הרצאות בסגנון TED: מרכז התרבות- אודיטוריום
סיגל רותם, מכון ויצמן למדע
תקציר: רגע לפני פרסום כלל תכניות הלימודים במתמטיקה לחטיבה העליונה מעניין לבחון הצעות שונות להוראה דרך נקודת המבט של ספרי לימוד שונים. בהרצאה אסקור כיצד מוצג הנושא הרכבת פונקציות בשלושה ספרי לימוד: "יסודות המתמטיקה המודרנית" (אבירי, תשל"ג) "אנליסה" (ספרד, קטורזה, עמיצור ומשלר תשל"ט-תשמ"ג), ו"ללמוד וללמד אנליזה" (זסלבסקי ושותפיה, 2013).
הצגת הספרים תעשה כהשוואה במספר ממדים. הראשון, למה מלמדים פונקציה מורכבת? נקודת המבט ההיסטורית של החינוך המתמטי עשויה לתת תשובה. כבר ב- 1947 התמודד בראונל (Brownell, 1947) עם הסוגיה של למידה משמעותית במתמטיקה והציע שתי דרכים להסתכל על המושג "משמעות" כחלק מתהליך הלמידה: "משמעות ל-" ו"משמעות של" ((Meaning of, Meaning for. מהי המשמעות של הרכבת פונקציה? והאם הרכבת פונקציה מאפשרת תובנות חדשות בפרקים הבאים?
בממד השני להשוואה אתייחס להגדרת הפונקציה המורכבת. במחצית השנייה של המאה הקודמת תנועת המתמטיקה החדשה(new math) הציעה שפה אחידה ופורמלית, שפת תורת הקבוצות, להצגת הגדרות בספרי לימוד (Klein, 2001; Schoenfeld, 2004) בהרצאה אבחן כיצד השפעת שפה זו ניכרת בספרי הלימוד. ממד נוסף להשוואה הוא פרק התרגול; האם בתרגילים או בבעיות עסקינן? נבחין בהרצאה בין התרגילים שהספרים מציעים לבין בעיות, כאשר בתרגילים יש לפותר גישה קלה לפרוצדורה ובבעיות - לא. זאת ועוד, אציין מאפיינים נוספים של המסגרת לפתרון בעיות של שונפלד (Schoenfeld, 1985).
התבוננות בפרק התרגול שמציעים הספרים מעלה את השאלה, מהו סוג ההבנה אותו הספרים מנסים לקדם? האם הבעיות מקדמות הבנה רלציונית או הבנה אינסטרומנטלית (Skemp,1976)?
היבט נוסף העולה בהשוואה הוא התפתחות תפקיד המורה כפי שנתפס בעיני כותבי הספרים. בספרים הישנים המורה אינו מופיע ואילו ב- 2013 הוראה בכיתה היא מרכיב משמעותי בלמידה. במקביל לשינוי בהתייחסות הספרים למורה התחולל שינוי ביחס ללומד. ספר שמציע ללומד דרכים שונות ללמידה מבין שקהל היעד שלו אינו אחיד. השוואה בין ספרי לימוד לאור מושגי יסוד בחינוך המתמטי ממחישה את האופן בו ההיסטוריה משפיעה על ההוראה בכיתה גם היום ומאפשרת הבנה מחודשת של תהליכים שמקורם בעבר והמשכם עוד לפנינו.
