כתב: נדב מרקו
מדור: מהמחקר בחינוך המתמטי
מקור: על"ה 61
תקציר: "הוכחה ללא מילים" היא דיאגרמה או סרטוט, הרומזת על דרך להוכחת משפט מתמטי. אומנם ברוב המקרים דיאגרמות כשלעצמן לא ייחשבו הוכחה בעיני מתמטיקאים, אך הפעולות המנטליות שמבצע המתבונן הן שבכוחן להפוך את הרמזים החזותיים שבסרטוט להוכחה. האם תלמידי בית הספר התיכון מסוגלים לבצע פעולות כאלו? מחקרים קודמים הצביעו על כך שהם אכן מסוגלים אך במידה מוגבלת. במאמר זה אציג חמישה עקרונות לעיצוב מחדש של הוכחות ללא מילים המבוססים על תאוריה בשם "תורת הפערים" מתחום ביקורת הספרות. עקרונות אלו נועדו להתאים הוכחות ללא מילים לשמש משאב למידה המסייע לתלמידי חטיבת הביניים והכיתות התיכוניות לגלות בעצמם הוכחות למשפטים בגיאומטריה, ובתוך כך להציג את ההוכחה כתוצר של פעילות אנושית. חמשת עקרונות העיצוב אף עשויים לסייע לנו, המורים, להבין כיצד תלמידים נעזרים בסרטוטים ודיאגרמות כדי להבנות ידע מתמטי חדש.
