מדור: לזכרו של פרופ' שמשון א' עמיצור
כתב: אלכס לובוצקי
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
הוראת מתמטיקה - מחשבות ותופעות
מדור: לזכרו של פרופ' שמשון א' עמיצור
כתב: שלמה וינר
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
איך להפוך את השטח בשאיפה לגבול
מדור: קוראים כותבים
כתב: יעקב קופיץ
תקציר: במאמר מציג המחבר הוכחה של הגבול הנ"ל שאינה מתבססת על מושג השטח. ההוכחה מתבססת על המושג מסילה פוליגונלית.
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
מדור: דפי עבודה
כתבה: חנה פרל
תקציר: במאמר מובא דף פעילות בנושא שרטוט גרפים של פונקציות וחקירתם. המטרה היא לעורר בתלמיד מוטיבציה ללמוד כלים אנליטיים לחקירת גרפים של פונקציות. בנוסף לדף העבודה לתלמיד, מובאות הערות דידקטיות המיועדות למורה.
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
מדור: חידות ושעשועים
כתבה: חיה נגאל
תקציר: במאמר מוצג משחק שניתן לשלבו בשיעורי מתמטיקה בכל נושא. מובאת דוגמה אחת הקשורה בנוסחאות הכפל המקוצר.
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
מדור: האם אפשר אחרת?
כתבו: אורי לירון ואורית חזן
תקציר: המדור "האם אפשר אחרת?" עוסק בנושאים שונים הקשורים להוראה וללמידה ומושם בו דגש על ניתוח גישות מקובלות וניתוח אלטרנטיבות. במאמר זה דנים בשתי מטאפורות המשקפות תפיסה של הוראה ולמידה: העברת חומר מראש המורה לראש התלמיד לעומת התפיסה הקונסטרוקטיביסטית, המתמקדת בבניית מבנים הכרתיים בראש התלמיד ותפקיד המורה ליצור סיטואציות מתאימות לכך.
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
מדור: לימודי מתמטיקה בעולם
כתב: שישן מו, ג'ינאן
תקציר: במאמר נסקרות מערכת החינוך, הוראת המתמטיקה והכשרת המורים למתמטיקה בסין, בין השאר נידונים הנושאים הבאים: בית הספר היסודי וחטיבת הביניים, הבחינות בבית הספר, ההשכלה הגבוהה, חינוך מבוגרים, מעמד הוראת המתמטיקה בבתי הספר בסין, תוכן הוראת המתמטיקה, היבטים דידקטיים והכשרת המורים. בנוסף, מובאות דוגמאות: לבחינה במתמטיקה המשמשת כבחינת כניסה לאוניברסיטה בסין, למערך שיעור ורשימת קורסים הנלמדים במוסדות להכשרת מורים בסין.
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
בסיס אינטואיטיבי למשפט היסודי של האלגברה
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתבו: נצה מובשוביץ-הדר, אורית זסלבסקי ואלה שמוקלר
תקציר: מתוך הכרה בחשיבות במשפט היסודי של האלגברה ומתוך מודעות לעובדה שכל ההוכחות של המשפט דורשות ידע מתמטי שאינו נלמד בבית הספר העל יסודי, מתעוררת השאלה כיצד ניתן להביא תלמידים לידי הכרות ראשונה עם המשפט וליצור בכך מסגרת מתאימה לדיון בפתרון משוואות פולינומיאליות? במאמר מוצג רקע הסטורי ומתמטי של המשפט היסודי של האלגברה, סקירה של דרכי טיפול בהוכחות המשפט המוצעות ע"י חוקרים אחרים ותאור של תוכנית התנסות אישית לתלמידים שעשויה להביא לכך שרעיונותיה העמוקים של ההוכחה יחשפו בפני התלמידים ולהביא לכך שתלמידים שלמדו מבוא למספרים מרוכבים יבינו את מהותו של המשפט.
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
מחשבונים גרפיים בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתבה: אניטה א' סולוב
תקציר: במאמר מתארת הכותבת התנסות שלה בשילוב מחשבונים גרפיים במסגרת קורס חדו"א. היא מדגישה את היתרונות מבחינתה של שימוש במחשבונים גרפיים בהוראה, ומשווה שימוש זה לשימוש במחשבים.
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
מיקרו-ברידג': עולם-זוטא קומבינטורי
מדור: שיטות חדשות, תכנים חדשים
כתבו: רינת חדשי-רחמן ותמי לפידות
תקציר: במאמר מציגות המחברות עולם-זוטא קומבינטורי המבוסס על משחק דמוי ברידג' הקרוי - מיקרו-ברידג'. מטרת המשחק היא לבנות סביבה שבה התלמידים יעסקו בתכנים קומבינטוריים, נושאים הנחשבים לקשים ללמידה. בנוסף למשחק ממליצות המחברות כמה המלצות דידקטיות לשימוש במיקרו-ברידג' כעולם זוטא לקומבינטוריקה. לדעתן, השימוש בעולם-זוטא המוצע במאמר יעזור לתלמידים להיות לומדי קומבינטוריקה מוצלחים בתקופת בית הספר ובמובן מסויים גם כל החיים.
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
סקר על השימוש במחשבים להוראת מתמטיקה בבתי ספר על יסודיים
מדור: מנסיונה של מורה
כתבו: אורית זסלבסקי, נצה מובשוביץ-הדר, ואלה שמוקלר
תקציר: במאמר מוצג סקר הבא לספק תמונת מצב על השימוש במחשבים בהוראת המתמטיקה. מטרת הסקר היא לעזור במציאת מענה לשאלות אירגוניות וקונספטואליות. המסקנה היא שהתמונה הכללית בתחום שילוב מחשב בהוראת המתמטיקה היא דלה מאד וכי על מנת לשנות את המצב יש להשקיע מאמצים בהכשרת מורים למתמטיקה ובהנחייתם בתחום השימוש במחשב בהוראת המקצוע.
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
מדור: עיון ומחקר
כתבה: חוה בלודי-וינר
תקציר: במאמר דנה המחברת בהבנה לקויה של השפה האלגברית - אנאלגבריות ומתמקדת בביטוייה בנושא של תבניות מספר ותבניות פיסוק. מסתבר שבסיטואציות שונות ורבות תלמידים מפגינים מידה של אנאלגבריות וכי ברוב המקרים יש קשר בין מידת האלגבריות ובין הרמה המתמטית שנבדקת במבחני הישיגים במתמטיקה.
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
מדור: עיון ומחקר
כתב: אפרים פישביין
תקציר: המאמר עוסק במספר דוגמאות של מודלים סמויים, קונקרטיים, אשר משפיעים על המושגים והפעולות המתמטיות של תלמידים. היות ומודלים אלה משפיעים גם בשלב האופרציות הפורמליות, מציע המחבר לשקול נקודת מבט חדשה על התיאוריה ההתפתחותית של פיאז'ה ולאמץ תהליך מטה-קוגנטיבי כדי להתגבר על הקונפליקטים. במאמר נידון הנושא של מודלים סמויים בהקשר למושג הקבוצה, סימן השוויון, ופעולות חיסור, כפל וחילוק.
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
שיחה עם פרופ' פרלה נשר - המדענית הראשית של משרד החינוך
כתבו: אנה ספרד וחנה פרל
תקציר: במאמר משוחחות המחברות עם פרופ' פרלה נשר על השקפותיה כחוקרת, כמפתחת תוכניות לימודים וכמורת מורים. פרופ' נשר מתייחסת לשאלות העוסקות במצבו של החינוך המתמטי בהוראה להבנה לעומת הוראת טכניקות, בהכשרה להוראת מתמטיקה ובמבט כללי על המערכת.
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
כתב: אברהם שמשון עמיצור
תקציר: המאמר עוסק בהגדרות המכפלה הוקטורית במישור ובמרחב. בעזרת הגדרות אלה מחשבים את הפונקציות סינוס וקוסינוס, משפט הסינוסים. בנוסף מודגמים כמה שימושים של מושגים אלה בהוכחות העוסקות בתיכונים במשולש, חוצי זוית במשולש, רדיוס מעגל החוסם משולש, ושטח מצולע במישור.
מקור: על"ה 16, תשנ"ה 1995
פונקציות עם שורשים שאינם ריבועיים- אולי צריך חוקי גזירה חדשים?
כתבה: חמוטל דוד.
מדור: במבט נוסף.
תקציר: פונקציות עם שורשים ריבועיים ושאינם ריבועיים ממקדות את תשומת הלב בתחומי ההגדרה שלהן ובתחומי ההגדרה של נגזרותיהן. המאמר עוסק בתכונות של פונקציות אלה ושל נגזרותיהן, ודן בנקודות עדינות שיש לתת עליהן את הדעת, בעת העיסוק בפונקציות אלה, על מנת להימנע מטעויות.
מקור: על"ה 57 תשע"ט, 2019.
פרבולות שונות בתכנית הלימודים מנקודת מבט מקשרת
כתב: אמיר בן בסט.
מדור: עיון ודיון.
תקציר: תכנית הלימודים ברמת 5 יחידות לימוד כוללת התייחסות לשתי משוואות שונות המתארות גרף של פרבולה קנונית: במפגש עם הפרבולה בחטיבת הביניים, הפרבולה הקנונית מוצגת כגרף של פונקציה ריבועית באמצעות המשוואה y=ax^2. בכתה י"ב הפרבולה הקנונית מוצגת כמקום גאומטרי באמצעות המשוואה y^2= 2px. מאמר זה מקשר בין שני סוגי הפרבולות, משלוש נקודות מבט: בעזרת שימוש בגיאומטריה אנליטית, בעזרת מספרים מרוכבים ומישור גאוס, ובעזרת שימוש במטריצת הסיבוב.
מקור: על"ה 57 תשע"ט, 2019.
קידום מורים לקראת פיתוח גישה לפתרון בעיות מתמטיות "לראות את הקל"
כתבו: תקוה עובדיה ומשי הלפרין.
מדור: עיון ודיון.
תקציר: במאמר הנוכחי נדגים מפגש של מורים למתמטיקה בתוכנית לתואר שני בתהליך קריאת מאמר מחקרי וניסיון ליישם את המלצותיו כדי לפתח מיומנות הוראה מיוחדת, שמקדמת את התלמידים לקראת ראיית האסטרטגיה הפשוטה ביותר ((Seeing the easy לפתרון בעיה מתמטית נתונה.
מקור: על"ה 57 תשע"ט, 2019.
מה מגלה לנו הזמן המוקצה ללמידה לגבי הקושי החזותי?
כתבה: מירלה וידר.
מדור: מהמחקר בחינוך מתמטי.
תקציר: האמונה האינטואיטיבית כי הקושי הקוגניטיבי מגדיל את זמן-הלמידה מנחה פרקטיקות הוראה רבות. אולם, ממצאים אמפיריים מראים שאין הדבר נכון תמיד. מטרת מחקר זה הייתה בחינה אמפירית של הקצאת זמן-הלמידה להבנת סרטוטים דו-ממדיים בדרגות קושי חזותי שונות לאור שתי תיאוריות מטה- קוגניטיביות. הממצאים מראים כי היפוך אנכי של הסרטוטים הוביל לשינוי מהותי במנגנונים המטה-קוגניטיביים המעורבים בהקצאת זמן-הלמידה. לממצאים אלו השלכות תיאורטיות ומעשיות לתחום ההוראה משום שיש בכוחם לקעקע אמונות רווחות לגבי הקצאת זמן-למידה, ואף להצביע על מורכבות קוגניטיבית גבוהה יותר בהבנת סרטוטים תלת-ממדיים בעלי אוריינטציה לא נורמטיבית.
מקור: על"ה 57 תשע"ט, 2019.
ייצוג גרפי דינמי להתרת בעיות תערובת
כתבו: מריטה ברבש.
מדור: אפשר גם אחרת.
תקציר: המאמר מדגים שימוש בווקטורים ובגרפים של פונקציות ליניאריות להתרת מגוון של בעיות ריכוז תערובת של שני מרכיבים. שילוב של יישומונים דינמיים הופך את השיטה הגרפית לגמישה ומגוונת ומאפשר לא רק מציאת פתרון אלא גם ניתוח הקשר בין הפרמטרים של הבעיה, וכן את הכללתה. במאמר משולבים יישומונים דינמיים שניתן להפעיל צעד אחר צעד, באופן המאפשר להתחקות גם אחר בניית היישומונים וגם אחר תהליך פתרון הבעיות.
מקור: על"ה 57 תשע"ט, 2019.
מתחדשים – תכנים חדשים ומדורים חדשים באתר מרכז המורים
כתבו: צוות מרכז המורים.
מדור: מהנעשה במרכז המורים.
תקציר: אתר מרכז המורים התחדש השנה במשאבי הוראה ולמידה רבים: התחדשנו בפעילויות לתלמידים בליווי מדריך למורה לכל אחת מהן, וביישומונים דינמיים מגוונים. רוב היישומונים משולבים בתוך הפעילויות לתלמידים. לחלק מהיישומונים הוספנו מדריכים למורה, במטרה לעודד שימוש גמיש ככל האפשר, גם בצמוד לפעילויות וגם בהקשרים אחרים. הוספנו מאגר של שאלות דמויות בגרות עם פתרונות מלאים והערות דידקטיות להעשרת ההוראה. בדף זה העלינו, לנוחיותכם, קישורים אל המשאבים החדשים.
מקור: על"ה 57 תשע"ט, 2019.
תלמידים מפתחים משחקים במסגרת התחרות "בואו נשחק מתמטיקה"
כתבו: צוות מרכז המורים.
מדור: מהנעשה במרכז המורים.
תקציר: אירוע הגמר של התחרות: בואו נשחק מתמטיקה ע"ש אלעד שיאון היה חגיגה צבעונית של יצירתיות, משחק ומתמטיקה. באירוע שהתקיים השנה באמדוקס, רעננה, השתתפו תלמידים מכל רחבי הארץ ומכל הגוונים של החברה הישראלית. התלמידים סיפרו בהתלהבות על החוויה שבבניית משחקים מתמטיים, ועל השפעת התהליך שעברו על הלכידות החברתית . כאן תוכלו למצוא מבחר מן המשחקים שעלו לגמר.
מקור: על"ה 57 תשע"ט, 2019.
חמש דרכים שונות לפתרון משוואה (אי-רציונאלית) אחת
כתבה: חמוטל דוד.
מדור: חקירה מתמטית.
תקציר: במאמר זה מוצגות חמש דרכים שונות לפתרון המשוואה: (x^2-5=√(5-x. משוואה זו נראית לכאורה תמימה ופשוטה, אך ניסיון ראשון לפתור אותה בדרך אלגברית- בסיסית ושגרתית על-ידי העלאה בריבוע של שני האגפים, מראֶה כי המשימה אינה פשוטה כלל ועיקר. עושר השיקולים וכיווני החשיבה המשולבים בפתרונות השונים המוצגים בהמשך, מסווג את הבעיה בקבוצה מכובדת של בעיות המזמנות חקר.
מקור: על"ה 58 תש"ף, 2020.
שימוש בגישה גרפית לצורך פתרון שאלות בהסתברות
כתב: אלכס גנלין.
מדור: עיון ודיון.
תקציר: מאמר זה מציג ומנתח בעיות בהסתברות שפתרונן מבוסס על יחסי שטחים או על יחסי נפחים. הבעיות המופיעות במאמר אינן כלולות בתוכנית הלימודים, אך הידע הדרוש לפתרונן מבוסס על תכנים מתמטיים הכלולים בתוכנית הלימודים.
מקור: על"ה 58 תש"ף, 2020.
"אם יוצאים מגיעים למקומות מופלאים"- מסע בעקבות שלוש נקודות ממוצעות
כתבו: אסתר גרונהט ועינב אייזיקוביץ-עודי.
מדור: חקירה מתמטית.
תקציר: במאמר זה הכותבות מבקשות לחלוק עם הקוראים מסע חקר, שנקודת המוצא שלו היא תופעה מתמטית שהציגו באחד הגליונות הקודמים של על"ה. הכותבות מציעות הצצה לתהליך שבו חיפשו לגלות, לדעת ולהבין משהו שלא היה ידוע להן. המסע כולל חיפושי דרך, נתיבים ללא מוצא, הפתעות מתמטיות במקומות לא צפויים, וניסיון רפלקטיבי להבנת התהליך.
מקור: על"ה 58 תש"ף, 2020.
להיות או לא להיות (עם מסכה)? ניתוח קבלת החלטות בתקופת הקורונה בכלים של תורת המשחקים
כתבה: קרני שיר.
מדור: מעבר לאופק.
תקציר: אביב 2020, אנחנו נמצאים בעיצומה של תקופת הקורונה. על פי ההנחיות יש לעטות מסכה, ולשמור על מרחק של 2 מטר האחד מהשני. כולנו כבר רגילים להסתובב עם מסכה, אבל האם אנחנו מקפידים לעטות אותה?
במסגרת חיבור זה נבחן, בעזרת חישובי הסתברויות ובכלים של תורת המשחקים, היבטים שונים הקשורים בקבלת ההחלטה אם לעטות מסכה. תוך כדי בחינה זו נתוודע למושגים בסיסיים ודילמות מרכזיות בתורת המשחקים, ננתח תועלת מול הפסד של שחקן רציונלי המתלבט האם להישאר עם מסכה במהלך מפגש חברתי, שיקולים אותם הוא יכול להפעיל, והחלטות הנובעות מהם. לסיכום נראה מה ניתן לעשות כדי ליצור אווירה חברתית בה אנשים ירגישו יותר מחויבים להיות עם מסכה.
מקור: על"ה 58 תש"ף, 2020.
מגיאומטריה לאלגברה ובחזרה – המקרה של מקומות גיאומטריים
כתבה: אנא וקנין.
מדור: במבט נוסף.
תקציר: המאמר דן בהוראת הנושא גאומטריה אנליטית בכיתות י"ב ברמת 5 יחידות לימוד מנקודת מבט מקשרת. במאמר מוצעות, בליווי דוגמאות ויישומונים דינמיים, דרכים להתבונן בבעיות דרך עדשת הגאומטריה האוקלידית, הן כדי לשער, לפני התהליך האלגברי, מהו המקום הגאומטרי שעתיד להתקבל, והן במטרה לפרש, בסיום התהליך, את התוצאה שהתקבלה.
מקור: על"ה 58 תש"ף, 2020.
מוסף מיוחד - Zoom על הפנים היפות של החינוך המתמטי - התגייסות בימי קורונה
כתבו: עדי אדלשטיין, אבי נתן, צוות "לומדים קרוב רחוק", איילת קריספין, טל בן-יוסף, מיה קורן וצוות מרכז המורים הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי
תקציר: לפני כחצי שנה שינה העולם המוכר לנו את פניו, עם פרוץ משבר הקורונה. כולנו נערכנו תוך ימים להוראה מרחוק באמצעים דיגיטליים, תוך כדי למידה מתמדת.
ההתגייסות של המורים ושל מערך ההדרכה היתה מרשימה במיוחד. היא כללה, בנוסף להשקעה הרבה של המורים בבניית סביבה תומכת ומלמדת לתלמידים האישיים, גם הדרכות, השתלמויות, מיזמים שונים ופיתוח מהיר של חומרי למידה מותאמים ללמידה מרחוק.
המוסף המיוחד, "Zoom על הפנים היפות של החינוך המתמטי – התגייסות בימי קורונה", מציג דוגמאות אחדות מתוך הפעילות הענפה שהתרחשה.
מקור: על"ה 58 תש"ף, 2020.
