• מעגל
• מקום גאומטרי
• גאומטריה אנליטית
• חקר
• חקירה מתמטית
• מישור
• ישר

תוצרים טובים באמצע הדרך – המשמעות הגיאומטרית של משוואות בשני נעלמים שמתקבלות בתהליכי חיפוש נקודות חיתוך בין שני ישרים, מעגלים או מישורים

כתבה: חמוטל דוד
מדור: מהמחקר בחינוך המתמטי

תקציר:
במחקר הנוכחי ביקשתי לחזור לאחת הקלסיקות של חקר החינוך המתמטי: חשיבה אינטואיטיבית שבה עסקו פישביין (1987), סתוי ותירוש (2000) בשנות ה־90 ובתחילת האלף הנוכחי. המחקר התמקד בכלל האינטואיטיבי "יותר מ־A יותר מ־B" על מטלות השוואת היקפים, ובחן אם התערבות באמצעות רמיזה מסוגלת לצמצם את השפעתו. השתתפו 40 תלמידי י"ב ברמות לימוד שונות, שחולקו לקבוצת ניסוי וקבוצת ביקורת. קבוצת הניסוי נחשפה להתערבות באמצעות רמיזה – סרטוטים המבקשים לנטרל את ההפרעה שיוצר הכלל האינטואיטיבי. הממצאים מעלים כי הרמיזה שיפרה את דיוק הביצוע בעיקר במטלות המורכבות ביותר. נמצא כי השיפור בדיוק לווה בהתארכות ניכרת של זמני התגובה. ממצא שככל הנראה מצביע על כך שהרמיזה שימשה כגורם מעורר להפעלת שליטה מעכבת, תהליך המאפשר לתלמידים לבלום את המענה האינטואיטיבי האוטומטי ולעבור לעיבוד אנליטי מכוון. הממצאים מדגישים את חשיבותן של התערבויות המעודדות שהות ועיבוד אנליטי, ומציעים את הרמיזה הוויזואלית ככלי פדגוגי יישומי.

ארבע חידות ותובנה

כתב: אריה רוקח
מדור: אפשר גם אחרת

תקציר:
המאמר מציג ארבע חידות שחיברתי ותובנה אחת המקשרת בין החידות. המשותף לחידות הוא שהן מסתיימות במשוואות אשר אין להן פתרון בשיטה הקלסית, או יש להן פתרון הדורש עבודה סיזיפית ביותר. לכל ארבע החידות יש פתרון שאפשר להגיע אליו באמצעות תחבולה. התובנה המושגת בסיכום המאמר מקשרת בין ארבע החידות ובין דרך הפתרון המושג באמצעות תחבולה. לכל ארבע החידות היו פותרים אנושיים, אולם בינה מלאכותית שהצגתי לה את החידות הצליחה לפתור רק שתיים מהן.