כתב עת על"ה
פעילויות לשעות תוספתיות לכיתות ט
תיאור: הפעילות עוסקת בנושאים אחדים שיש להם חשיבות מרכזית בתכנית הלימודים של כיתה י: גאומטריה אנליטית, דמיון משולשים והזזות.
הפעילות מאפשרת לערוך חזרה על הפונקציה הקווית ועל ישרים במערכת צירים (גם כאלה שאינם גרפים של פונקציות) בהקשר טבעי של שיעורי הגאומטריה, ולהדגיש את הקשר בין פתרון משוואות ונקודות במערכת צירים.
בשאלות אחדות בפעילות זו משולבים ישרים המקבילים לצירים. אחת הסיבות היא שבאופן כזה יצרנו בקלות משולשים ישרי זווית ולכן ניתן לחשב בקלות אורכי קטעים באמצעות משפט פיתגורס, מבלי להזדקק לנוסחת המרחק בין נקודות. כאשר, בשנים הבאות, התלמידים יפגשו את נוסחת המרחק, הנוסחה תהיה עבורם ביטוי אלגברי לפעולה שהם מכירים.
תיאור: הפעילויות שלפנינו נוגעות במושג היחס.
מטרות הפעילויות הן:
- להדגיש את כוחה של האלגברה ככלי להוכחה.
- לתרגל שימוש בשברים אלגבריים בתוך הקשר שבו ניתן לייחס משמעות לתוצאות של המניפולציות האלגבריות.
- לעודד שיקולים הקשורים ליחסים בין גדלים נתונים, שלעתים יכולים להחליף פתרון משוואות, או לאפשר, אמצעות שיקולים כאלה, בקרה על פתרונות
שהתקבלו באופן אלגברי.
- להצביע על דמיון בין בעיות דרך ובעיות הספק.
תיאור: הפעילות עוסקת במעבר בין הייצוג הגרפי של הפונקציה הריבועית, לבין שלושת הייצוגים האלגבריים שלה: הצורה הקודקודית, הצורה הכפלית והצורה הכללית. חקר התכונות של הפונקציה הריבועית בפעילות זו, מתבצע על ידי מעבר בין הייצוגים השונים, כמעט מבלי לבצע חישובים.
לתלמיד בערבית التمثيلات الجبريّة الثلاث للدالّة التربيعيّة
תיאור: פעילות זו עוסקת במיומנות האלגברית של השלמה לריבוע. מיומנות זו תהיה חיונית לתלמידים בעת המעבר מההצגה הכללית של פונקציה ריבועית להצגה הקדקודית, וכן לביסוס השיטה לפתרון משוואות ממעלה שנייה. בהמשך, בחטיבה העליונה היא תידרש לצורך רישום משוואת מעגל בצורה מפורשת, המאפשרת לזהות את רדיוס המעגל ואת מרכזו.
מבט גיאומטרי על התהליך נותן פירוש נוסף לתהליך האלגברי, ולתלמידים רבים הוא מספק מודל המאפשר לזכור או לשחזר את התהליך בכל עת. המודל מלווה ביישומון.
תיאור: מטרת הפעילות היא לתרגל פירוק לגורמים לפי: זיהוי גורם משותף ונוסחאות כפל מקוצר. הפירוק ישמש לחישובים מהירים וקלים, הוכחת התחלקויות ופתרון בעיות.
לתלמיד בערבית استعمالات أساليب جبريّة
