תקציר |
מרובע שכזה| פתרון| شكل شكل رباعي كهذا
במלבן ABCD חסום מרובע APCQ.
1. הזיזו את נקודות Q ו-P ביישום הדינאמי ומצאו את מיקומן כך שהמרובע APCQ יהיה:
א. מקבילית. כמה מקביליות יתכנו?
ב. מעוין. כמה מעוינים יתכנו?
ג. רשמו מהו התנאי לכך שהמרובע יהיה מקבילית? שיהיה מעוין?
המרכז הארצי למורים למתמטיקה בחינוך העל יסודי, Created with GeoGebra
2. ברשותכם מלבן שמידותיו 3x6 סמ"ר.
א. חשבו את אורך צלע המעוין החסום במלבן. (רמז – זוכרים את משפט פיתגורס?)
ב. חשבו מהו היחס בין שטח המעוין לשטח המלבן.
ג. שנו ביישום הדינאמי את גובה המלבן (גררו את הנקודה C). האם עדיין המרובע החסום הוא מעוין? האם השתנה יחס השטחים? הסבירו.
3. ברשותכם נייר מדפסת A4 (אשר יחס צלעות המלבן שלו הן 
)
א. חשבו את אורך צלע המעוין החסום במלבן.
ב. חשבו את היחס בין שטח המעוין לשטח המלבן.
ג. לפניך נייר בגודל A4.
הסתמכו על תכונות המעוין והראו כיצד ניתן לקפלו כך שיהיה חסום בתוכו מעוין.
4. ברשותכם מלבן שמידותיו axb סמ"ר.
א. הביעו בעזרת a ו-b את אורך צלע המעוין החסום במלבן.
ב. הביעו בעזרת a ו-b את היחס בין שטח המעוין לשטח המלבן.
ג. הראו בדרך אלגברית ובדרך גיאומטרית כי קיים מעוין אחד בלבד החסום במלבן.
הקודם: מרובע שכזה - שאלכסוניו מאונכים
