- עמוד הבית
- גאומטריה
מאגר יישומים דינאמיים
גאומטריה
נושא: משפט פיתגורס.
בעריכת: פרופ' יהודה שוורץ
כיתה: ט-י
תיאור: לפניכם משולש כלשהו, על צלעותיו בנויים ריבועים.
מצאו קשרים שונים בין שטחי הריבועים הללו וקבעו באילו תנאים הם מתקיימים.
היישום - גילוי משפט פיתגורס ומשפט הקוסינוסים
נושא: משפט פיתגורס
תיאור: מתוך הפיצוח ממוצעי פיתגורס. ארבעת הממוצעים השימושיים ביותר בין שני מספרים: הממוצע החשבוני, הגיאומטרי, ההרמוני והריבועי. בפיצוח הכרות עם הממוצעים הללו והשימוש בהם, וכן הוכחות ויזואליות לאי שוויונות ביניהם. ביישום הדינאמי הוכחה ויזואלית ופשוטה לאי שוויונוות.
נושא: זוויות.
כיתה:
תיאור:דף עבודה ויישום דינאמי לחקירה וגילוי של המשפטים על זוויות הנוצרות בין חותך למקבילים. ביישום מופיע זוג אחד של ישרים, שאינם בהכרח מקבילים וחותך, וזוג אחד של ישרים מקבילים וחותך.
בכל אחד מהזוגות והחותך יש אפשרות לבדיקה והשוואה בין הזוויות שנוצרות בין החותך לבין הישרים, כך שניתן לגלות את התכונות המיוחדות של הזוויות הנוצרות במצב בו הישרים מקבילים.
נושא: זוויות.
כיתה: ז'.
תיאור:יישום דינאמי המספק המחשה לשיוויון בין זוויות מתחלפות שנוצרות בין ישרים מקבילים וחותך.
נושא: זוויות
כיתה:
תיאור: יישום דינאמי הממחיש באופן ויזואלי את אחת ההוכחות למשפט סכום הזוויות במשולש 180.
נושא: משולשים
תיאור: דף עבודה בו הנחיה לפעילות שממחישה, באמצעות יישום דינמי, את ההבדל בין המצב שבו המידע על מרכיבי משולש כולל שני זוגות של צלעות שוות בהתאמה, וזוויות שוות מול הצלעות הקטנות מבין השתיים, לבין המצב שבו הזוויות השוות הידועות נמצאות מול הצלעות הארוכות מבין השתיים. הפעילות מתאימה לכיתה ח ומתבצעת לפני הוכחת משפט החפיפה הרביעי.
פעילות זו היא חלק מרצף של 3 פעילויות העוסקות במשפט החפיפה הרביעי:
נושא: משולשים
תיאור: יישומון שמציג בעיה גיאומטרית. מתאימה לעיסוק בגיאומטריה של מעגל ודמיון משולשים. מובילה גם לשאילת שאלות נוספות ומפתחת חשיבה יצירתית. הפעילות מתאימה לכיתה י' או י"א.
מחבר: Judah L Schwartz
נושא: משולשים
תיאור: דף עבודה ויישום דינאמי עם הנחיות לבניית משולש שווה צלעות, האחת עם כלי מוכן של גאוגברה והשניה בדרך של בניה עם סרגל ומחוגה.
