- עמוד הבית
- על"ה 60 תשפ״ב, 2022
כתבה: אביטל אלבוים-כהן
מדור: עיון ודיון
מקור: על"ה 60 תשפ"ב, 2022.
תקציר: מטרת החיבור שלהלן היא להחזיר לחזית השיח הפדגוגי בהוראת מתמטיקה בתיכון את הוראת פרק הטריגונומטריה במסלול של 5 יחידות לימוד. לשם כך, המאמר סוקר גישות הוראה מקובלות וחושף את הקשיים המושגיים שבהם אנו עלולים להיתקל בבואנו ללמד את פרק הטריגונומטריה. במרכז המאמר מוצגים בקצרה עקרונות הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות על פי הגישה הפדגוגית שמופיעה בספר הלימוד ״פונקציות טריגונומטריות״ מאת אורי רימון, חנה פרל וסטלה שגב (2006). כמו כן המאמר בוחן כיצד גישה זו עונה על הקשיים המושגיים, ומשתף יישומונים שתומכים בהוראת הנושא על פי גישה זו.
חקירת משוואות ריבועיות ופונקציות ריבועיות עם פרמטרים: פתרונות ושגיאות שכיחים
כתבו: פסיה צמיר ונעה סמוראי
מדור: מהמחקר בחינוך המתמטי
מקור: על"ה 60 תשפ"ב, 2022.
תקציר: בספרות המחקרית מדווח כי לומדים מתקשים בהתרת בעיות אלגבריות המכילות משתנים. מחקרים בודדים מצביעים על כך שהתייחסות לפרמטרים, המשמשים לחילופין (ולעיתים בו זמנית) בתפקידים של משתנה ושל קבוע, מעלה את רף הקושי. עם זאת, בעיות פרמטריות מזמנות עיסוק בהכללה ובהפשטה של מהלכי פתרון ודיון רחב בישויות מתמטיות כגון משוואות, אי־שוויונות ופונקציות. המחקר המדווח במאמר זה בדק ידע של תלמידים הלומדים מתמטיקה ברמת 5 יח"ל בבית ספר תיכון ושל סטודנטים, בנושא משוואות, פונקציות ואי־שוויונות פרמטריים ממעלה שנייה. במאמר זה אנו מתמקדות בניתוח ידע לומדים לגבי חקירת משוואות פרמטריות ממעלה שנייה, בהצגת ביטויים של ידע ושל שגיאות שכיחות שעלו בפתרונותיהם.
זיהוי טעויות מהסוג שווה ב־A שווה ב־B
כתבה: רימא זגייר עראידה
מדור: מהמחקר בחינוך המתמטי
מקור: על"ה 60 תשפ"ב, 2022.
תקציר: לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לרמת שלוש יחידות לימוד במתמטיקה נדרשת הבנה יסודית של מושגי יסוד בגיאומטריה אנליטית כמו, המושג נקודת אמצע של קטע במערכת צירים קרטזית. בהבנת המושג ישנו פער בידע של תלמידים המוביל לטעויות בפתרונותיהם.חלק מהשגיאות הן שגיאות אינטואיטיביות, למרות שיש לתלמידים ידע מתמטי משני סוגים – קונספטואלי ופרוצדורלי – הדרוש לתשובה הנכונה ולא האינטואיטיבית. ללא הבנה קונספטואלית תיבחר פרוצדורה שגויה, וללא הבנה פרוצדורלית ייווצר חוסר הבנה בחיפוש הפתרון. מחקר זה חקר את הטעויות הנפוצות האופייניות לחישוב נקודת אמצע של קטע בגיאומטריה אנליטית. נבדקו 16 תלמידי כיתה י"א הלומדים מתמטיקה ברמת שלוש יחידות במטרה לבחון האם ועד כמה תלמידים נוטים להשתמש בידע האינטואיטיבי בפתרון בעיות במתמטיקה בכלל, ובפרט באיזו מידה משפיע הכלל האינטואיטיבי "שווה ב־A, שווה ב־B" על חשיבתם. הפתרונות נותחו באמצעות המודל החשיבתי והמודל האינטואיטיבי. הממצאים העלו ארבע קטגוריות של ליקויים לפי רמות יכולת והבנה: ליקוי בפתרון האלגברי ופנייה לאינטואיטיבי; פנייה לידע אינטואיטיבי מטעה שהוביל להיסק לוגי שגוי ולהכללת יתר, כולל הבנת כל האלמנטים הפרוצדורליים ואי-הבנת הקונספטואליים; היסק לקוי, פתרון חלקי או הכללת יתר ללא פנייה לאלמנטים האינטואיטיביים, אלא הבנת רוב הפרוצדורליים והקונספטואליים; יכולת טובה בכל ששת האלמנטים שבשאלון. בקרב כ־56.25% מהמשתתפים היה הכלל האינטואיטיבי מקור דומיננטי בתפיסותיהם השגויות, ורק כ־18.75% מהמשתתפים פנו לידע הפרוצדורלי ולידע הקונספטואלי ללא פנייה לידע האינטואיטיבי כלל.
המורה כמנגיש תוכנית לימודים במתמטיקה: פעולות הנגשה של מורים בעת הוראת פתרון משוואות בכיתה ז'
כתבו: סבינץ גילה אוזרוסו-הגג ומיכל טבח
מדור: חקירה מתמטית
מקור: על"ה 60 תשפ"ב, 2022.
תקציר: מאמר זה מציג את עדשת הארגונומיה של תוכנית הלימודים. המאמר בוחן את הדרך בה שלושה מורים שונים מנגישים את הנושא של פתרון משוואות לינאריות פשוטות, בראשית הוראת האלגברה, בהתאם לתוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה. המאמר מספק צוהר לפעולות ההוראה של המורים, כפי שהן באות לידי ביטוי בבחירות ובעזרים של כל אחד מהמורים להנגשת הנושא של פתרון משוואות לינאריות פשוטות בכיתתו.
"אקסיומות" ו־ "פוסטולאטים" – עתיק ומודרני
כתב: מייקל נ. פריד
מדור: במבט היסטורי
מקור: על"ה 60 תשפ"ב, 2022.
תקציר: במתמטיקה המודרנית אין הבדל של ממש בין המונחים אקסיומה ופוסטולט. שניהם מתייחסים לטענה יסודית שאנו מניחים כתקפה מראש ללא הוכחה. במתמטיקה עתיקה, לעומת זאת, כן קיים הבדל, ופרט בספר האלמנטים של אאוקלידס. ספר זה עדיין מהווה בסיס של הגיאומטריה הבית ספרית, ולפי כך גם ההבחנה בין אקסיומות ופוסטולטים. זה גורם בלבול מסוים אצל מורים למתמטיקה המלמדים גיאומטריה. הערה קצרה זו מיועדת לשפוך אור על ההבחנה בין אקסיומות לפוסטולטים מבחינה היסטורית.
כתבו: צוות מרכז המורים
מדור: קינוחים
מקור: על"ה 60 תשפ"ב, 2022.
תקציר: את צאת הגיליון ה־60 של על"ה אנחנו מציינים עם מבחר קינוחים מנפלאות הגיאומטריה של משולש שווה צלעות.
