שם: פונקציות הרמוניות ומשוואות טריגונומטריות

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: לפונקציה טריגונומטרית מהצורה , כאשר מספרים ממשיים קבועים, קוראים פונקציה הרמונית. ניתן להביא כל פונקציה הרמונית, ע"י פעולות אלגבריות לצורה , כאשר , מספרים קבועים התלויים ב- . לצורה זו קוראים צורה קנונית של פונקציה הרמונית. הבאת   לצורה הקנונית מקלה על התרת המשוואות הטריגנומטריות מסוג:  עם קבוע. מטרת הפרויקט לפתח ולהציג שיטה המאפשרת להביא פונקציה הרמונית לצורה קנונית בעזרת המחשב בדרך גרפית, ללא שום פעולות אלגבריות, ובמקביל לפתח ולהציג שיטה גרפית להתרת משוואות טריגונומטריות כאלה.

מתאים לתלמידים בחט"ע.

שם: פרדוקסים במתמטיקה

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: בפרוייקט זה בודקים את הגדרת המילה פרדוקס ושימושיה השונים. נעשית אבחנה בין סוגים שונים של פרדוקסים על ידי ניתוח של דוגמאות שונות של פרדוקסים. התלמידים מתנסים בחיבור פרדוקסים.

מתאים לתלמידי חט"ב וחט"ע. אין צורך בידע מוקדם.

שם: פתרון בעיות לוגיות בעזרת מטריצות

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: באמצעות דוגמאות לומדים התלמידים להתמודד באופן שיטתי (בעזרת טבלה - מטריצה) עם פתרון בעיות לוגיות שונות. גישה זו יכולה לעורר אצל תלמידים עניין להכיר תחומים נוספים שבהם ניתן להשתמש במטריצות.

מתאים לתלמידים בחט"ב ובחט"ע. אין צורך בידע מוקדם.

שם: צביעת מפות

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: עיסוק בצביעת מפות תוך הגבלות מסוימות, כגון: המספר המינימלי של צבעים הדרוש לצביעת מפה. התלמידים לומדים תוך כדי עבודתם להתייחס לנתונים המיוחדים של הבעיה, ולהבחין בבעיות חדשות העולות כתוצאה משינוי נתונים. זאת תוך יצירת קשרים בין גאוגרפיה למתמטיקה. ניתן לביצוע בדרגות שונות של קושי והעמקה.

מתאים לתלמידי חט"ב וחט"ע. אין צורך בידע קודם, למעט השימוש באטלס.

שם: קסם בקלפים

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: הפרוייקט משלב אתגר מחשבתי עם פעילות חברתית מהנה, ומבליט את כוחה של המתמטיקה להסביר תהליכים מסובכים. הפעילויות מעודדות המשך חקירה ולמידה של אלגברה תוך הנאה והנעה. עזרים דרושים: פיסת קלפים.

מתאים לתלמידים בחט"ב ובחט"ע. דרוש ידע בסיסי באלגברה.

שם: ריבועי קסם

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: חקירת תכונות של ריבועי קסם והתנסות בבנייה של ריבועים מסוגים שונים, כולל כאלה עם אילוצים נוספים על המקובל. ניתן לחקור בכלים אלגבריים ובלעדיהם.

מתאים לתלמידים בחט"ב ובחט"ע.

שם: ריצוף - פסיפס גאומטרי

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: הפעילויות עוסקות בריצוף שטחים בעזרת צורה גאומטרית אחת או מספר צורות החוזרות על עצמן. פעילויות אלה יכולות להתקשר ללימוד הפרק על מצולעים ולחישובי שטח. ניתן לבצע את הפרוייקט ברמות שונות. אפשר לשלב שימוש במחשב, וכן בניית פריטים מקרטון ומקלקר.

מתאים לתלמידי חט"ב וחט"ע.

שם: רשתות

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: פרוייקט זה מטפל בנושאים מתוך תורת הגרפים. התלמידים חוקרים תכונות של גרפים שונים, ובודקים מהם התנאים המאפשרים לשרטט גרף במשיכת קולמוס אחת מבלי לעבור על קו פעמיים. הם מגיעים לכך מתוך משחק ("נבטים"). חקירת מקרים במישור מלווה בהשוואה עם מקרים דומים במרחב.

מתאים לתלמידים בחט"ב ובחט"ע

שם: שיגעון נקודת האמצע

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: הפעילות עוסקת בגילוי של תכונות מצולעים, הנוצרים מחיבור נקודות האמצע של צלעות של מרובעים ושל משולשים. תוך כדי הפעילות עוסקים בתהליך אינסופי של יצירת משולשים המוביל למושג הגבול. 

מתאים לתלמידי חט"ב וחט"ע המכירים תכונות של מצולעים שונים (בפרט תכונות של מרובעים ומשולשים) יודעים לחשב שטח מקבילית ושטח משולש, ומכירים את משפט הדמיון השני (ז.ז.ז).

שם: שלד המגדל

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: פעילות זו מציגה מגדלים בגבהים שונים הבנויים מקוביות. נשאלות שאלות בקשר למגדלים אלה, כגון: מהו מספר הקוביות במגדל? מהו שטח הפנים שלו? תוך כדי הפעילות יכולים התלמידים לפתח ראייה מרחבית ולהגיע להבנה אינטואיטיבית של סדרה חשבונית.

מתאים לתלמידי חט"ב וחט"ע. איך צורך בידע מוקדם.