- עמוד הבית
- לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים
תיק "פרוייקטים לתלמידים" - משימות חקר במתמטיקה לתלמידים להעמקה והעשרה במגוון נושאים וברמות שונות.
פותח במסגרת פרוייקט "מחר 98" – מודל לקידום החינוך המתמטי העל יסודי באצבע הגליל, הטכניון.
מבוא ורשימת פרוייקטים ותקצירים.
מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.
תיאור: גילוי וחקירה של משפט מונז': אם במצולע החסום במעגל נעביר דרך נקודת אמצע של כל צלע אנך לצלע נגדית, אזי כל האנכים ייחתכו בנקודה אחת. החקירה תעשה באמצעות לומדת מחשב.
מתאים לתלמידים מכיתה ט' ומעלה. דרוש ידע בגיאומטריה, בעיקר הפרק על המעגל.
שם: משולש בעל היקף מינימלי חסום במשולש נתון
מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.
תיאור: בעזרת חקירה שיטתית של מקרים אנלוגיים פשוטים יותר (כגון: מציאת נקודה על ישר כך שסכום מרחקיה משתי נקודות נתונות הוא מינימלי) התלמידים בונים משולש בעל היקף מינימלי החסום במשולש נתון.
מתאים לתלמידים מכיתה ט' ומעלה.
שם: משולשים מדהימים
מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.
תיאור: פעילויות חקירה המוליכות לגילוי של משפטים בהנדסה הקשורים למשולשים: משפט מורלי (נקודות החיתוך של הישרים, המחלקים כל זווית במשולש לשלוש זוויות שוות, הם קודקודים של משולש שווה צלעות); "משולש נפוליון" ועוד. אפשר להגיע לגילויים המיוחדים ע"י בניה מדויקת בעזרת סרגל ומחוגה, או בעזרת לומדת מחשב.
מתאים לתלמידים בחט"ב (בכיתות ח' ומעלה) ובחט"ע.
שם: משושה בעל צלעות נגדיות מקבילות
מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.
תיאור: גילוי וחקירה במחשב של המשפט: במשושה קמור בעל צלעות נגדיות מקבילות, כל הקטעים, המחברים את נקודות האמצע של הצלעות הנגדיות, נחתכים בנקודה אחת.
מתאים לתלמידים מכיתה ט' ומעלה.
שם: משושה החוסם מעגל
מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.
תיאור: גילוי וחקירה במחשב של משפט בריאנשון: בכל משושה ABCDEF החוסם מעגל, האלכסונים המחברים קודקודים נגדיים (CF ,BE ,AD) נחתכים בנקודה אחת.
מתאים לתלמידים מכיתה ט' ומעלה.
מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.
תיאור: גילוי וחקירה של משפט פסקל: בכל משושה החסום במעגל, נקודות החיתוך של צלעות נגדיות (שאינן מקבילות) נמצאות על ישר אחד. החקירה תעשה באמצעות לומדת מחשב.
מתאים לתלמידים מכיתה ט' ומעלה. דרוש ידע בגיאומטריה, בעיקר של הפרק על המעגל.
מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.
תיאור: פעילויות אלה מכוונות לבנייה בפועל של: עפיפון מיוחד, מכשיר דיאמטר לגילוי גבהים של גופים גבוהים מאוד. מדובר בעיקר בפעילות מחוץ לכיתה.
מתאים לתלמידי חט"ב וחט"ע. רצוי להכיר תכונות של משולשים דומים.
מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.
תיאור: ההצעה לפרוייקט מסתמכת על המשפט: אם מעגל מחולק לחלקים שווים ע"י n קטרים, אז ההטלים של נקודה (כלשהי) הנמצאת בתוך המעגל על הקטרים מהווים קודקודים של מצולע משוכלל. החקירה תעשה באמצעות לומדת מחשב.
מתאים לתלמידים מכיתה ט' ומעלה. דרוש ידע בגאומטריה, בעיקר הפרק על מעגל.
מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.
תיאור: חיפוש וגילוי של נקודת פרמה במשולש: נקודה במישור המשולש, כך שסכום המרחקים מנקודה זו עד לקודקודי המשולש יהיה מינימלי. על התלמידים לחקור סוגים שונים של משולשים בעזרת המחשב. הרחבה אפשרית לריבועים. החקירה תעשה באמצעות לומדת מחשב.
מתאים לתלמידים מכיתה ח' ומעלה.
שם: עקומה פתולוגית
מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.
תיאור: בנייה בעזרת המחשב של עקומות פתולוגיות, שהן למעשה הפרקטלים של קוך. בכל העקומות קיים פרדוקס שהיקפן שואף לאינסוף ושטחן חסום. חישוב הגבול של ההיקף והשטח יכול להעשות גם באמצעות הגליון האלקטרוני.
מתאים בעיקר לתלמידים בחט"ע.
