כתב עת על"ה
תוכנית הלימודים המוארת לחטיבת הביניים
תיאור: הפעילות עוסקת בפתרון שאלות תנועה בדרך גרפית תוך שילוב בין הנושאים: פונקציה קווית, יחס, חפיפת משולשים ודמיון משולשים. הפעילות עוסקת בגרפים המתארים מרחק מנקודת יציאה כפונקציה של זמן. בגרפים אלה משמעות השיפוע היא מהירות. כשמדובר בשני גרפים במערכת צירים אחת מבחינים בין מקרים בהם מתוארת יציאה מאותו מקום בהפרש זמנים או יציאה ממקומות שונים באותו זמן או בהפרש זמנים. הפתרונות הנדרשים מבוססים על הבנה ולא על טכניקה אלגברית.
תיאור: המשימות בפעילות משלבות בין התחום האלגברי והתחום הגיאומטרי. בתחום האלגברי נדרשות מיומנויות הקשורות לתכונות הפונקציה הקווית ובתחום הגיאומטרי המשימות עוסקות בחפיפת משולשים, דמיון משולשים ותכונות של משולשים שווי שוקיים. השאלות מדורגות כך שבמעבר בין סעיפים יש עליה בדרגת החשיבה הנדרשת לצורך הפתרון. המשימות מתאימות לתלמידי כיתות ח' ברמות הגבוהות אך ניתן לעשות בהן שימוש גם בכיתה ט' כחזרה וריענון על הפרקים שנלמדו בכיתה ח'.
תיאור: הפעילות עוסקת בפונקציות קוויות וצורות גאומטריות שיוצרים הגרפים שלהן במערכת צירים. במסגרת ההוראה של הנושא 'פונקציה קווית' עוסקים בתכונות של הגרפים, כמו מקבילות או חיתוך בין ישרים. בהוראת התחום הגאומטרי עוסקים בחפיפת משולשים, דמיון משולשים, תכונות ומשפטים הקשורים במשולשים שווי שוקיים או משולשים ישרי זווית. השילוב בין התחומים מוצע בפעילות זו באמצעות קישור בין תכונות היסוד של מערכת צירים מאונכת, לבין תכונות גיאומטריות של מרובעים ומשולשים. התלמידים נדרשים להתייחס לתכונות של גרפים, לאפיין באמצעותם מרובעים ומשולשים, למצוא נקודות חיתוך של ישרים, ולחשב אורכים, יחס בין אורכים, שטחים והיקפים. בפעילות נדרש גם שימוש במשפט פיתגורס.
תיאור: הפעילות עוסקת בשילוב בין מיומנויות וידע הקשור בצורות גאומטריות: חפיפה ודמיון משולשים, חישוב שטח, חישוב היקף, חישוב על פי משפט פיתגורס לבין ידע ומיומנויות מהתחום המספרי בהקשר של יחס והסתברות לבין ידע ומיומנויות מהתחום האלגברי בהקשר של הפונקציה הקווית.
תיאור: מטרתו של דף העבודה הוא להתנסות ביישום הדרכים השונות להוכיח שמרובע הוא מקבילית. מתאים לבצע את הפעילות בקבוצות במטרה שתלמידים שונים יציעו דרכי פתרון שונות. אחד היתרונות של פתרון בעיה אחת בדרכים שונות (לעומת פתרון של יותר תרגילים, ללא הבקשה למצוא יותר מדרך פתרון אחת), הוא פיתוח גמישות מחשבתית. תלמידים רבים נוטים לאמץ לעצמם דרך הוכחה מועדפת (למשל, חיפוש משולשים חופפים), והם משתמשים בה גם במקרים שקיימת דרך מהירה ופשוטה להוכיח את המבוקש. הדרישה להוכיח טענה בדרכים אחדות מחייבת לסקור דרכי פתרון נוספות, ולחפש תנאים מספיקים מגוונים.
