מתנות קטנות

העיגול הקטן

מקור: Brilliant

נושא: גיאומטריה – המעגל, משיקים, פיתגורס

כיתות: י'-יא'

מומלץ לעיין גם במאמר מתוך על"ה : על מעגלים משיקים ומספרי פיבונצ'י/ אסתר גרונהט ולוי ינובסקי

המרובע ABCD הוא ריבוע שאורך צלעו 6 יחי'.

חשבו את הרדיוס של העיגול הקטן.

משוואה מעריכית שכזו

מקור: Brilliant

נושא: אלגברה – משוואות מעריכיות

כיתות: ט'-י'

מה הסכום של כל הערכים השלמים של x עבור

פרטים והנחות:

x יכול להיות שלילי. משום שהמעריך הוא שלם, הערך יכול להיות מוגדר.

עיגול ושני ריבועים

מקור: Brilliant

נושא: גיאומטריה – המעגל, פיתגורס

כיתות: ט'-י'

לפניכם ריבוע ועיגול בתוך ריבוע גדול.

חשבו את הרדיוס של העיגול על פי הנתונים בשרטוט, כמובן שאפשר להציע יותר מדרך פתרון אחת.

משוואות וישרים מקבילים

מקור: underground mathematics

נושא: פתרון מערכת  משוואות וייצוגן הגרפי

כיתות: ט'- י' מתקדמים

באותה מערכת צירים שורטטו שלושה זוגות של משוואות:

(אפשר גם לבדוק ב- Desmos.)

להפתעתנו, קיבלנו רק שני קווים. מה קרה? האם ניתן לדעת אילו משוואות מתאימות לאיזה קו? האם יש נקודות חסרות? אם כן, היכן נמצאות?

האם ניתן למצוא עוד זוגות של משוואות ש"מרמות" את המחשב?

סכום השורשים

מקור: Brilliant

נושא: אלגברה – פתרון משוואה דו ריבועית, הצבות

כיתות: ט'-י' מתקדמים

מצאו את הסכום של השורשים הממשיים של המשוואה:

שטח הריבוע הנעלם

מקור: Brilliant

נושא: גיאומטריה – המעגל, פיתגורס

כיתות: ט'-י'

חשבו את שטח הריבוע האדום, מוזמנים להציע דרכים שונות לפתרון.