תקציר| 
המחנה "הכי הכי"| פתרונות| المخيم "الأكبر الأصغر"
1. מסגרות מחבלים
ברשותכם חבל באורך 20 מטרים.
א. עליכם ליצור מסגרת בצורה של מקבילית, בעלת השטח הגדול ביותר.
ב. עליכם ליצור שני ריבועים, כך שסכום שטחי שני הריבועים יהיה הקטן ביותר.
הסבירו את בנייתכם ונמקו.
מקור- דן עמיר, פתרונות אלמנטאריים לבעיות קיצון
2. השער הקטון
המשימה הבאה היא בניית שער למחנה ע"פ ההוראות הבאות:
המחנה מגודר בצורת מלבן ABCD.
מקמו נקודה P כלשהי על אלכסון המלבן AC.
מנקודה זו העבירו מקבילים לצלעות המלבן, כך שייווצר מלבן חסום BEPF . המבואה למחנה היא המשולש BFE.
את השער עליכם לבנות כאלכסון המלבן החסום, FE.
מצאו את מקומה של הנקודה P כך שאורך השער יהיה הקצר ביותר.
מקור- NRICH
תוכלו להעזר ביישומון האינטראקטיבי.
3. שאבתם מים
הנכם חונים ליד האבן (הנקודה A). משימתכם להביא מים מהנהר אל העץ (הנקודה B).
מהו המסלול הקצר ביותר שבו תוכלו לעשות זאת?
רמז- מה היה הפתרון אם A ו-B נמצאים משני עברי הנהר?
מקור- "משימות לפיתוח חשיבה מתמטית- פרויקט טל"מ - חוג פלוטו"
תוכלו להעזר ביישומון האינטראקטיבי.
4. השטח הכי גדול
במשימת הישרדות קיבלתם שלוש סנאדות (מוטות עץ) באורכים שונים:
a<b<c (ראו איור).
עליכם לבנות בעזרת המוטות מרובע, כך ששלושת המוטות יהיו מאונכים זה לזה (טרפז פתוח). באיזה סדר עליכם להניח את המוטות, כך שיתקבל השטח הגדול ביותר?
קישורים למאמרים בנושא:
פתרונות אלמנטאריים לבעיות קיצון: הרצאה של דן עמיר בכנס מורי המתמטיקה בישראל 2005.
הכי טוב שיש: גילה רון ואורית זסלבקי
רשת כבישים מינימלית, אדם קיניסברגר
לא על החשבון הדיפרנציאלי לבדו, אריה רוקח, על"ה 29
חבית היין של קפלר- פתרון בסביבה של גאומטריה דינאמית, זיוה שחם ובתשבע שכטר, עלה 31
מרובע בעל היקף מינימלי החסום במעגל, אבי סיגלר, על"ה 24.
Calculus Without Calculus, פתרון בעיות גיאומטריות מחשבון דיפרנציאלי בעזרת גיאומטריה וקטורית פשוטה.
