מרכז אילנות- אולם ערבה
נצה מובשוביץ- הדר, הטכניון
- תקציר: אחת הדרכים ליצור טבעת היא ע"י הדבקת שני הקצוות הצרים של רצועה ארוכה זה אל זה. קו האמצע של טבעת מחלק אותה לשתי טבעות בעלות אותו היקף ומחצית הרוחב. כדי לשרטט את קו האמצע משני צידי הטבעת הכרחי לסיים את השרטוט מנקודת המוצא עד שחוזרים אליה מצד אחד, להרים את העפרון ולעבור לשרטוט על הצד השני מנקודת המוצא עד שחוזרים אליה.
טבעת מביוס מוכרת לרוב כרצועה סגורה שיוצרים ע"י פיתול של רצועה והדבקת שני הקצוות הצרים שלה זה אל זה "במהופך". בניגוד לטבעת רגילה, אפשר לשרטט לאורכה של טבעת מביוס את קו האמצע ולהשלים הקפה מלאה מנקדות המוצא ובחזרה אליה כך שהקו עובר משני צידי הרצועה מבלי להרים את העפרון, מבלי לחדור דרך הרצועה ומבלי לעבור את קו השפה שלה.
עוד הפתעה שנודעה בשם "קסם התרבוש האפגאני" היא גזירתה של טבעת מביוס לאורך קו האמצע וקבלת טבעת אחת גדולה ומפותלת, בניגוד לקבלת שתי טבעות נפרדות אם גוזרים טבעת רגילה לאורך קו האמצע.
הגילוי של טבעת מביוס ונפלאותיה במחצית המאה ה- 19 עורר סקרנות בקהילייה המתמטית שהביאה להתפתחות מואצת של הטופולגיה הגיאומטרית ולתגליות מפתיעות נוספות. המרעישה ביניהן הייתה ההכללה התלת מימדית ל"צנצנת קליין".
בראשית המאה העשרים הציג מיכאל סדובסקי שהתמחה במכניקה של משטחים אלסטיים, בפני הקהילייה המתמטית, את בעית המודל המתמטי של טבעת מביוס, אבל פתרונה התברר רק בשנת 2007. כמו כן עשרות פטנטים רשומים ויישומים חדשניים לכימיה, מדעי החלל, רפואה, ביולוגיה מולקולרית, אדריכלות, ספורט, תכשיטנות, ועוד הם נחלת המאה ה- 21.
- מצגת
