משוואות ופתרונותיהן - התפיסה הרווחת של פרחי הוראה

מדור: מחקר

כתבה: חנה כרפס

תקציר: המאמר מתאר מחקר של התפיסה המתמטית של פרחי הוראה ביחס לתהליכים של פתרון משוואות, וביחס למהותם של הסברים מתמטיים וחשיבותם בהוראה. מן המחקר עולה, כי בנושא של פתרון משוואות אין לפרחי הוראה תמונה שלימה ועקבית התואמת את תוכנית הלימודים, וכי תפיסתם מושפעת מן התפיסה שרכשו במפגש הראשון עם הנושא. ההסברים המתמטיים, שסיפקו הנחקרים, היו בחלק גדול מהמקרים ציטוט של הכללים, כלומר הסברים אינסטרומנטליים ולא רציונאליים.

מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002

לא על החשבון הדיפרנציאלי לבדו

מדור: חקירה מתמטית

כתב: אריה רוקח

תקציר: במאמר מובא פתרון לבעיה הבאה: במעגל נתון, יש למצוא את המשולש החסום בעל השטח המקסימלי. מוצג פתרון לבעיה בדרך גיאומטרית, ללא שימוש בחשבון דיפרנציאלי.דרך הפתרון המוצעת מורחבת לבעיה כללית יותר, המתייחסת למצולע חסום במעגל בעל שטח מקסימלי, בעיה שפתרונה בדרך השגרתית מייגע.

מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002

הפרבולה כצורה גיאומטרית 

מדור: תכנים בתוכנית

כתבה: חמוטל דוד

תקציר: המאמר פורש מעט מן התכונות הגיאומטריות של פרבולה, שאינה בהכרח גרף של פונקציה ריבועית ותומך בפיתוח דימוי מושג גיאומטרי לפרבולה. תלמידינו מכירים את הפרבולה בעיקר, אך לא רק, דרך העיסוק בפתרון משוואות ריבועיות, או בחקירת הגרפים של הפונקציות הריבועיות. בעזרת חלק מהתכונות הגיאומטריות המובאות במאמר, ניתן בקלות להסיק, כי עקום המעטפת של ה'קישוט' שתואר במאמרה של לאה דולב (על"ה 27) ושל 'קישוטים' נוספים הדומים לו, הוא פרבולה.

מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002

מושג הפונקציה בית הספר

מדור: תכנים בתוכנית

כתב: עמוס ארליך

תקציר: המאמר עוסק בהצגת מושג הפונקציה בבית הספר, ובו מוצע 'להחליש את מעמדם' של התחום והטווח, 'לחזק את מעמדו', של הכתיב (ƒ(x ולהחזיר גם את גישת המשתנה התלוי.

מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002

כמעט בעל פה

מדור: תכנים בתוכנית

כתבו: יפים ומאיה כץ

תקציר: ביצוע משימות חישוב בעל-פה - משימות אריתמטיות, מחדד את הבנת התכונות של המספרים ואת הקשרים ביניהם. במאמר זה מובאות דוגמאות למשימות אשר בחלקן מתאימות לבית הספר היסודי, אך בוודאי מעניינות גם בחטיבת הביניים, ודוגמאות המזמנות שימוש בתבניות אלגבריות ובתבניות הכפל המקוצר ומתאימות לחטיבת הביניים.

מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002