היקף, שטח וחפיפה: חקירת תנאים המבטיחים חפיפת משולשים
כתב: אורי איינבינדר
מדור: חקירה מתמטית
תקציר:
המאמר מוקדש לחיפוש אחר תנאים המבטיחים חפיפת משולשים בגיאומטריה האוקלידית. לצד ארבעת משפטי החפיפה הידועים: צלע-זווית-צלע (צ.ז.צ), זווית-צלע-זווית (ז.צ.ז), צלע-צלע-צלע (צ.צ.צ) וצלע-צלע-זווית שמול הצלע הגדולה מבין השתיים (צ.צ.ז) – נבחנים תנאים נוספים המשלבים מאפיינים אחרים של המשולש: שטח והיקף.
נבדקת השאלה: האם שילוב של נתונים אלה עם מידע נוסף אכן מבטיח חפיפה?
המאמר מציג צירופי תנאים שאכן מבטיחים חפיפת משולשים, דוגמאות נגדיות והכללות, תוך כדי הסתמכות על עקרונות טריגונומטריים וגיאומטריים.
