כתב עת על"ה
פעילויות לשעות תוספתיות לכיתות ט
תיאור: פעילות זו עוסקת במשפחת הפונקציות (y=1/(x^n כאשר n מספר טבעי.
הגרפים של הפונקציות הללו מזמנים שיח מתמטי מעמיק בתכונות מיוחדות ומפתיעות עבור התלמידים: הם לא ניתנים לסרטוט במשיכת קולמוס אחת ו"נצמדים" לצירים.
מודגש כי הדיון במושגים: אי-רציפות ואסימפטוטות נעשה בשפה פשוטה שלא מערערת את הביטחון של התלמידים ביכולתם להבין הסברים מתמטיים ואין כוונה לעסוק במושגים אלה באופן מפורש ובאמצעות סימונים מתמטיים והגדרות מדוייקות.
הפעילות מלווה ביישומונים, אליהם ניתן להגיע גם באמצעות סריקת ברקוד, ומצורפים אליה גרפים שניתן לצלם עבור התלמידים, כדי לאפשר עבודה ללא מחשב.
תיאור: מטרתו של דף העבודה הוא להתנסות ביישום הדרכים השונות להוכיח שמרובע הוא מקבילית. מתאים לבצע את הפעילות בקבוצות במטרה שתלמידים שונים יציעו דרכי פתרון שונות. אחד היתרונות של פתרון בעיה אחת בדרכים שונות (לעומת פתרון של יותר תרגילים, ללא הבקשה למצוא יותר מדרך פתרון אחת), הוא פיתוח גמישות מחשבתית. תלמידים רבים נוטים לאמץ לעצמם דרך הוכחה מועדפת (למשל, חיפוש משולשים חופפים), והם משתמשים בה גם במקרים שקיימת דרך מהירה ופשוטה להוכיח את המבוקש. הדרישה להוכיח טענה בדרכים אחדות מחייבת לסקור דרכי פתרון נוספות, ולחפש תנאים מספיקים מגוונים.
תיאור: הפעילויות בדף שלפנינו נוגעות כולן בפעולות חישוביות ואלגבריות המשלבות שורשים.
המטרה היא לחזק את המיומנויות האלגבריות בחיבור וחיסור עם שורשים כמו גם כפל וחילוק עם שורשים. כחלק מהתרגול יש שימוש במשפט פיתגורס, בדמיון ובנוסחאות הכפל המקוצר.
בפעילויות השונות מתנסים בהכפלת מספר או ביטוי עם שורש בביטוי אחר בכדי לקבל מספר ללא שורש.
תיאור: הפעילות עוסקת בנושאים אחדים שיש להם חשיבות מרכזית בתכנית הלימודים של כיתה י': גאומטריה אנליטית, דמיון משולשים והזזות.
הפעילות מאפשרת לערוך חזרה על הפונקציה הקווית ועל ישרים במערכת צירים (גם כאלה שאינם גרפים של פונקציות) בהקשר טבעי של שיעורי הגאומטריה, ולהדגיש את הקשר בין פתרון משוואות ונקודות במערכת צירים.
