כתב עת על"ה

• פיתול
• פרבולה
• חקירה מתמטית
• רפלקציה
• פולינומים
• יישומון
• נוסחאות ויאטה

"אם יוצאים מגיעים למקומות מופלאים"- מסע בעקבות שלוש נקודות ממוצעות

כתבו: אסתר גרונהט ועינב אייזיקוביץ-עודי.

מדור: חקירה מתמטית.

תקציר: במאמר זה הכותבות מבקשות לחלוק עם הקוראים מסע חקר, שנקודת המוצא שלו היא תופעה מתמטית שהציגו באחד הגליונות הקודמים של על"ה. הכותבות מציעות הצצה לתהליך שבו חיפשו לגלות, לדעת ולהבין משהו שלא היה ידוע להן. המסע כולל חיפושי דרך, נתיבים ללא מוצא, הפתעות מתמטיות במקומות לא צפויים, וניסיון רפלקטיבי להבנת התהליך.

מקור: על"ה 58 תש"ף, 2020.

• גאומטריה אנליטית
• פתרון בדרכים שונות
• משוואות
• מספרים אי-רציונליים
• ייצוג גרפי

חמש דרכים שונות לפתרון משוואה (אי-רציונאלית) אחת

כתבה: חמוטל דוד.

מדור: חקירה מתמטית.

תקציר: במאמר זה מוצגות חמש דרכים שונות לפתרון המשוואה: (x^2-5=√(5-x. משוואה זו נראית לכאורה תמימה ופשוטה, אך ניסיון ראשון לפתור אותה בדרך אלגברית- בסיסית ושגרתית על-ידי העלאה בריבוע של שני האגפים,  מראֶה כי המשימה אינה פשוטה כלל ועיקר. עושר השיקולים וכיווני החשיבה המשולבים בפתרונות השונים המוצגים בהמשך, מסווג את הבעיה בקבוצה מכובדת של בעיות המזמנות חקר.

מקור: על"ה 58 תש"ף, 2020.