המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי - מסע בעקבות נקודות על ישר אוילר

כתבו: אריק הייליג ולב רדזיוילובסקי
מדור: מסע בעקבות

תקציר:
המאמר מתאר מסע בעקבות נקודות על ישר אוילר שהתגלו במפתיע תוך כדי הכנת פעילות העשרה לתלמידים. כחלק מהכנה של פעילות העשרה בנושא "ישר אוילר" לתלמידי תיכון הלומדים מתמטיקה בהיקף של חמש יחידות, הכין המחבר הראשון באמצעות פלטפורמת GeoGebra יישומון דינמי ותוך כדי כך הבחין בנקודות על הישר שלא הכיר קודם לכן, לא מצא לגביהן תיעוד בספרות וגם לא בעזרת כלי AI. הוא הוכיח את הימצאותן של הנקודות על ישר אוילר בעזרת גיאומטריה אנליטית והמשיך לחפש הוכחה המבוססת על גיאומטריה סינתטית. סמוך למועד פרסום המאמר קרו שני דברים: א. נמצא אזכור של הנקודות באתר הלימודי Brilliant; ב. נוצר קשר עם מאמן נבחרת ישראל לאולימפיאדת המתמטיקה 2025, לב רדזיוילובסקי שסיפק את ההוכחה המבוקשת. התברר שההוכחה היא מיידית כשמתבססים על משפט פאפוס - Pappus' hexagon theorem.
המאמר מלווה ביישומונים דינמיים הממחישים את התופעות המתוארות בו.