זיהוי טעויות מהסוג שווה ב־A שווה ב־B
כתבה: רימא זגייר עראידה
מדור: מהמחקר בחינוך המתמטי
מקור: על"ה 60 תשפ"ב, 2022.
תקציר: לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לרמת שלוש יחידות לימוד במתמטיקה נדרשת הבנה יסודית של מושגי יסוד בגיאומטריה אנליטית כמו, המושג נקודת אמצע של קטע במערכת צירים קרטזית. בהבנת המושג ישנו פער בידע של תלמידים המוביל לטעויות בפתרונותיהם.חלק מהשגיאות הן שגיאות אינטואיטיביות, למרות שיש לתלמידים ידע מתמטי משני סוגים – קונספטואלי ופרוצדורלי – הדרוש לתשובה הנכונה ולא האינטואיטיבית. ללא הבנה קונספטואלית תיבחר פרוצדורה שגויה, וללא הבנה פרוצדורלית ייווצר חוסר הבנה בחיפוש הפתרון. מחקר זה חקר את הטעויות הנפוצות האופייניות לחישוב נקודת אמצע של קטע בגיאומטריה אנליטית. נבדקו 16 תלמידי כיתה י"א הלומדים מתמטיקה ברמת שלוש יחידות במטרה לבחון האם ועד כמה תלמידים נוטים להשתמש בידע האינטואיטיבי בפתרון בעיות במתמטיקה בכלל, ובפרט באיזו מידה משפיע הכלל האינטואיטיבי "שווה ב־A, שווה ב־B" על חשיבתם. הפתרונות נותחו באמצעות המודל החשיבתי והמודל האינטואיטיבי. הממצאים העלו ארבע קטגוריות של ליקויים לפי רמות יכולת והבנה: ליקוי בפתרון האלגברי ופנייה לאינטואיטיבי; פנייה לידע אינטואיטיבי מטעה שהוביל להיסק לוגי שגוי ולהכללת יתר, כולל הבנת כל האלמנטים הפרוצדורליים ואי-הבנת הקונספטואליים; היסק לקוי, פתרון חלקי או הכללת יתר ללא פנייה לאלמנטים האינטואיטיביים, אלא הבנת רוב הפרוצדורליים והקונספטואליים; יכולת טובה בכל ששת האלמנטים שבשאלון. בקרב כ־56.25% מהמשתתפים היה הכלל האינטואיטיבי מקור דומיננטי בתפיסותיהם השגויות, ורק כ־18.75% מהמשתתפים פנו לידע הפרוצדורלי ולידע הקונספטואלי ללא פנייה לידע האינטואיטיבי כלל.
