שם: ישר סימפסון

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: גילוי וחקירה במחשב של המשפט: אם מנקודה כלשהי על המעגל החוסם משולש נעביר אנכים לצלעות המשולש, אז נקודות החיתוך של האנכים עם הצלעות או עם המשכיהן נמצאות על ישר אחד הנקרא ישר סימפסון.

מתאים לתלמידים מכיתה ט' ומעלה.

שם: מחלקי זוויות- משפט מורלי

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: גילוי וחקירה במחשב של משפט מורלי: במשולש ABC מכל קודקוד מעבירים שלוש קרניים המחלקות את הזווית הפנימית בקודקוד זה לשלושה חלקים שווים. עבור כל זוג קרניים הקרובות לאותה צלע של המשולש מוצאים נקודת חיתוך. אזי, שלוש הנקודות שמתקבלות יוצרות משולש שווה צלעות.

מתאים לתלמידים מכיתה ח' ומעלה.

שם: מחקר זוטא על שטחים והיקפים

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: הפעילויות עוסקות בחקירה קשרים בין היקף לשטח של צורות, הבנויות מריבועים חופפים. החלק הראשון של הפעילויות עוסק בהיקף מינימלי ומקסימלי של צורות בעלות שטח נתון (K). החלק השני עוסק בשטח מקסימלי ומינימלי של צורות בעלות היקף קבוע (P). אפשר להגיע לרמות שונות של הכללה. 

מתאים לתלמידים בחט"ב ובחט"ע. אין צורך בידע מוקדם.

שם: מכונות קסם

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: הפעילויות עוסקות ביצירת "מכונות קסם", שהן סדרה של פעולות אלגבריות המוליכות לתוצאות מעניינות כגון: מספר קבוע או לולאה (לולאה הנה סדרת מספרים מחזורית). הפעילויות קשורות לנושא של תבניות מספר.

מתאים לתלמידי חט"ב וכן לתלמידים מסוימים בחט"ע.

שם: מסוללים

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: דגמים של מסלולים מיוחדים שמקורם במחקר על דרכי ההזנה של תולעים פריהסטוריות נקראים "מסוללים" ומהווים כר נרחב לבניות מרהיבות ולחקירה: מתי מסולל נסגר? אילו מסוללים הנם סימטריים? מה ההבדל בין מסוללים על רשת של ריבועים לבין מסוללים על רשת של משולשים שווי צלעות?

מתאים לתלמידים בכל הגילים. אין צורך בידע מוקדם.

שם: מספרים ראשוניים

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: פעילויות חקירה של תכונות המספרים הראשוניים וקשרים ביניהם. בפרט: נפת ארטוסטנס, מספרים ראשוניים תאומים, מספרי מרסן, השערת גולדבאך. ניתן לשלב לומדת מחשב לצורך החקירה.

מתאים בעיקר לתלמידים בחט"ב אבל גם לאלה בחט"ע.

שם: מספרים מצולעים

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: מספרים מצולעים הם מספרים שניתן להציג בעזרת נקודות המסודרות כמצולעים. המשימות עוסקות בחקירת סוגים שונים של חוקיות הקשורה למספרים מצולעים (מספרים משולשים, ריבועיים, מחומשים, ועוד) ולקשרים בין מספרים מצולעים שונים. ניתן להגיע להכללת החוקים לתבניות, ולעסוק גם בפישוט תבניות ובפרוק לגורמים. בדרך זו תלמיד יכול לבנות הבנה אינטואיטיבית של סדרה חשבונית.

מתאים לתלמידים בחט"ב ובחט"ע.

שם: מעגל תשע הנקודות

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: ההצעה לפרוייקט מסתמכת על המשפט: בכל משולש נקודות האמצע של כל הצלעות, נקודות האמצע של כל הקטעים המחברים את נקודת חיתוך הגבהים עם הקודקודים, ונקודות חיתוך הגבהים עם הצלעות - כל הנקודות האלה נמצאות על מעגל אחד הנקרא מעגל תשע הנקודות. החקירה תעשה באמצעות לומדת מחשב.

מתאים לתלמידים מכיתה ט' ומעלה. דרוש ידע בגיאומטריה, בעיקר הפרק על המעגל.

שם: מציאת מקומות גאומטרים בעזרת אנימציה

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: בפרויקט שתי חקירות: א. מציאת המקום הגיאומטרי של אמצעי קטעים המחברים נקודה על מעגל עם נקודה במישור, כאשר הנקודה נעה במישור. ב. מציאת המקום הגיאומטרי של נקודת האמצע של סולם המחליק לאורך קיר. בניית המקום הגיאומטרי נעשית באנימציה במחשב. ההוכחות נעשות בעזרת גיאומטריה אוקלידית או גיאומטריה אנליטית.

מתאים בעיקר לתלמידים בחט"ע.

שם: מקומות גאומטריים הנוצרים ע"י נקודות מיוחדות של פונקציות

מקור: לעשות מתמטיקה - פרויקטים לתלמידים, מחר 98.

תיאור: בניית משפחה פרמטרית של פולינומים בעלי תכונות נתונות. מציאת המקום הגיאומטרי שיוצרות נקודות הקיצון. אפשרות להכללה לפולינומים מסדר גבוה. העלאת ההשערות ובדיקת נעשית בעזרת לומדת מחשב.

מתאים לתלמידים בחט"ע.