מעניקים משמעות לבעיות מילוליות: המודל הרב־ממדי לעיצוב בעיות בהקשר

כתבו: נדב מרקו, אליק פלטניק ואנא וקנין
מדור: מהמחקר בחינוך המתמטי

תקציר:
במאמר זה אנו מצביעים על החשיבות שבאימוץ ביקורתי ואדפטיבי של חומרי הוראה בידי מורים למתמטיקה לפני הבאתם בפני התלמידים בכיתות. מורות ומורים המביאים לכיתה בעיות שעיצבו בעצמם, מעוררים סקרנות ומוטיבציה גבוהות יותר ופותחים בפני תלמידיהם אפשרויות למידה מגוונות. כיצד ניתן לעצב או להתאים תרגילים ובעיות מספרי לימוד? במחקר רחב היקף בן שלוש שנים בחנו כיצד מורים מחברים ומעצבים מחדש בעיות מתמטיות בהקשר – בעיות המבוססות על סיטואציות מחיי היומיום. בעזרת תיאוריית הווריאציות (הָהֶגְוֵון) של הלמידה זיהינו מספר ממדים שסייעו למורים ביצירת בעיות מגוונות ומשמעותיות עבור תלמידיהם. אנו מציגים את המודל הרב־ממדי ומדגימים כיצד ניתן ליישמו.

• הוכחות
• מחקר בחינוך מתמטי
• הגדרות
• גאומטריית מישור

השפעת ההבנה של תלמידים את תפקיד ההגדרה ויכולתם להגדיר, על הבנתם את תפקיד ההוכחה ועל יכולתם להוכיח

כתבו: איחסאן חאג יחיא, רנה הרשקוביץ וטומי דרייפוס
מדור: מהמחקר בחינוך המתמטי

תקציר:
מאמר זה מציג מחקר שנערך במטרה ללמוד על ההשפעה של הבנת תלמידים בתיכון את מושג ההגדרה של מושגים גיאומטריים על הבנתם את המשמעות של הוכחה בגיאומטריה לגבי התכונות של אותם המושגים ועל יכולתם להוכיח. במחקר השתתפו 90 תלמידי כיתות י"א במגזר הערבי במרכז הארץ, וכולם ענו בכתב על שאלון שכלל משימות שתוכננו במיוחד למטרת המחקר. לאחר שהתלמידים ענו על השאלון נערכו ראיונות מובנים עם תשעה מהם על בסיס תשובותיהם לשאלון הכתוב. תוצאות המחקר הצביעו בבירור שיש השפעות של חוסר הבנה בהגדרות ומשמעותן על הבנת משמעותן של הוכחות ועל היכולת להוכיח.

• אינטגרלים
• פונקציית הצטברות
• מתמטיקה בחיי יום יום
• הקשרים חוץ מתמטיים

כתבו: דפנה אליאס, אנטולי קורופטוב, גילת פלאח ויותם שמש
מדור: מהמחקר בחינוך המתמטי

תקציר:
הבנת האינטגרל כתהליך הצטברות נמצאת בלב ההבנה של רעיונות מתמטיים ויישומים רבים. מאמר זה מציג תוצאות של שני מחקרים הקשורים זה לזה, אשר מתייחסים שניהם לתפקיד של הֶקְשרים חוץ־מתמטיים בלמידת מתמטיקה בכלל, ובהבניית חשיבה הצטברותית בפרט. במחקר הראשון הוצגו לתלמידים משימות מקבילות בנושא אינטגרלים, בארבעה הקשרים שונים. במחקר השני תוכננה פעילות מקדימה ללימוד אינטגרלים העוסקת בהצטברות ומבוססת על הקשר חוץ־מתמטי של מילוי בריכה, במטרה לבחון באיזה אופן התלמיד מַבְנֶה את הידע הרלוונטי לחשיבה הצטברותית. 

משני המחקרים עולות עדויות ראשוניות לכך שהקשרים חוץ־מתמטיים, וההקשר של בריכה המתמלאת במים בפרט, יכולים לסייע בפיתוח חשיבה הצטברותית, ומאפשרים לתלמידים הזדמנות להביע באופן מילולי את המשמעות שלה.