- עמוד הבית
- מה חדש?
- מדורי המרכז
- כתב עת על"ה - עלון למורי המתמטיקה
כתב העת על"ה - עלון למורי המתמטיקה, הוא כתב עת שפיט היוצא לאור על ידי המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי, שפועל במסגרת הפקולטה לחינוך באוניברסיטת חיפה, בשיתוף משרד החינוך ומנהלת מל"מ.
על פונקציות פולינומיאליות וזנבותיהן או הצמחת מושג המשיק כהכנה ללימוד הנגזרת
מדור: תכנים בתוכנית
כתב: אברהם בלוך
תקציר: במאמר מתוארת שיטה מעניינת ובלתי שגרתית להצמחת מושג המשיק כהכנה ללימוד מושג הנגזרת. לפי שיטה זו לכל פונקציה פולינומיאלית מגדירים 'זנב ליניארי'. הטענה היא כי זנב זה מהווה משיק לפונקציה בנקודה מסוימת.
החומר יכול לשמש כבסיס לבניית יחידת לימוד, הנשענת על עבודת חקר וגילוי. פעילות כזו יכולה להוות פתיחה ללימוד נושא הפונקציה הנגזרת.
מקור: על"ה 30, תשס"ג 2003
פתרון 'בעית הגרף' ללא שימוש במשוואות דיפרנציאליות
מדור: קוראים כותבים
כתב: אבי סיגלר
תקציר: בחומר מובאת תגובה למאמר של לאה דולב: "הגרף - סיפור על חקירה מתמטית", שהתפרסם בעל"ה 27 (סתיו תשס"ב, 2001). הכותב מציע פתרון תוך שימוש בגיאומטריה אנליטית.
מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002
מה עוד אפשר לעשות עם תיכוני משולש
מדור: חקירה מתמטית
כתב: יונתן אחיטוב
תקציר: במאמר שני פרקים.
בפרק הראשון מוצגות שתי טענות עיקריות :
1. בהינתן משולש כשלהו, אפשר לבנות משולש שני, אשר צלעותיו תהיינה שוות באורכן לאורכי התיכונים במשולש המקורי וזוויותיו שוות בגודלן לשלוש הזוויות שבין שלושת התיכונים.
2. אם בונים משולש שצלעותיו הן תיכוני משולש נתון, (משולש התיכונים יכונה להלן 'הבן' של המשולש המקורי), ואם בונים גם למשולש התיכונים 'בן' אז 'הנכד' דומה ל'סבא', ויחס הדמיון הוא 3:4.
לטענות אלה מוצגות שתי הוכחות שונות, האחת באמצעים קלאסיים, והשניה בעזרת ווקטורים.
כהמשך לטענה השניה מוצגות שלוש סדרות הנדסיות אינסופיות בעלות מנה משותפת.
בפרק השני מוצגת השאלה האם יש הכרח לדלג מ'סבא' לנכד כדי לקבל משולש דומה. כתשובה מוצגת משפחה חדשה של משולשים המכונה משולשים תיכוניים, בה נשמר הדמיון במעבר ממשולש האב למשולש התיכונים שלו (הבן). בפרק זה נחקרות עוד תכונות גיאומטריות מגוונות של משפחה זאת.
המחבר משלב מושגים מגיאומוטריה אוקלידית, טריגונומטריה ואלגברה.
מקור: על"ה 30, תשס"ג 2003
מדור: קוראים כותבים
כתב: אברהם בלוך
תקציר: בחומר מובאת תגובה למאמר של עטרה שריקי: "אי המטמון - אי של אפשרויות", שהתפרסם בעל"ה 27 (סתיו תשס"ב, 2001). מוצעות שתי הוכחות נוספות לבעיה תוך שימוש בגיאומטרית המישור (מרובעים).
מקור: על"ה 29, תשס"ג 2002
מבנה הצבירה בבחינת הבגרות במתמטיקה
מדור: דבר המפמ"ר
כתבה: מרים עמית
תקציר: במאמר מובהרים הרציונל והמטרות של המבנה החדש של בחינות הבגרות על-פי שיטת הצבירה.
מקור: על"ה 30, תשס"ג 2003
