תקציר| 
זלילה גיאומטרית| פתרונות| شراهة هندسية
1. פיצה "חצי חצי"
אורי ודנה הזמינו פיצה מלבנית וביקשו שחלקה תהיה עם זיתים וחלקה עם פטריות.
בפיצריה הציעו להם את החלוקות הבאות:
אורי ודנה התלבטו איזו חלוקה הוגנת יותר?
או בניסוח מתמטי, מהו יחס השטחים בכל אחד מהמלבנים, בין השטח הכחול והשטח הסגול?
2. עוגת יום ההולדת
אורי ודנה הכינו לאמם עוגת יום הולדת בתבנית ריבועית, וקישטו אותה בסוכריות צבעוניות (עם צבעי מאכל טבעיים בלבד) בצורה גיאומטרית מיוחדת.
הם חילקו את צלע העוגה הריבועית לשלשה חלקים שווים ויצרו ריבוע ושלושה טרפזים כמתואר באיור.
אמא, שהייתה בדיאטה, ביקשה את הריבוע הצהוב.
דנה ביקשה לעצמה את החלק הסגול עם הלבבות.
אורי ביקש את שני החלקים הכחולים עם הכוכבים.
איזה חלק מהעוגה קיבל כל אחד מהם?
כיצד ישתנה יחס השטחים כאשר אורך צלע הריבוע הצהוב הוא באורך כלשהו, לאו דווקא שליש צלע הריבוע החיצוני ?
3. לקינוח- שוקולד גיאומטרי
בשוקולד הגיאומטרי, בריבוע הפנימי מודפסת כבשה קטנה וחמודה.
חילקו את השוקולד הריבועי באופן הבא:
סימנו קטעים מאמצע של כל צלע הריבוע עד לאחד מהקודקודים של הריבוע שממול.
א. הוכיחו שהמרובע הפנימי הוא אכן ריבוע.
ב. מצאו מה היחס בין שטח הריבוע הפנימי לשטח הריבוע החיצוני.
ג. שאלה למחשבה-
כיצד ישתנה המרובע הפנימי כאשר נבחר נקודה כלשהי על צלע הריבוע (ולאו דווקא בחציה) וכיצד ישתנה אז יחס השטחים ?
