- עמוד הבית
- מדורי המרכז
- פיצוחים
- במבט נוסף
- בעקבות מבחנים
בעקבות מבחנים
הפעילויות מאירות רעיונות מתמטיים מרכזיים, עליהן מבוססות שאלות ממבחני בגרות, מפמ"ר או מיצב. הפעילויות בנויות כך שחלקן הראשון בונה ומחזק את הבנת הרעיונות המתמטיים עליהן מבוסס המבחן, והמשכן מאפשר העמקה או הרחבת הדיון בשאלה, במטרה לאפשר שימוש רחב בפעילויות, בכל בתי הספר ובכיתות עם בסיס ידע שונה.
הפעילויות ברובן מלוות ביישומים דינאמיים בגאוגברה.
ראו הרחבה – במצגת שהוצגה בכנס הארצי למורים למתמטיקה תשע"ח
בעקבות בחינת הבגרות לתלמידי 4 יחידות – 35481 – קיץ תשע"ו – מועד ב - שאלה 6
נושא: שורשים.
כיתה: י'-יא'
תיאור: הפעילות עוסקת בפונקציית שרש מורכבת.
נקודת המוצא לפעילות היא שאלה המבוססת על בחינת הבגרות (בשינוי מספרים), שניתן לחקור חקירה איכותנית באמצעות תכונות הפונקציה הפנימית.
לאחר חקירה של פונקציה הנתונה עם מספרים, עוברים לסרטט גרף נוסף של פונקציית שורש מורכבת, באמצעות גרף הפונקציה הפנימית בלבד. פעולה זו ממקדת את תשומת הלב בתכונות של הפונקציות ובקשר ביניהן יותר מאשר בערכים המספריים.
לסיום, משימה הפוכה: חיפוש, באמצעות יישומון, של פונקציות המתאימות לגרפים נתונים.
אל הפונקציה צעד אחר צעדנושא: אנליזה, חקירת פונקציות מנה עם שורש, אינטגרל
כיתה: יא'
שאלון: שאלון ראשון ב5 יח"ל- 806 - חרף תשעז- שאלה 7
תיאור: בפעילות נתבונן בפונקציה נתונה מתוך שאלת הבגרות. בפעילות שני חלקים:
בראשון הנחיה לחקור משפחה של פונקציות, פונקצית מנה עם שורש , באופן איכותני, ללא נגזרת.נסתכל על בניית פונקציה, צעד אחר צעד בעזרת פעולות על פונקציה כגון: הרכבה של פונקצית שורש, מציאת פונקציה הופכית , וכפל פונקציות. בפעילות התייחסות לתכונות של הפונקציה הנחקרת, וכן למקרים פרטיים במשפחה (a=0).
בחלק השני, התבוננות באינטגרלים והקשר שלהם לשטחים ולתכונות הפונקציה.
מומלץ להיעזר בחקירת הפונקציות בתוכנה גרפית כגון גאוגברה או desmos.
נושא: גאומטריה, מרובע בר חסימה
כיתה: י'- יא'
שאלון: במבט נוסף על שאלת הבגרות - שאלון 1 ברמת 5 יח"ל, קיץ תשעו, מועד ב' - שאלה 4.
תיאור: השאלה הורחבה במטרה לזמן דיון בהסברים השונים המתאימים לשאלות מסוג תמיד/ לפעמים/ אף פעם לא?, תוך חקר בעזרת יישומים דינאמיים בגאוגברה. השאלה עוסקת במרובעים ברי חסימה ובדמיון משולשים. התלמידים נדרשים להוכחות, להפרכה באמצעות דוגמה נגדית, הצבעה על מצבים בלתי אפשריים.
פירמידה משולשת במערכת הציריםנושא: הנדסת המרחב, וקטורים
כיתה: יב
שאלון: שאלון שני ב-5 יח"ל, 807 חרף תשע"ז, שאלה 2
תיאור: היישומון הדינאמי בתלת מימד המלווה את השאלה מתוך מבחן הבגרות נועד לסייע לתלמידים לדמיין את הפירמידה במבטים שונים ולחזק את יכולת הראיה המרחבית. בפעילות הצעה לחקור מצבים שונים של פירמידות שנבנו על ידי יחסים אחרים הנתונים בשאלה.
נושא: אנליזה, אינטגרל
כיתה: יא' - יב'
שאלון: בעקבות שאלה 4-ג, בחינת הבגרות – 35807 – קיץ תשע"ו, מועד א.
תיאור: הפעילות עוסקת בקשר שבין פונקציה, אינטגרל מסויים, ופונקציה שמוגדרת באמצעותו – פונקציית ההצטברות שנקרא לה כאן פונקצית האינטגרל. הפעילות היא פעילות חקר מלווה ביישומון בגאוגברה.
נושא: בעיות קיצון
כיתה: י' -יב'
שאלון: בחינת הבגרות במתמטיקה שאלון שני ב-3 יח"ל, 35803 , קיץ תשע"ו.:שאלה 6
תיאור: המטרה העיקרית של הפעילות היא להדגיש שבבעיית ערך קיצון אנחנו מחפשים את הפתרון הטוב ביותר מבין כל הפתרונות האפשריים לבעיה.
הפעילות כוללת יישומון בגאוגברה, המאפשר לראות את מגוון האפשרויות לתכנן את הגינה, מציג את גרף הפונקציה המתאימה לארך צלע הריבוע את שטח הדשא, וממחיש את העובדה שהסרטוט הנתון בדף העבודה מתאר רק אפשרות אחת מתוך מגוון האפשרויות.
שני הסעיפים האחרונים הם הרחבה לשאלה. מתבוננים בפונקציה המתארת את סכום השטחים המיועדים לפרחים, ובודקים את הקשר בין שתי הפונקציות.
השאלה נבנתה עבור תלמידי 3 יח"ל אך בהחלט ניתן להתאימה לרמות גבוהות יותר בשלבים שונים של ההוראה.
נושא: אנליזה, הרכבת פונקציות, הקשר בין הגרף לנגזרת
כיתה: י' - יב'
שאלון: מבחן בגרות שאלון ראשון ברמת 5 יח"ל, 806- קיץ תשע"ו, מועד א'
תיאור:השאלה מתוך , מהווה בסיס לפעילות חקר והתנסות בעזרת יישומון בגאוגברה (להורדה).
בפעילות התלמיד מתבקש לחקור את הפונקציה באופן איכותני, כפונקציית חזקה מורכבת , ולהבחין בין חזקות זוגיות ואי זוגיות.
בפעילות גם הזמנה לתלמידים מתקדמים להמשיך ולבנות ולחקור.
על משולשים וקטעיםנושא: גאומטריה, קטע אמצעים במשולש, משולשים דומים
כיתה: ט'- י'
שאלון: מבחן המפמ"ר כיתה ט'
תיאור: השאלה מתוך מבחן המפמ"ר מהווה בסיס לפעילות חקר והתנסות בעזרת יישומון דינאמי בגאוגברה.
בפעילות התלמיד מתבקש לבנות בנייה פשוטה (של משולש) ולהיעזר בבניות אחרות מוכנות מראש ביישומון.
בפעילות גם הזמנה לתלמידים מתקדמים להמשיך ולבנות ולחקור.
במשימה חקר ושימוש במשפטים:
- התיכון ליתר שווה למחציתו. והמשפט ההפוך.
- קטע אמצעים במשולש.
- יחס השטחים במשולשים דומים.
