המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי

נושא: הרכבה של פונקציות לוגריתמיות ((g(x)=ln(f(x

כיתה: יב' (4-5 יח"ל)

תיאור: דף עבודה אינטראקטיבי ויישום דינאמי לחקירה של הרכבת פונקציות מסוגים שונים על פונקציית ln .

ניתן לחקור בעזרת היישום הדינאמי כיצד משפיעה ההרכבה על תחומי העליה והירידה על נקודות הקיצון האסימפטוטות ועל גבולות הפונקציה באינסוף.

כמו כן נשאלת השאלה מתי נוצרת נקודת אי רציפות סינגולארית ("חור").

ניתן להכניס לחלון הקלט פונקציות שונות להרכבה.

הרחבה לפעילות בפיצוח עד קצה הגבול.

נושא: הרכבה של פונקציות על פונקציה מעריכית ((g(x)=e^(f(x

כיתה: יב' (4-5 יח"ל)

תיאור: דף עבודה אינטראקטיבי ויישום דינאמי לחקירה של הרכבת פונקציות מסוגים שונים על פונקצייה מעריכית.

כמו כן נשאלת השאלה מתי נוצרת נקודת אי רציפות סינגולארית ("חור").

ניתן להכניס לחלון הקלט פונקציות שונות להרכבה.

הפעילות בהרחבה בפיצוח עד קצה הגבול

נושא: הפונקציה מעריכית ולוגריתמית.

כיתה: יב' (5 יח"ל)

תיאור: יישום דינאמי לחקירת הקשר בין הפונקציות ההפוכות המעריכית והלוגריתמית והסימטריה לישר y=x .

מתוך המצגת של ההרצאה "חדו"א של הפונקציות המעריכיות והלוגריתמיות" ובעיה מתוך הפיצוח "הפוך על הפוך".

נושא: שטחים, אינטגרלים.

כיתה: ז'-יב'

תיאור: הדגמה דינאמית, בעזרת יישום, של ההוכחה כי השטח באיור של שני העקומים החסומים בין מקבילים ואשר ה"רוחב" של כל אחד מהם זהה, שווה. ניתן לשנות את העקום על ידי גרירת הנקודות.

מתוך המאמר: ידע אינטואיטיבי וידע לוגי כמרכיבים של הפעילות המתמטית, אפרים פישביין, דינה תירוש ואביבה ברש, על"ה 22.

נושא: אינטגרלים.

כיתה: י-י"ב

תיאור: דף עבודה ויישום דינאמי המבוססים על שאלה מבחינת בגרות.

מבוסס על בחינת בגרות: שאלון 806, קיץ תשע"א, מועד ב', שאלה 9.

נושא: אינטגרלים.

כיתה: יא-יב.

תיאור: יישומון דינאמי בו ניתן להדגים סיבוב שטח בין גרף של פונקציה לבין ציר ה-x. מלווה במצגת בה סרטונים קצרים להדגמה.

integral as a function האינטגרל כפונקציה

נושא: אנליזה, אינטגרל

כיתה: יא' - יב'

שאלון: בעקבות שאלה 4-ג, בחינת הבגרות – 35807 – קיץ תשע"ו, מועד א.

תיאור: הפעילות עוסקת בקשר שבין פונקציה, אינטגרל מסויים, ופונקציה שמוגדרת באמצעותו – פונקציית ההצטברות שנקרא לה כאן פונקצית האינטגרל. הפעילות היא פעילות חקר מלווה ביישומון בגאוגברה.

אינטגרל

נושא: אינטגרלים.

כיתה: י, יא, יב

תיאור: יישום דינמי לחקירה והמחשה של חישוב השטח הכלוא מתחת לגרף הפונקציה בעזרת סכומי רימן.

ביישום ניתן לקבוע את גבולות השטח הכלוא וכן את מספר המלבנים המחלקים את השטח.

נושא: אינטגרלים.

כיתה: י'-י"ב

תיאור: יישום דינאמי לחקירה של יחס השטחים של פונקצית חזקה.

גרף פונקצית החזקה מחלק ריבוע באורך יחידה לשני שטחים.

מצאו מהו יחס השטחים והאם הוא תלוי במעלת החזקה?

נושא: אינטגרלים.

כיתה: יא'-יב'

תיאור: דף עבודה ויישום דינאמי המבוססים על שאלה מבחינת בגרות.

מבוסס על בחינת בגרות:שאלון 004, חורף תש"ע, שאלה 4.