בעיות קיצון גאומטריות עם פתרון הניתן לבנייה
כתבה: אסתר גרונהט ולוי יאנובסקי
מדור: במבט נוסף
מקור: על"ה 59 תשפ"א, 2021.
תקציר: במאמר זה מוצגות שתי בעיות קיצון גאומטריות. בשני המקרים מדובר בבעיות פשוטות לתיאור, אשר דומות לתרגילים שאפשר לפגוש בכיתה, ואנו רגילים לפתור תרגילים כאלו בעזרת כלים של החשבון הדיפרנציאלי. בחיבור זה, אנו מבקשים לחזור ולהסב את תשומת הלב לגאומטרייה של הפתרון. בבעיה הראשונה, ההבנה הגאומטרית של פתרון למקרה פרטי עוזרת לפתור את הבעיה הכללית. בבעיה השנייה, ההבנה הגאומטרית קושרת בין מקרים שונים של הבעיה. בנוסף, מעניין לשים לב כי אמנם מדובר בשתי בעיות שונות, אך מתברר כי לשתיהן פתרון הניתן לבנייה בעזרת סרגל ומחוגה.
