תקציר| 
מתכננים גינה| מדריך למורה
בשטח מלבני שממדיו 8 מטרים ו- 6 מטרים מתכננים גינת נוי.
מתכנני הגינה בודקים אפשרויות שונות לשתול דשא בשני שטחים בצורת ריבועים זהים, ובשטח נוסף בצורת מלבן כמתואר בציור.
השטחים המיועדים לדשא מופיעים בציור בירוק מקווקו. שאר השטח מיועד לפרחים.
א. הציעו תכנית אפשרית של גינה התואמת את התיאור. מה שטח הדשא במקרה זה?
ב. הציעו תכנית נוספת שמתאימה לתיאור. מה שטח הדשא הפעם?
ג. פתחו את היישומון, וגררו את הנקודה האדומה כך שתתקבל חצר שונה מאלה שתכננתם בסעיפים הקודמים.
ד. כשגוררים את הנקודה האדומה מופיע על צג המחשב גרף שמתאים לאורך צלע הריבוע את שטח הדשא. מה אורך צלע הריבוע כאשר שטח הדשא מינימלי?
ה. סמנו ב- x את אורך צלע הריבוע במטרים. רשמו את הפונקציה המתאימה ל- x את שטח הדשא במ"ר. מהו תחום הפונקציה.
ו. הראו בדרך מתמטית שכאשר x=2.75 שטח הדשא מינימלי. מהו שטח הדשא במקרה זה?
ז. אורן חיבר בטעות את סכום השטחים המיועדים לפרחים במקום את סכום השטחים המיועדים לדשא. כשהמשיך בפתרון גילה שגם בפונקציה שלו הנגזרת מתאפסת כאשר x=2.75 . כיצד זה ייתכן?
ח. הציגו את שתי הפונקציות באמצעות תיבת הבחירה. מה הקשר ביניהן? הסבירו.
