- עמוד הבית
- תוכנית הלימודים המוארת לחטיבת הביניים
הרחבת עולם הפונקציות לתלמיד| הרחבת עולם הפונקציות למורה| لطالب باللغة العربية
יחידת לימוד לכיתה המדעית.
ביחידה זו נעסוק בהרחבה ובהעמקה של מושג הפונקציה. בפרט נחקור הזזות ומתיחות של פונקציות שונות. נתחיל בהכרות של הזזות ומתיחות בהקשר של בעיות אורייניות, בעיות מילוליות המתארות מצבים מחיי היום יום. נבחן את המשמעות של הזזות ומתיחות של פונקציות בגרפים ובביטויים האלגבריים. בהמשך נתבונן בהזזות ומתיחות של גרפים שונים, שלא בהכרח אנו מכירים את התבנית האלגברית שלהן. נבחין בין פעולות אנכיות לאופקיות. בחלק האחרון של היחידה, נכיר את פונקצית השורש כפונקציה ההפוכה לפונקציה הריבועית, ושוב נעמיק ונחקור כיצד באות לידי ביטוי פעולות ההזזות והמתיחות על פונקצית השורש. במהלך היחידה מומלץ (אך לא הכרחי) להשתמש ביישומונים הדינאמיים המשולבים ביחידה, המאפשרים לראות את פעולת ההזזות והמתיחות באופן חזותי ומוחשי וכתנועה חיה של הגרפים.
תיאור: פעילות הפתיחה שלפניכם מפגישה את התלמידים, באמצעות שתי "מכונות" עם שתי טרנספורמציות פשוטות: האחת מבצעת, לכל נקודה על הגרף, שיקוף ביחס לציר ה-x, האחרת מבצעת שיקוף ביחס לציר ה-y. מבחינה אלגברית: האחת מתאימה לכל מספר את המספר הנגדי לזה המותאם בפונקציה המקורית, האחרת מתאימה לכל מספר את המספר שמותאם בפונקציה המקורית למספר הנגדי שלו.
מטרת הפעילות היא פיתוח יכולת זיהוי של גרף שהתקבל מהפעלה של שיקוף ביחס לאחד הצירים והתאמת הקשר האלגברי המתאים. העיסוק והדיון בתכונות הנשמרות והמשתנות בעקבות ההפעלה של כל אחת מהטרנספורמציות הנ"ל מעמיקים את ההבנה של מושג הפונקציה. לשיקול המורה קישור למושגים פונקציה זוגית ופונקציה אי-זוגית.
לפעילות מצורפים יישומונים.
