המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי

תיאור: הפעילות עוסקת בפונקציות קוויות וצורות גאומטריות שיוצרים הגרפים שלהן במערכת צירים. במסגרת ההוראה של הנושא 'פונקציה קווית' עוסקים בתכונות של הגרפים, כמו מקבילות או חיתוך בין ישרים. בהוראת התחום הגאומטרי עוסקים בחפיפת משולשים, דמיון משולשים, תכונות ומשפטים הקשורים במשולשים שווי שוקיים או משולשים ישרי זווית. השילוב בין התחומים מוצע בפעילות זו באמצעות קישור בין תכונות היסוד של מערכת צירים מאונכת, לבין תכונות גיאומטריות של מרובעים ומשולשים. התלמידים נדרשים להתייחס לתכונות של גרפים, לאפיין באמצעותם מרובעים ומשולשים, למצוא נקודות חיתוך של ישרים, ולחשב אורכים, יחס בין אורכים, שטחים והיקפים. בפעילות נדרש גם שימוש במשפט פיתגורס.

למורה

לתלמיד

לתלמיד בערבית أشكال رباعيّة في هيئة المحاور مهام شموليّة

תיאור: פעילות זו היא אחת משתי פעילויות המובילות להבנת המקדם המופיע בנוסחת ברנולי. בפעילות הנוכחית מספר בעיות ספירה שזורעות את הזרעים לקראת הבנת המקדמים, מבלי לעסוק כלל בהסתברות.

למורה

לתלמיד

بكم طريقة؟

תיאור: פעילות זו עוסקת בפונקציות מתקבלות מהפונקציה f(x)=cos(x) בשילוב פעולות לינאריות – הרכבה שלה על פונקציה לינארית והרכבה של פונקציה לינארית עליה. כבר בכיתות ט' ו-י' עוסקים בשיקופים ומתיחות אנכיות ואופקיות של פולינומים. כאן העיסוק הוא בפונקציה מחזורית. במהלך הפעילות מתבררת באופן מדורג ההשפעה של כל אחד מהפרמטרים בפונקציה: acos(bx+c)+d על הפונקציה cos(x), עד לסרטוט של גרפים מתאימים בהשוואה לגרף של cos(x).

למורה

לתלמיד

صندوق الأدوات عائلات الدّوال

תיאור: פעילות זו עוסקת בפונקציות מתקבלות מהפונקציה f(x)=sin(x) בשילוב פעולות לינאריות – הרכבה שלה על פונקציה לינארית והרכבה של פונקציה לינארית עליה. כבר בכיתות ט' ו-י' עוסקים בשיקופים ומתיחות אנכיות ואופקיות של פולינומים. כאן העיסוק הוא בפונקציה מחזורית. במהלך הפעילות מתבררת באופן מדורג ההשפעה של כל אחד מהפרמטרים בפונקציה: asin(bx+c)+d על הפונקציה sin(x), עד לסרטוט של גרפים מתאימים בהשוואה לגרף של sin(x).

למורה

לתלמיד

صندوق األدوات دوال عائالت الصندوق األدوات دوال عائالت ال

תיאור: פעילות זו היא אחת מתוך 3 פעילויות שעוסקות במשפט החפיפה הרביעי: צ.צ.ז. שילובן מתאים לאחר שלומדים על משפט פיתגורס. בתחילת כיתה ח לומדים את שלושת משפטי החפיפה הראשונים: צ.ז.צ, ז.צ.ז, צ.צ.צ.

לאחר שמכירים את משפט פיתגורס, מוכיחים מקרה פרטי של משפט החפיפה הרביעי: שני משולשים ישרי זווית השווים בניצב וביתר חופפים זה לזה. מייד לאחר מכן מתאים להכיר גם את המקרה הכללי של משפט החפיפה הרביעי – צ.צ.ז (הזווית מול הצלע הגדולה בין השתיים). ההכרות היא ללא הוכחה לעת עתה. בכיתה ט' יחזרו התלמידים אל המשפט ויוכיחו אותו בדרך השלילה, כאשר יעסקו במשפטים שדנים באי-שוויונות במשולש. ההכרות עם המשפט בכיתה ח' אינה דדוקטיבית.

הפעילות הראשונה ביחידה עוסקת בשאלת החשיבות של סדר הנתונים השווים בין שני משולשים ושל מספר הנתונים השווים.

הפעילות השנייה ביחידה חושפת את משפט החפיפה הרביעי ומשלבת שימוש ביישומון.

הפעילות השלישית היא פעילות תרגול.

למורה

לתלמיד

نظريّة التطابق الرّابعة