המדרון החלקלק של ההסתברות המותנית
כתב: מוטי בן-ארי
מדור: עיון ודיון
מקור: על"ה 61
תקציר: בעיית האסיר ובעיית מונטי הול הן שתי בעיות מפורסמות בהסתברות שמעוררות חילוקי דעות עָזים שמקורם בפרשנויות שונות של ניסוח השאלות, הנחות סמויות, ואף התעלמות ממידע שנמסר בשאלות. זיהוי מוקפד של המאורעות ושימוש זהיר בהסתברות מותנית או בחוק בייס מאפשרים את פתרון הבעיות בחישובים פשוטים. קושי נוסף נובע מאופי השאלות: הן מתייחסות לניסוי יחיד (שחרור של אסיר מסוים וזכייה של מתחרה מסוים בשעשועון) ולא בריבוי ניסויים — כגון הטלת מטבע אלפי פעמים — כמקובל בהסתברות. הפירוש הבייסיאני להסתברות מקל מאוד את הבנת הפתרונות, כי הוא מפרש הסתברות כדרגת אמונה ברגע מסוים, ולא כיחס בין ניסויים מוצלחים לכלל הניסויים. סימולציה במחשב היא דרך מצוינת להשתכנע בנכונותו של פתרון לבעיה בהסתברות.
