משפטים הפוכים בגיאומטריה של המעגל
כתב: אמיר בן בסט
מדור: חקירה מתמטית
מקור: על"ה 61
תקציר: רשימת המשפטים בגיאומטריה הנלמדים בחטיבת הביניים ובחטיבה העליונה מכילה מספר משפטים שמופיעים לצד המשפטים ההפוכים שלהם, אך גם משפטים רבים שלא מצוין לגביהם משפט הפוך.
המאמר מתמקד בשישה משפטים בנושא גיאומטריה של המעגל, שלא נכלל ברשימה משפט הפוך שלהם. בנוגע לכל אחד ממשפטים אלה נבחנות במאמר הצעות למשפטים חדשים, המתקבלים מהמשפט המקורי על ידי החלפה בין אחד מתנאי המשפט המקורי לבין התוצאה של המשפט. משפטים שהתקבלו בדרך זו מכונים במאמר משפטים הפוכים למשפטים המקוריים. חלק מההצעות למשפטים הפוכים שהתקבלו בדרך זו נמצאו נכונות מבחינה מתמטית, ולגבי חלק אחר נמצא כי ההצעות אינן נכונות, וניתן להפריכן על ידי דוגמה נגדית.
