תקציר| 
שעשועים אלגבריים| פתרונות| تسالي جبرية| حلول
1. מצאתי, מצאתי!
א. לילי השתעשעה בחישובים שונים במחשבון ושמה לב לסדרת התרגילים המפתיעה:
"גיליתי כלל חדש!" - צעקה לילי בהתלהבות.
מהו הכלל שאותו גילתה לילי ? נסחו את הכלל בצורה כללית והוכיחו נכונותו.
ב. גילי גם הוא חיפש וחיפש תרגילים מעניינים:
"מצאתי, מצאתי!"
מהו הכלל שאותו גילה גילי ? נסחו את הכלל בצורה כללית והוכיחו נכונותו.
2. מתחלק ב-8
המורה גלית נתנה לתלמידיה משימה:
בחרו שני מספרים אי-זוגיים עוקבים, העלו אותם בריבוע וחשבו את ההפרש ביניהם.
"האם כולכם קיבלתם מספר המתחלק ב-8 ? "
א. האם זה תמיד נכון? הוכיחו טענתכם.
ב. עופר טען שאפשר לבחור כל שני מספרים אי זוגיים והקסם יעבוד. למשל:
176 = 49- 225 =72 - 152
הוכיחו כי הפרש ריבועים של שני מספרים אי-זוגיים כלשהם מתחלק ב-8.
3. זוגות - זוגות
א. בחרו ארבעה מספרים עוקבים.
כפלו את הזוג שבקצוות וכפלו את הזוג שבתווך.
בצעו זאת גם על רביעיות נוספות של מספרים עוקבים.
האם שמתם לב לקשר בין מכפלת הזוגות? נסחו את הכלל והוכיחו נכונותו.
ב. בחרו חמישה מספרים עוקבים.
כפלו את הזוג שבקצוות וכפלו את הזוג שלפניו (המספר השני והמספר שלפני אחרון).
בצעו זאת גם על רביעיות נוספות של מספרים עוקבים.
האם שמתם לב לקשר בין מכפלת הזוגות? נסחו את הכלל והוכיחו נכונותו.
ג. התוכלו לשער מה יקרה אם נבחר n מספרים עוקבים ונכפיל את הזוג שבקצוות ואת הזוג שלפניו (המספר השני והמספר שלפני אחרון).
